單項式的乘法《數學》七年級（下）

乘方冪冪的運算性質1.am?an＝am＋n（m、n為正整數）

同底數冪相乘，底數不變，指數相加.2.（am）n＝amn（m、n為正整數）

冪的乘方，底數不變，指數相乘.3.(ab)n＝an

bn

（n為正整數）

積的乘方等于各因數乘方的積。

回顧舊知

1：

32×33×34=

————

；

a8·a7=————

；

(x+y)3·

(x+y)·

(x+y)2=—————。

2：

(ab)2=—————

；(－2x)3=————

；

3：

(102)4=—————；(x4)3=—————

；

(－3x2)2=—————。39a15(x+y)6a2b2－8x3108x129x4【復習回顧】【學習目標】

1.探索單項式乘單項式的運算法則。

2.會利用法則進行單項式乘單項式的運算。

3.通過將單項式乘單項式轉化為同底數冪的乘法，體會轉化思想。2a·3ka=6ka2

觀察上面得到的等式，你發現它的左邊與右邊有什么特點？

2a·3ka=_______________=6ka2乘法的交換律、結合律和同底數冪乘法的運算性質。左邊：兩個單項式相乘，右邊：一個單項式。(2×3)·k·(a·a)

兩個單項式相乘，可以按照乘法的運算律，轉化為有理數的乘法和同底數冪的乘法進行運算。這就是說：（系數×系數)(同底數冪相乘）×單獨的冪計算:解:原式=

單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。單項式與單項式相乘的法則單項式與單項式相乘，把它們的系數相乘、字母部分的同底數冪分別相乘，對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數一起作為積的一個因式。單項式乘以單項式法則：溫馨提示:1、此法則分三部分：一是系數的運算；二是相同字母的冪；三是只在一個單項式中出現字母的處理.單項式與單項式相乘,積仍是一個單項式。2、注意結果中對符號的確定,系數計算要準確。計算：解：==相同字母的指數的和作為積里這個字母的指數只在一個單項式里含有的字母連同它的指數作為積的一個因式各因式系數的積作為積的系數例1練一練：解：（1）原式=(4×7)·(a3·a4)=28a7（2）原式=[7×(-2)]·(a·a2)·b·(x·x2)=-14a3bx3（1）4a3·7a4(2)7ax·(-2a2bx2)求單項式的積這里有三個單項式相乘，還可以利用上面的法則嗎？解：合作探究一××××（1）4a2?2a4=8a8

()（2）6a3?5a2=11a5

()（3）(-7a)?(-3a3)

=-21a4()

（4）3a2b

?4a3=12a5

()系數相乘同底數冪的乘法，底數不變，指數相加只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數寫在積里，防止遺漏.求系數的積，應注意符號1：判斷正誤！求系數的積，應注意符號；相同字母因式相乘，是同底數冪的乘法，底數不變，指數相加；只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數寫在積里，防止遺漏；1:2:3:單項式與單項式相乘要注意以下幾點：溫馨提示計算：

（-3ax2）（-bx3）（-15ay）﹒﹒52小試牛刀！2：注意：

單項式乘法的法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。2:計算

(-2a2)3·(-3a3)2觀察思考：2題比1題多了什么運算

？1:計算

(-2a2)·(-3a3)【討論】：遇到積的乘方怎么辦？運算時應先算什么？拓展延伸

(-2a2)3·(-3a3)2解：注意：（1）先做乘方，再做單項式乘法。（2）系數相乘時不要漏掉負號。我來當老師：(1)3x2·5x3=(2)4y·(-2xy2)=(3)(-3x2y)·(-4x)=(4)(-4a2b)(-2a)=15X5-8xy312x3y8a3b練一練3課堂小結：

同學們，通過本節課的學習，你有哪些收獲？暢談收獲！你還有什么疑惑嗎？轉化單項式乘單項式

有理數的乘法同底數冪的乘法轉化轉化思想知識盤點：達標測試1、填空：（1）7x8·3x2=____________

（2）(2a2)3

·(-3b)2=_________2、計算：（-2x3）·（-3x2）3、解答：

已知單項式2a3y2與－4a2y4的積為ma5yn，求m+n的值。21X1072a6b26X5m

=-8，n=6m+n=－2作業

必做題:課本85頁習題11.3復習與鞏固第1題，第2題*選做題:課本86頁習題11.3拓展與延伸第6題（1）恭喜你,認真地聽完了這節課!謝謝大家！再見！對頂角第8章相交線與平行線

1.掌握對頂角的定義并能夠在圖形中識別出來.2.能夠用對頂角的性質解決有關的問題.大橋上的鋼梁和鋼索棋盤上的橫線和豎線

學校操場上的雙杠,教室中課桌面、黑板面相鄰的兩條邊與相對的兩條邊……都給我們以平行線、相交線的形象.請你畫出任意兩條相交直線，看看這四個角有什么關系?問題:兩條相交直線形成的小于平角的角有幾個?問題探究：觀察剪布片的過程中有關角的變化.

任意畫兩條相交直線,在形成的四個角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關系?它們的大小關系如何？兩直線相交所形成的角分類ABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠2,4∠2和∠∠和∠,∠和∠1434∠1和∠3，∠和∠23，對頂角的概念2314ABD∠1和∠3具有相同的頂點，且∠1的兩邊OA，OC分別與∠3的兩邊OB，OD互為反向延長線，我們把這樣的兩個角叫做對頂角.性質：對頂角相等.CO1下列各圖中∠1，∠2是對頂角嗎？為什么？21221練一練：不是不是不是【例】已知：直線a，b相交，∠1=40°.求∠2，∠3，∠4的度數？ab1234解：∠3=∠1=40°（對頂角相等），∠2=180°-∠1=180°-40°=140°

（平角的定義），∠4=∠2=140°（對頂角相等）.【例題】若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數.ab1234解：設∠1=x，則∠2=3x.因為∠2+∠1=180°,所以3x+x=180°，解得x=45°，所以∠3=∠1=45°（對頂角相等）.【跟蹤訓練】1.（邵陽·中考）如圖所示，已知O是直線AB上一點，∠1＝40°，OD平分∠BOC，則∠2的度數是（)A．20°B．25° C．30°D．70°2DCABO1【解析】選D.因為∠1＝40°，所以∠BOC＝140°，因為OD平分∠BOC，所以∠2＝70°.2.如圖所示，三條直線AB,CD,EF相交于一點O,∠AOC的對頂角是

，∠COF的對頂角是_______.

ABCDEFO∠BOD∠EOD3.如圖所示，∠1=∠2，則∠2與∠3的關系是

，∠1與∠3的關系是

.123互補互補4.（蕪湖·中