第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.1集合的概念第二課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】①學(xué)會(huì)用列舉法表示有限集②理解描述法格式及其適用情況，并會(huì)用描述法表示相關(guān)集合③學(xué)會(huì)在集合不同的表示法中做出選擇和轉(zhuǎn)換二、【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：選擇列舉法或者描述法，能對(duì)兩種表示方法做出轉(zhuǎn)換難點(diǎn)：用描述法表示集合三、【課前小測(cè)】①“平面內(nèi)所有與定點(diǎn)A，B等距離的點(diǎn)”能否構(gòu)成一個(gè)集合？能，且此集合對(duì)應(yīng)的幾何圖形就是線段AB的垂直平分線②集合{x1，x21,2}中的x不能取的值是（）A.2B.3③0∈N+3??Z?Q四、【自主學(xué)習(xí)】閱讀課本P34，回答下列問(wèn)題，10分鐘之后小組內(nèi)討論，最后小組代表展示.知識(shí)點(diǎn)1.列舉法“地球上的四大洋”組成的集合用列舉法如何表示？{太平洋,北冰洋,大西洋,印度洋}“方程組成的集合用列舉法如何表示？{1,2}列舉法：把集合的所有元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“{}”括起來(lái)表示集合的方法特別注意:花括號(hào)“{}”表示的是集合（即表示“所有”、“整體”），元素之間用逗號(hào)“，”隔開(kāi)，并且要求元素可以隨意排列順序（盡量按一定規(guī)律排列），但元素不重復(fù)、不遺漏.[小試身手]用列舉法表示下列集合：大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.{11,12,13,14,15,16,17,18,19}方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.{1}（3）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.{0,2}知識(shí)點(diǎn)2.描述法思考：能否用列舉法表示不等式x－7<3的解集？該集合中的元素有什么性質(zhì)？不能，實(shí)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)描述法：一般地，設(shè)A是一個(gè)集合，我們把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x{x這種表示集合的方法稱(chēng)為描述法特別注意：（1）集合中元素有無(wú)限個(gè)且具有共同的特征；例如：x∈（2）集合中元素有限但元素?cái)?shù)量大（列舉起來(lái)比較麻煩）且具有共同特征也可以用描述法表示。例如：{x∈2023級(jí)高一的學(xué)生|x是女生}.(3)豎線左側(cè)代表元素的形式很重要，需要結(jié)合具體場(chǎng)景進(jìn)行辨析.[小試身手]用描述法表示下列集合：（1）.{x（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.{x（3）{x（4）由大于3小于18的所有有理數(shù)組成的集合.{x五、【典例應(yīng)用】例題1.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希捍笥?且小于70的正整數(shù)構(gòu)成的集合；選擇描述法更好，可表示為

{x方程x22x+1=0的實(shí)數(shù)集構(gòu)成的集合.用列舉法更好，可表示為{1}例題2.設(shè)A={4，5，6}，B={1，2，3}，則集合C={x|x=mn，m∈A,n∈B}中的所有元素之和為_(kāi)_15____.可以根據(jù)題目描述用列舉法表示集合C={1例題3集合，集合，則下列說(shuō)法正確的是（）.A. B.C. D.注意：使用描述法表示集合時(shí)，代表元素的形式很重要，集合A表示的是數(shù)，而集合B中的元素是有序的數(shù)對(duì)，也可以看作是平面直角坐標(biāo)系當(dāng)中的點(diǎn).例題4.集合A=a,baa由已知B當(dāng)中有0，A集合當(dāng)中只能是b=0，則a2=1，得到a=-1或1六、【知識(shí)小結(jié)】確定集合中元素的方法:分析元素特征，明確集合元素是點(diǎn)集、數(shù)集，還是其他集合;列舉出所有元素，注意檢驗(yàn)集合元素是否滿(mǎn)足互異性;③若集合中的元素含有參數(shù)，則關(guān)鍵是抓住集合中元素的互異性，采用分類(lèi)討論的方法進(jìn)行研究.七、【當(dāng)堂檢測(cè)】1、設(shè)集合，若4∈A，則集合A用列舉法表示為_(kāi){-1,2、一次函數(shù)y＝x－3與y＝－2x的圖象的交點(diǎn)組成的集合是()A．{1，－2} B．{x＝1，y＝－2}C．{(－2,1)} D．{(1，－2)}3、設(shè)A＝{x∈N|1≤x<6}，則下列正確的是()A．6∈AB．0∈AC．3?AD?A4、第一象限的點(diǎn)組成的集合可以表示為()A．{(x，y)|xy>0} B．{(x，y)|xy≥0}C．{(x，y)|x>0且y>0} D．{(x，y)|x>0或y>0}5、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）{x∈R|x≥-4}這里集合的元素是實(shí)數(shù)，用單個(gè)字母作為代表元素，集合中元素的共同特征是大于等于（2）{x6、已知集合，其