55數學期末復習兩角和差的正弦、余弦、正切?二倍角說明：本試卷分第一卷和第二卷兩部分，共 150分；答題時間120分鐘.第I卷（共50分）選擇題（每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，僅有一個選項是正確的）化簡cos（a-0）cos（0-丫）一sin（a-0）sin（0—丫）為A.sin(a-20亠丫)B.tana二3，貝U2sin2sin(a-y) C.COS(a-y)2a■4sinacosa-9COSa的值為D.cos(a-20-y)A.32111B.—C.D.10330已知sin2 =_右…（一42），則sin4的值為A.24B.—?!C.4D.72525525函數y=sin2x是A.最小正周期為2n的偶函數B .最小正周期為2n的奇函數C.最小正周期為n的偶函數D.最小正周期為n的奇函數已知sin二cos二=3，且一＜〉＜一-,則cos二—sin一：匚的值為=84 21111A.-B.C.——D.+—2242「_ it已知+ :二一，則coscos：-...3sin:cos：—..3cossin:-sin3()A.-丄B.-1C.1D.-22. 若tan(a+ 1 )=3,tan(a—P)=5,則()4411A.B.——C.D.7722.已知sina—cos-=sin二?cos-5則sin2()A. ,2—1B.1— 2C.2—22D.2212二1JT已知:sintan2-2設tan(::-的的值為) ,則tan()的值是4 4 4高、1.2.3.4.5.6.789.(2)25(2)25131331A.B.C.D.-1822226已知:、■-均為銳角,且cos(:+■-)<0,則下列結論疋成立的疋10. 、11.12.13.14.三、15.16.17.18.19.20.A.cos:>cosI：Bsin：>sinI： A.cos:>cosI：B第H卷（非選擇題，共100分）填空題（每小題4分，共16分。把正確答案填寫在題中的橫線上， 或按題目要求作答。）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 4 4若cos2:= ,則sin4--cos4-= .5若:-是銳角，且sin 1，則cos〉的值是6f30 <5廠 a <5tan70 tan50-,3tan70tan50= . 函數y=cos2x-sinxcosx的最大值是 .計算題（共84分.要求寫出必要的文字說明、主要方程式和重要演算步驟。 ）設T=.1sin2v.3（1） 已知sin（:-:）=,:為鈍角，求T的值；5（2） 已知cos（'- ：）=m:為鈍角，求T的值.2TOC\o"1-5"\h\z若函數f（x）=——cos2x_asin^cos（二_x）的最大值為1,試確定常數a的值.n 2 24sin（x）2已知:'■為銳角，且3sin2〉?2sin2,3sin2>-2sin2—0,試求「2一：的值.若銳角F，滿足tan、；tan：=13,且sin（「--） 5,求：7 3（1）cos（：——）；(2)COS(二■■-■).已知tan=2，求:2(1)ji(1)jitan()的值;6sin：cos：3sin--2cos:若A、若A、B、C是厶ABC的內角,cosB=-,sinC求cosA的值.參考答案55105510-22 4.22322 4.22321..22提示：1..22提示：12.?二是銳角， ,而sin -,0 ,6 6 3 6 3 6 3714,cos:3.cos 養1._66、選擇題：CBBCBBBDCC、填空題：11.3;12.26-1;13、填空題：11.5 6二、計算題:15.由sin（:—：）=3，得sin:=5???為鈍角,???cos:=16.17. 1?sin2=2sincos:=_蘭，15.由sin（:—：）=3，得sin:=5???為鈍角,???cos:=16.17. 1?sin2=2sincos:=_蘭，T= 1_24=一25 \一255（2）由cos（…-v）=m,得sinv-m-v為鈍角，.cosv--1_m2，T= 12sinQcos0=|sin:+cos?/0<:<'?當二<:、3n時.sin:+cos>0,2 '4?T=sin:+cos:=m- 1-m2二 ,<：< :時.sin+cos:<0,4?T=-（sin :+cos）=+1—m2f（x）2cos2x4cosx1xx亠asincos-22a.cosxsinx=21 a2由已知有1.2 1.44 4sin（x+呦,其中角聊滿足解之得,a=.3.解：由3sin23sin2工二cos2:=2sin2'■t0：：：, ”0：：2：,2-：：二，.sin2：=0,sin2L：'=0.2①*②得tana=cot2P.即cot（匹一o）=cot2P2'又t0 ,?cot2：=cot（） 0.222?0 ：：2 , 2:,'，很亠222218.解：（1）19.解：（I）19.解：（I）：tan—=2a2tan—2G 1-41-tan2— 1431tana+tan—所以tan(') 44Tt1-tan：tan—4J+1tan：T=_3 11-tan:i43(2)由(131tana+tan—所以tan(') 44Tt1-tan：tan—4J+1tan：T=_3 11-tan:i43(2)由(1),tan4a=——,所以36sint亠cos二3sin二一2cos： 3tan二一246tan:：￡T6(-3)143(弓一220.解：TcosB=-2?sinB=2\o"CurrentDocument"3 4^又sinC — ,cosC —,\o"CurrentDocument"5 5右cosC=—則角