第三單元

運算定律3.2乘法交換律和乘法結合律ab×=ab×

課題引入1.口算搶答比賽。（以卡片逐題出示，并適時表揚口算速度）4×7=30×4=15×3=36×25=2812045900教學新知1.仔細觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。一共有25個小組，每組里4個負責挖坑、種樹、2人負責抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。1.一共有多少人種樹？2.負責植樹、澆樹有多少人？3.一共要澆多少桶水？教學新知1.負責挖坑、種樹的一共有多少人？一共有25個小組，每組里4個負責挖坑、種樹、2人負責抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。4×25=25×4（人）發現：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a教學新知1.一共要澆多少桶水？一共有25個小組，每組里4個負責挖坑、種樹、2人負責抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。（5×25）×2=125×2=250發現：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)25×（5×2）=25×10=250知識點：乘法的交換律和結合律。乘法交換律：交換兩個乘數的位置，積不變，叫做乘法的交換律，用字母用字母表示為a×b=b×a。乘法結合律：乘法結合律是乘法運算的一種運算定律。三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘,再和另外一個數相乘，積不變，字母表示為a×(b×c)=(a×b)×c。知識梳理【例】下面沒有運用乘法結合律的題目是(

)。A.2×(5×23)=2×5×23B.4×35×25=4×25×35

C.56×125=7×(8×125)知識梳理B（1）驗算25×23計算是否正確，可以調換乘數位置23×25再乘一次，這使用了（

）。

小練習（2）在

里填“＞”、“＜”或“＝”。

125×24125×8×327×4×2527×(4×25)67×868×7乘法交換律===課堂練習1.運用乘法交換律和結合律填一填。50×30=（

）×（

）a×()=12×()724×a=____×____638×___=12×___(19×4)×25=19×(___×___)31×125×8=____×(___×___)305012a724a126384253112582.判斷下面兩道算式是否相等，為什么？課堂練習25×13×213×（25×2）【解析】這兩個算式結果相等，因為這兩題就是乘法的結合律。25×13×2按原來的順序從左往右計算，要先列豎式計算25×13得325，再乘2，而第二個算式先算25×2得50，再算13×50，可以口算得出650。一個復雜的豎式計算的題目通過運算律的變化，使得計算簡便的了許多。三個數相乘，如果哪兩個數相乘可以得到整十或整百數，我們就把哪兩個數先結合起來相乘。由此可見，應用乘法交換律和乘法結合律可以使計算簡便。課堂練習3.判斷下面算式是否運用乘法運算定律，并說出用的是哪種運算定律。76×18=18×76()____________37×45=15×111()____________5×28×4=5×4×28()____________56×5×6=56×(5×6)()____________4×125×8×25=(4×25)×(125×8)()____________(a×b)×c=c×(a×b)()____________乘法結合律

乘法結合律和乘法交換律乘法交換律

是否是是乘法結合律

是是乘法結合律

課堂練習4.你能直接口算出下面各題的結果嗎？（1）23×15×2=（2）5×37×2=（3）（7×25）×4=（4）32×125×25=【解析】這幾道題目如果按照一般的混合運算的運算順序計算肯定不能口算出結果，而如果借助于乘法的交換律和結合律進行適當的變式以后，就可以口算出結果。（1）23×15×2=23×（15×2）=23×30=690（2）5×37×2=5×2×37=370（3）（7×25）×4=7×（25×4）=7×100=700（4）32×125×25=（4×8）×125×25=（4×25）×（8×125）=100×1000=100000。6903707001000005.說出每組三個數的積是多少。課堂練習

1275

45132

125589425420117050009001.填一填。課后作業（1）兩個數相乘，交換乘數的（

），積不變，這叫做（

）。用字母表示為（

）。

（2）三個數相乘，先把（

）相乘，再與（

）相乘；或者先把（

）相乘，再與（

）相乘，它們的積不變，這叫做（

），用字母表示為（

）。

（3）9×125×8=9×(125×8)，這里運用了乘法()律。（4）(25×37)×4=37×(25×4），這里運用了乘法()律和()律。位置乘法交換律a×b=b×a前兩個數第三個數后兩個數第一個數乘法結合律（a×b）×c=a×（b×c）

結合交換結合乘法交換律和乘法結合律課后作業（5）在

內填上數，在

內填上運算符號，在橫線上填上運用的運算定律。

39＋37＋161＝37＋（

）

45×5×8＝45×（

）

47＋

＝128427＋39＋73＝(427+)25×21×2＝21×()39161+252×12847+7339+58×———————————————————————————————————加法結合律乘法交換律加法交換律加法交換律課后作業2.對號入座。（把正確的答案的序號填在括號里）

（1）計算64×26后，可以交換兩個乘數的位置進行驗算，是運用了（

）律。

A.乘法交換律B.乘法結合律C.乘法交換律和結合律

（2）49×25×4＝49×(25×4)這是根據()。

A.乘法交換律B.乘法分配律C.乘法結合律

（3）下面算式中()運用了乘法交換律和結合律。

A.(47×5)×12＝47×(5×12)B.a×b×a×c＝a×(b×c)C.4×a×5＝a×(4×5)ACC發展思維【例】對比練習。(25+15)×4（25×15）×4（68+32）×568+32×5(25+15)×4（25×15）×4（68+32）×568+32×5=40×4=（25×4）×15=100×5=68+160=160=100×15=500=228=15003.6乘法結合律四下數學

1234溫故知新新知探究課堂練習課堂小結目

錄CONTENTS溫故知新學而時習之，不亦說乎03181×27=27×81125×8=

×32×18=18×19×65=×1932658125溫故知新新知探究學，然后知不足。032一共要澆多少桶水？新知探究一共要澆多少桶水？思考:你是如何解決問題的?新知探究

方法一：先求25個小組，一共種多少棵樹,再求一共要澆多少桶水。（25×5）×2答：一共要澆250桶水。＝125×2＝250（桶）新知探究

方法二：先求每組種5棵樹要澆多少桶水,再求一共要澆多少桶水。25×(5×2)答：一共要澆250桶水。＝25×10＝250（桶）交流:展示你的答案并說說你是怎樣思考的?新知探究＝25×10＝250＝125×2＝25025×(5×2)=（67×172)×2867×（172×28）(135×141)×207135×(141×207)==你還能寫出像這樣的等式嗎？先乘前兩個數先乘后兩個數結果相等（25×5)×2……新知探究三個數相乘，先乘前兩個數,或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)討論:可以用怎樣的方式來表示乘法結合律?寫寫試試，并展示你的答案。25×(5×2)=（25×5)×2新知探究課堂練習紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行033245+146146+24547×2626×47(78+176)+2478+(176+24)(23×5)×223×(5×2)在里填上“>”“<”“=”。====課堂練習245+146146+24547×2626×47(78+176)+2478+(176+24)(23×5)×223×(5×2)說一說:比較加法交換律和乘法交換律,加法結合律和乘法結合律,你發現了什么?====交換兩個加法的位置,和不變。交換兩個乘法的位置,積不變。三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加