1．設(shè)一個(gè)粒子的波動(dòng)性用波函數(shù)描述，則模平方稱(chēng)為概率密度，2．波函數(shù)的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)條件：?jiǎn)沃?有限,連續(xù)3．態(tài)疊加原理：如果和是體系可能的狀態(tài)，則它們的線性疊加也是體系的一個(gè)可能狀態(tài)。這就是量子力學(xué)中的態(tài)疊加原理。4．薛定諤方程：5．定態(tài)薛定諤方程若是一維，+=06．求解定態(tài)薛定諤方程的步驟：(1).一般不同區(qū)域有不同的勢(shì)函數(shù),因此要分區(qū)域?qū)懗龆☉B(tài)薛定諤方程.2).根據(jù)波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件(單值,有限,連續(xù)),因此求解定態(tài)薛定諤方程.并確定定態(tài)能級(jí).(3).將波函數(shù)歸一化.7．一維無(wú)限深勢(shì)阱設(shè)粒子作一維運(yùn)動(dòng)，勢(shì)能函數(shù)為=則有8．一維諧振子一維諧振子的哈密頓量是則有波函數(shù)是9．算符:代表對(duì)波函數(shù)進(jìn)行某種運(yùn)算或變換的符號(hào)坐標(biāo)算符動(dòng)量算符10．動(dòng)量的本征函數(shù)歸一化條件11．厄米算符的定義式12．厄米算符的本征值都是實(shí)數(shù)13．厄米算符的三個(gè)基本性質(zhì)：實(shí)數(shù)性、正交性、完備性。14．角動(dòng)量算符直角坐標(biāo)系角動(dòng)量算符在球坐標(biāo)中的表達(dá)式為：15．16．氫原子波函數(shù)是17．厄米算符本征函數(shù)是正交的屬不同本征值的本征函數(shù)相互正交18．力學(xué)量的平均值公式若波函數(shù)歸一，19．坐標(biāo)算符與動(dòng)量算符的對(duì)易關(guān)系式與的對(duì)易子20．21．測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系設(shè)二厄密算符對(duì)易關(guān)系為：22．把狀態(tài)Ψ看成是一個(gè)矢量——態(tài)矢量。選取一個(gè)特定力學(xué)量Q表象，相當(dāng)于選取特定的坐標(biāo)系，u1(x),u2(x),...,un(x),...是Q表象的基本矢量簡(jiǎn)稱(chēng)基矢。波函數(shù)是態(tài)矢量Ψ在Q表象中沿各基矢方向上的“分量”。Q表象的基矢有無(wú)限多個(gè)，所以態(tài)矢量所在的空間是一個(gè)無(wú)限維的抽象的函數(shù)空間，稱(chēng)為Hilbert空間。由一個(gè)表象到另一個(gè)表象的變換是幺正變換.23．在表象中，算符用矩陣表示算符在自身表象中的矩陣為對(duì)角矩陣。24．本征方程求解本征值和本征矢這個(gè)方程組有非零解的條件是系數(shù)行列式等于零，即：稱(chēng)為久期方程。求解久期方程可得到一組λ值它們就是F的本征值。把求得的λi分別代入式中就可以求得與這λi對(duì)應(yīng)的本征矢。24．求解定態(tài)薛定諤方程，比較復(fù)雜，無(wú)法直接求解，若可將其分成兩部分一級(jí)微擾修正簡(jiǎn)并態(tài)下，微擾簡(jiǎn)并情況下能級(jí)的一級(jí)近似為25．．自旋：每個(gè)電子都具有自旋角動(dòng)量S,S在空間任何方向上的投影只能取兩個(gè)值.若將空間的任意方向取為z方向，則Sz=±/226．自旋算符必須滿足寫(xiě)成分量形式是由于在空間中任意方向的投影只能取±兩個(gè)值。為方便起見(jiàn)，引入算符，令即，，而且===127．．泡利矩陣,,相應(yīng)地,,28．全同粒子：靜質(zhì)量、電荷、自旋等固有性質(zhì)完全相同的微觀粒子。例如，電子、質(zhì)子，中子等29．全同性原理：由于全同粒子具有不可區(qū)分性，則在全同粒子體系中，任意兩個(gè)全同粒子相互交換后并不會(huì)引起整個(gè)體系物理狀態(tài)的改變，即不會(huì)出現(xiàn)任何可觀測(cè)的物理效應(yīng)，該論斷稱(chēng)