2、指數函數的圖象及其性質一、教學內容分析本節課是《一般高中課程標準試驗教科書·數學〔1〔A〕一節其次課2.1.2〔這是第一節課“探究圖象及其性質見函數，它不僅是今后學習對數函數和冪函數的根底，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以指數函數應重點爭論。二、學生學習況情分析指數函數是在學生系統學習了函數概念，根本把握了函數的性質的根底上進展爭論的，是學生對函數概念及性質的第一次應用。教材在之前的學習中給出了兩個實際例子GDP14，已經讓學生感受到指數函數的實際通過超出想象的結果來激發學生學習知的興趣和欲望。三、設計思想函數及其圖象在高中數學中占有很重要的位置。如何突破這個即重要又抽象的內容，其實質就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機的結合起來，通過具有肯定思考價值的問題，激發學生的求知欲望――長久的古怪心。我們知道，函數的表這其實只是借助了圖象的直觀性，只是從一個角度看函數，是片面的。本節課，力圖讓學生從不同的角度去爭論函數，對函數進展一個全方位的爭論，并通過比照總結得到爭論的方法，讓學生去體會這種的爭論方法,以便能將其遷移到其他函數的爭論中去。結合參與我校實際，在本課的教學中我努力實踐以下兩點：習方式。〔2〕.在教學過程中努力做到生生對話、師生對話，并且在對話之后重視體會、的方法。〔3〕.通過課堂教學活動向學生滲透數學思想方法。四、教學目標得爭論函數的規律和方法；培育學生主動學習、合作溝通的意識。五、教學重點與難點教學重點：指數函數的概念、圖象和性質。教學難點：對底數的分類，如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質。六、教學過程：〔一〕312，24，364810多少米？1025師：假設改成讓1號同學預備2粒米，2號同學預備4粒米，3號同學預備8粒米，416，53251學該預備多少米？【學情預設：學生可能說很多或能算出具體數目】師：大家能否估量一下，51教師公布事先估算的數據：511.2據顯示，2004～20151.31512014～2015與一次函數的比照讓學生感受指數函數的爆炸增長，激發學生學習知的興趣和欲】在以上兩個問題中，每位同學所需預備的米粒數用y表示，每位同學的座號數用xyx之間的關系分別是什么？學生很簡潔得出y=2x〔xN〕y2x〔xN〕【學情預設：學生可能會漏掉x的取值X圍，教師要引導學生思考具體問題中xX】1．指數函數的定義2y2xy1.073x〔xN,x20〕讓學生思考爭論以下問題〔問題逐個給出〔3〕y2x〔xN〕y1.073x〔xNx20〕這兩個解析式有什么共同特征？②它們能否構成函數？名字？y2xy1.073x是一個的函數模】引導學生觀看，兩個函數中，底數是常數，指數是自變量。師：假設可以用字母ayax的形式。自變量在指數位置，所以我們把它稱作指數函數。〔6〕對于底數的分類，可將問題分解為：①假設a0會有什么問題？〔如a2，x在〕

1X2②假設會有什么問題？〔x0ax都無意義〕1,對它沒有爭論的必要.〕師：為了避開上述各種狀況的發生,所以規定且.在這里要留意生生之間、師生之間的對話。么要求a0，且a1a1為什么不行？②假設學生只給出yax〔ykxb,k0、

kk0、二次函數〔yax2bxca0〕中的限制條件，思x】【設計意圖：①對指數函數中底數限制條件的爭論可以引導學生爭論一個函數應留意它的實際意義和爭論價值；②爭論出a0，且a1】y23xy32xy2x。【】【設計意圖：】2．指數函數性質提出兩個問題〔3〕①目前爭論函數一般可以包括哪些方面；〔對應法則、〕和函數的根本性質〔單調性、奇偶性】〔比方今日的指數函數〕可以怎么爭論？用什么方法、從什么角度爭論？數取一些數值；固然也可以用列表法爭論函數，只是今日我們所學的函數用列表法以借助一些數學思想方法來思考。【設計意圖從圖象和解析式(包括列表)不同的角度對函數進展爭論；〕的】分組活動，合作學習〔8〕師：好，下面我們就從圖象和解析式這兩個不同的角度對指數函數進展爭論。〔不畫圖〕爭論指數函數，一組借助電腦通過幾何畫板的操作從圖象的角度入手爭論指數函數；②每一大組再分為假設干合作小組〔4；③每組都將爭論所得到的結論或成果寫出來以便溝通。】】〕師：下面我們開一個成果展現會!爭論成果，并比照從兩個角度入手爭論的結果。它性質？師：各組在爭論過程中除了定義域、值域、單調性、奇偶性外是否還得到一些有價值的副產品呢？〔如過定點〔，1yaxy

xy〕a圖0<a<1圖0<a<1a>1象②對于從圖象的角度爭論的，可先選沒對底數進展分類的小組上臺匯報；域、值域更是可以直接從解析式中得到的。分析和表達力量，培育其數學素養；】師：從圖象入手我們很簡潔看出函數的單調性、奇偶性、以及過定點〔0，1，〔結合列表〕可以很簡潔得出函數的定義域、值域，但對底數的分類卻很難想到。ayax的圖象，在變化過程中，讓全體學生進一步觀看指數函數的變化規律。師生共同總結指數函數的圖象和性質，教師可以邊總結邊板書。定義域定義域R值域性過定點〔0，1〕質非奇非偶在R上是減函數〔三〕穩固訓練、提升總結〔8〕．例：指數函數 f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象經過點(3,)，求f(0),f(1),f(3的值。x解：由于f(x)ax的圖象經過點(3,)，所以f(3)x1即a3，解得a1

3f(3)3。),),)【】師：依據此題，你能說出確定一個指數函數需要什么條件嗎？列一個方程就可以了。】練習：⑴在同一平面直角坐標系中畫出y3xy說出這兩個函數的性質；

(1x的大致圖象，并3⑵求以下函數的定義域：① 1 1 y2x2y( x。2師：通過本節課的學習，你對指數函數有什么生疏？你有什么收獲？角度進展去。②總結本節課中所用到的數學思想方法。。】592．1A5七、教學反思本節課轉變了以尋常見的函數爭論方法，讓學生從不同的角度去爭論函數，的是讓學生體會到對函數的爭論方法,以便能將其遷移到其他函數的爭論中去，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚”。教學中借助信息技術可以彌補傳統教學在直觀感、立體感和動態感方面的缺乏性的影響。在教學過程中不斷向學生滲透數學思想方法，讓學生在活動中感受數學思想分析、思考問題。點評：本節是指數函數及其性質概念課，王教師在教學設計中，讓人印象深刻的是以學生為主體，留意學法指導，重視舊學問的契合，關注學問的類比，學習方法的遷移。王教師能夠抓住學生的古怪心，將消遣“計算米粒”與數學有機地結合在一起，提高了學生學習本節學問的興趣。在觀看“預備米粒”得到y2n和章開頭y1.073x〔xN,x20題中抽象出數學模型yax覺察指數在變化這與以前所學函〔一次函數、二次函數、反比例函數〕都不一樣，把變化的量用x表示，不變的量用a表示通過讓學生給函數命名舉幾個指數函數例子這個小環節，增加學生對指數函數本質的理解，激發學習興趣，概念的得到可謂“潤物細無聲。接著，王教師在設計中還留意對學生探究力量的培育，讓學生類比一次函數〔 ykxb,k0、反比例函數〔ykk0、二次函數〔yax2bxca0〕中的限制條件，給出指x數函數的定義及底數a的取值X在爭論指數函數的性質時，王教師能夠緊扣第一章的函數學問，讓學生在爭論指數函數時有