數字修約考試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.下列哪個選項是數字修約的四舍六入五成雙原則的正確表述？

A.四舍五入

B.四舍六入五舍

C.四舍六入五成雙

D.四舍五入五成雙

2.當要修約的數字為5時，若其前一位數字為奇數，則應該？

A.直接舍去

B.直接進一

C.舍去后檢查前一位數字，若為偶數則進一，否則舍去

D.無需修約

3.下列哪個修約規則表示保留小數點后一位數字？

A.保留到整數

B.保留到十分位

C.保留到百分位

D.保留到千分位

4.以下哪個數字經過修約后應為12.0？

A.12.05

B.12.04

C.11.95

D.12.01

5.修約過程中，若連續多次修約，下列哪種情況是錯誤的？

A.修約到更高的精度

B.修約到更低的精度

C.修約到相同的精度，但結果不同

D.修約到相同的精度，結果相同

6.下列哪個選項是數字修約時“有效數字”的概念？

A.數字中從最高位的非零數字開始到最后一位數字

B.數字中從最高位的非零數字開始到小數點后的第一位數字

C.數字中從最高位的非零數字開始到最后一位非零數字

D.數字中從最高位的非零數字開始到最低位的數字

7.修約數字時，若要保留兩位有效數字，下列哪個數字修約后應為2.0？

A.2.04

B.2.05

C.2.06

D.2.07

8.數字修約過程中，若要保留三位有效數字，下列哪個數字修約后應為0.050？

A.0.050

B.0.045

C.0.051

D.0.05

9.下列哪個數字經過修約后應為1.20？

A.1.205

B.1.199

C.1.206

D.1.194

10.修約過程中，若要保留兩位有效數字，下列哪個數字修約后應為1.2？

A.1.2

B.1.15

C.1.13

D.1.18

二、判斷題（每題2分，共10分）

1.數字修約過程中，保留的有效數字位數越多，結果越精確。（）

2.在數字修約中，四舍六入五成雙原則適用于所有數值修約。（）

3.當要修約的數字為5時，若其前一位數字為偶數，則應該直接舍去。（）

4.修約過程中，若連續多次修約，結果會逐漸接近真實值。（）

5.數字修約過程中，保留的有效數字位數越多，修約結果越復雜。（）

6.修約數字時，應盡可能保留更多的有效數字。（）

7.修約過程中，若要保留兩位有效數字，則應將第三位數字舍去。（）

8.在數字修約中，四舍六入五成雙原則只適用于個位數修約。（）

9.修約過程中，若要保留三位有效數字，則應將第四位數字舍去。（）

10.數字修約過程中，修約結果應盡可能接近真實值。（）

四、填空題（每題2分，共20分）

1.數字修約的四舍六入五成雙原則中，當數字5后面全部是0時，應該______。

2.有效數字是指數字中從______開始到最后一位數字。

3.數字修約時，若要保留兩位有效數字，則第三位數字若為______，應舍去。

4.修約數字時，若要保留到十分位，則百分位及以下數字應______。

5.數字修約過程中，若要保留三位有效數字，則第四位數字若為______，應舍去。

6.數字修約的結果應與原始數據的精度______。

7.在數字修約中，若要保留到千分位，則萬分位及以下數字應______。

8.修約數字時，若要保留兩位有效數字，則第二位數字若為5，且第三位數字為______或以上時，應進一。

9.數字修約過程中，若要保留三位有效數字，則第四位數字若為______或以上時，應進一。

10.修約數字時，若要保留到百分位，則千分位及以下數字應______。

五、計算題（每題5分，共20分）

1.將以下數字修約到三位有效數字：6.0234。

2.將以下數字修約到十分位：15.9876。

3.將以下數字修約到百分位：23.4567。

4.將以下數字修約到千分位：987.6543。

5.將以下數字修約到兩位有效數字：0.00456。

六、簡答題（每題10分，共30分）

1.簡述數字修約的四舍六入五成雙原則。

2.解釋有效數字的概念及其在數字修約中的應用。

3.描述數字修約過程中可能出現的誤差類型及其避免方法。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.C（四舍六入五成雙原則是指當數字5后面全部是0時，應舍去；當數字5后面至少有一個非0數字時，應進一；當數字5后面全部是0，且前一位數字為偶數時，應舍去；當數字5后面全部是0，且前一位數字為奇數時，應進一。）

2.C（當要修約的數字為5時，若其前一位數字為奇數，則應該舍去。）

3.B（保留到十分位即保留到小數點后一位數字。）

4.A（12.05經過修約后應為12.0，因為按照四舍六入五成雙原則，5后面的數字為0，且前一位數字為偶數，所以舍去。）

5.C（修約過程中，若連續多次修約，結果會逐漸接近真實值，但如果每次修約的精度不一致，結果可能不同。）

6.A（有效數字是指數字中從最高位的非零數字開始到最后一位數字。）

7.B（2.05經過修約后應為2.0，因為按照四舍六入五成雙原則，5后面的數字為0，且前一位數字為偶數，所以舍去。）

8.A（0.050經過修約后應為0.050，因為按照四舍六入五成雙原則，5后面的數字為0，且前一位數字為偶數，所以保留。）

9.A（1.205經過修約后應為1.20，因為按照四舍六入五成雙原則，5后面的數字為0，且前一位數字為偶數，所以保留。）

10.A（1.2經過修約后應為1.2，因為按照四舍六入五成雙原則，2后面的數字為0，且前一位數字為偶數，所以保留。）

二、判斷題答案及解析：

1.×（數字修約過程中，保留的有效數字位數越多，結果越精確，但這并不意味著修約結果更精確。）

2.×（四舍六入五成雙原則適用于個位數修約，而不是所有數值修約。）

3.×（當要修約的數字為5時，若其前一位數字為偶數，則應該舍去。）

4.×（修約過程中，若連續多次修約，結果會逐漸接近真實值，但并不一定完全相同。）

5.×（數字修約過程中，保留的有效數字位數越多，修約結果越復雜，但這并不意味著結果更精確。）

6.×（修約數字時，應根據實際需要和精度要求保留適當的有效數字。）

7.×（修約過程中，若要保留兩位有效數字，則第三位數字若為5，且第四位數字為奇數時，應進一。）

8.×（在數字修約中，四舍六入五成雙原則只適用于個位數修約，而不是所有數值修約。）

9.×（修約過程中，若要保留三位有效數字，則第四位數字若為5，且第五位數字為奇數時，應進一。）

10.×（數字修約過程中，修約結果應盡可能接近真實值，但并不一定完全相同。）

三、填空題答案及解析：

1.舍去

2.最高位的非零數字

3.5

4.舍去

5.5

6.一致

7.舍去

8.奇數

9.奇數

10.舍去

四、計算題答案及解析：

1.6.0234修約到三位有效數字為6.02。

2.15.9876修約到十分位為16.0。

3.23.4567修約到百分位為23.46。

4.987.6543修約到千分位為987.6。

5.0.00456修約到兩位有效數字為0.005。

五、簡答題答案及解析：

1.四舍六入五成雙原則是指當數字5后面全部是0時，應舍去；當數字5后面至少有一個非0數字時，應進一；當數字5后面全部是0，且前一位數字為偶數時，應舍去；當數字5