2.2整式的加減（第3課時）義務教育教科書數學七年級上冊2.2整式的加減義務教育教科書數學七年級上冊1

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米／時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米／時，請根據這些數據回答下列問題：（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5h,如果通過凍土地段需要uh,則這段鐵路的全長可以怎樣表示?凍土地段與非凍土地段相差多少千米?思考問題全長100u+120(u－0.5)書本53頁相差100u－120(u－0.5)青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列2問題☆找出多項式8a＋2b＋（5a－b)中的同類項，想一想怎樣才能合并同類項。分析：8a與5a是同類項，2b與－b是同類項。由于5a和－b在括號內，要先去括號，才能合并同類項。問題☆找出多項式8a＋2b＋（5a－b)中的同類項，想一想怎3我們容易得到：①：13＋（7－5）=13＋7－5

②：9a＋（6a－a）=9a＋6a－a

③：13－（7－5）=13－7＋5④：9a－（6a－a）=9a－6a＋a

我們容易得到：①：13＋（7－5）=13＋7－5

4

由上面的①、②式：

①：13＋（7－5）=13＋7－5

②：9a＋（6a－a）=9a＋6a－a

我們得到：括號前是“＋”號，括號里各項都不變符號。

由上面的①、②式：

①：13＋（7－5）=135

由上面的③、④式：

③：13－(7－5)=13－7＋5

④：9a－(6a－a)=9a－6a＋a

我們得到：括號前是“－”號,括號里各項都改變符號。

由上面的③、④式：

③：13－(7－5)=16如果括號外的因數是正數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同.如果括號外的因數是負數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反去括號法則:如果括號外的因數是正數,去括號后原括號內各項的符號7

例1去括號：

（1）a＋(－b＋c－d）；

（2）a－(－b＋c－d）.解：（1）a＋(－b＋c－d）=a－b＋c－d（2）a－(－b＋c－d）=a＋b－c＋d

例1去括號：

（1）a＋(－b＋c－d）；

（2）8例2

先去括號，再合并同類項：

（1）8a＋2b＋（5a－b）；

（2）6a＋2（a－c）.解：（1）8a＋2b＋（5a－b）＝8a＋2b＋5a－b——不用變號＝13a＋b——合并同類項（2）6a＋2（a－c）＝6a＋(2a－2c)——乘法分配律＝6a+2a－2c——不用變號=8a－2c——合并同類項例2先去括號，再合并同類項：

（1）8a＋2b＋（59例3

先去括號，再合并同類項：

（1）8a＋2b－（5a－b）；

（2）6a－2（a－c）.解：（1）8a＋2b－（5a－b）＝8a＋2b－5a＋b——變號＝3a＋b——合并同類項（2）6a－2（a－c）＝6a－(2a－2c)——乘法分配律＝6a－2a＋2c——變號=4a＋2c——合并同類項例3先去括號，再合并同類項：

（1）8a＋2b－（510例4

化簡（5a－3b)＋3（a2－2b)解:（5a－3b)＋3（a2－2b)＝5a－3b＋（3a2－6b）——乘法分配律＝5a－3b＋3a2－6b——括號前是正,不變號＝3a2＋

5a－9b——

同類項記得要合并例4化簡（5a－3b)＋3（a2－2b)11例5

化簡（5a－3b)－3（a2－2b)解:（5a－3b)－3（a2－2b)＝5a－3b－（3a2－6b）——乘法分配律＝5a－3b－3a2＋6b——括號前是負,要變號＝－3a2＋5a＋3b——

同類項記得要合并例5化簡（5a－3b)－3（a2－2b)122x-3y5x+4y()()+(1)例6計算解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括號｝找出同類項合并同類項2x-3y5x+4y()()+(1)例6計算解：(2x-13例6計算解:（5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y－2x+3y=5x－2x+4y+3y=3x+7y嘗試練習:(8a-7b)-(4a-5b)整式的加減運算通常是先（），再（）。

去括號合并同類項（2）（5x+4y)-(2x-3y)例6計算解:（5x+4y)-(2x-3y)=5x+4148a－7b4a－5b()()－(1)例7計算解：原式=去括號找出同類項合并同類項8a－7b－4a+5b=4a－2b8a－7b4a－5b()()－(1)例7計算解：原式=去158a－7b4a－5b()()+(2)例7計算解：原式=去括號找出同類項合并同類項8a－7b+4a－5b=12a－12b8a－7b4a－5b()()+(2)例7計算解：原式=去16例5兩船從同一港口同時出發反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.2h后兩船相距多遠?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?解:順水速度=船速＋水速=(50＋a)km/h逆水速度=船速－水速=(50－a)km/h.2h后兩船相距(單位:km)(2)2h后甲船比乙船多航行(單位:km)=(100＋2a)＋(100－2a)2(50＋a)＋2(50－a)=200=(100＋2a)－(100－2a)2(50＋a)－2(50－a)=4a=100＋2a－100＋2a例5兩船從同一港口同時出發反向而行,甲船順水,解:順水速度17例5已知m是絕對值最小的有理數，且與是同類項，求：的值例5已知m是絕對值最小的有理數，且18例5已知m是絕對值最小的有理數，且與是同類