承德實驗中學高一年級數學導學案班級：；小組：；姓名：；評價：課題向量減法運算及其幾何意義2課型新授課課時1主備人姜華審核人韓寶利時間學習目標向量減法運算及其幾何意義重點難點向量減法運算及其幾何意義方法自主探究探知部分：（學生自己獨立完成）1．相反向量(1)定義：與向量a________、方向________的向量叫做a的相反向量，記作________．(2)性質：①零向量的相反向量仍是________．②－(－a)＝________.③a＋(－a)＝________＝________.④若a與b互為相反向量，則a＝_______，b＝________，a＋b＝________.2．向量的減法(1)定義：a－b＝a＋________.即減去一個向量相當于加上這個向量的________．作法：在平面內任取一點O，作eq\o(OA,\s\up16(→))＝a，eq\o(OB,\s\up16(→))＝b，則向量a－b＝eq\o(OA,\s\up16(→))－eq\o(OB,\s\up16(→))＝eq\o(BA,\s\up16(→))，如圖所示．(2)幾何意義：如圖，已知a，b，在平面內任取一點O，作eq\o(OA,\s\up16(→))＝a，eq\o(OB,\s\up16(→))＝b，則eq\o(BA,\s\up16(→))＝a－b.即a－b可以表示為從向量b的終點指向向量a的終點的向量．二：研究部分：(1)化簡eq\o(AB,\s\up16(→))＋eq\o(BD,\s\up16(→))－eq\o(AC,\s\up16(→))－eq\o(CD,\s\up16(→))＝()A.eq\o(AD,\s\up16(→))B．0C.eq\o(BC,\s\up16(→))D.eq\o(DA,\s\up16(→))(2)下列四式中不能化簡為eq\o(PQ,\s\up16(→))的是()A.eq\o(AB,\s\up16(→))＋(eq\o(PA,\s\up16(→))＋eq\o(BQ,\s\up16(→)))B．(eq\o(AB,\s\up16(→))＋eq\o(PC,\s\up16(→)))＋(eq\o(BA,\s\up16(→))－eq\o(QC,\s\up16(→)))C.eq\o(QC,\s\up16(→))－eq\o(QP,\s\up16(→))＋eq\o(CQ,\s\up16(→))D.eq\o(PA,\s\up16(→))＋eq\o(AB,\s\up16(→))－eq\o(BQ,\s\up16(→))如圖，在五邊形ABCDE中，若四邊形ACDE是平行四邊形，且eq\o(AB,\s\up16(→))＝a，eq\o(AC,\s\up16(→))＝b，eq\o(AE,\s\up16(→))＝c，試用a，b，c表示向量eq\o(BD,\s\up16(→))，eq\o(BC,\s\up16(→))，eq\o(BE,\s\up16(→))，eq\o(CD,\s\up16(→))及eq\o(CE,\s\up16(→)).三：應用部分：1.化簡下列各式：(1)(eq\o(BA,\s\up16(→))－eq\o(BC,\s\up16(→)))－(eq\o(ED,\s\up16(→))－eq\o(EC,\s\up16(→)))；(2)(eq\o(AC,\s\up16(→))＋eq\o(BO,\s\up16(→))＋eq\o(OA,\s\up16(→)))－(eq\o(DC,\s\up16(→))－eq\o(DO,\s\up16(→))－eq\o(OB,\s\up16(→)))．2．已知非零向量a，b滿足|a|＝eq\r(7)＋1，|b|＝eq\r(7)－1，且|a－b|＝4.求|a＋b|的值．四：鞏固部分：1．如圖，在四邊形ABCD中，設eq\o(AB,\s\up16(→))＝a，eq\o(AD,\s\up16(→))＝b，eq\o(BC,\s\up16(→))＝c，則eq\o(DC,\s\up16(→))等于()A．a－b＋cB．b－(a＋c)C．a＋b＋cD．b－a＋c2．已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內一點P滿足eq\o(PA,\s\up16(→))＋eq\o(PB,\s\up16(→))＝eq\o(PC,\s\up16(→))，下列結論中正確的是()A