第3章第2課時課題多邊形的內角和與外角和（2）主備人楊文勇審核課時教學目標1了解多邊形的外角和的概念、掌握多邊形的外角和公式。2了解正多邊形的概念。3了解四邊形的不穩定性及生活中的運用。4通過多邊形內角和的探索，讓學生體驗從特殊到一般的思考方法。教學重點難點【重點】：多邊形的外角的概念、多邊形的外角和公式【難點】：多邊形外角和公式的推導過程教法學法：觀察、比較、合作、交流、探索教具準備：教學過程：教案學案設計意圖一、知識鏈接三角形的一邊和另一邊的延長線組成的角叫三角形的外角，三角形的每一個內角的外角（共三個）的和叫三角形的外交和，三角形的外角和等于180o1四邊形的內角和=_____,n邊形的內角和=______.2什么叫三角形的外角？什么叫三角形的外角和？三角形的外角和等于______.二、自主探究1從上面的多邊形看到，邊數增加，外角和并沒有增加，都是360o，但這些多邊形的是特殊的，是否任意的多邊形內角和都等于360o呢？2歸納：n邊形的外角和等于360o∵n邊形的每一個外角與它相鄰的內角的和是_____∴n邊形的內角和加外角和等于________∵n邊形的內角和等于___________∴n邊形的外角和等于n?180o–(n-2)?180o＝360o1特殊多邊形的外角和（1）等邊三角形的每一個內角等于_____,每一個外角等于____,外角和等于______,(2)正方形的每一個內角等于____,每一個外角等于____,外角和等于_____,(3)如果無邊的每個內角是相等的，這個五邊形的每一個內角等于____,每一個外角等于____,外角和等于_____。（3）如果六邊形的每個內角是相等的，這個六邊形的每一個內角等于____,每一個外角等于____,外角和等于_____。2普通多邊形的外角和（1）四邊形的外角和是多少(2)n邊形的外角和等于多少呢？三、實踐應用1一個多邊形的內角和等于它的外角和的5倍，它是幾邊形？2一個多邊形的每一個外角都等于45o，這個多邊形是幾邊形？它的每一個內角等于多少度？3正12邊形的每一個內角等于多少度？每一個外角等于多少度？4下圖是三個完全相同的正多邊形拼成的無縫隙不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？自主檢測一、填空題1.如果一個多邊形的內角和等于900°,那么這個多邊形是_____邊形.2.一個正多邊形的每個外角都等于30°,則這個多邊形邊數是______.邊形的外角和與內角和的度數之比為2:7,則邊數為_______.4.從一個多邊形的一個頂點出發,一共做了10條對角線,則這個多邊形的內角和為_____度.5.在四邊形ABCD中,如果∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,則∠D=______.6.用正方形和正十二邊形以及正_____邊形可以拼地板.二、選擇題7.用下列一種正多邊形可以拼地板的是()A.正五邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形8.多邊形每一個內角都等于120°,則從此多邊形一個頂點出發可引的對角線的條數是()條條條9.一個多邊形的內角和是外角和的5倍,那么這個多邊形的邊數是()10.若一個多邊形除了一個內角外,其余各內角之和是2570°,則這個角是()°°°°11.在多邊形的內角中,銳角的個數不能多于()個個個個邊形的邊數增加一倍,它的內角和增加()°°C.(n-2).180°三、解答題13.六角螺母的一個面是正六邊形,求它們每一個內角的度數.14.一個多邊形的每一個外角都等于72°,這個多邊形是幾邊形?它的每個內角是多少度?15.試用黑白兩種相同的正三角形拼地板,請你設計兩種效果圖.強化提高題16.一個多邊形的最大外角為85°,其他外角依次減少10°,求這個多邊形的邊數.17.已知:如圖,五邊形ABCDE中,AE∥CD,∠A=107°,∠B=121°,求∠C的度數.18.已知一個多邊形的內角和與外角和之比為9:2,求邊數.課外延伸題19.如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,作出∠B和∠D的平分線,觀察它們之間的關系,作出猜想并加以說明理由.20.已知:過m邊形的一個頂點有7條對角線,n邊形沒有對角線,p邊形有p條對條線.求(m-p)n.21.一個正多邊形的每一個內角比每一個外角的3倍還大20°,求這個正多邊形的內角和.中考模擬題22.如果用正三角形與正六邊形拼地板,有幾種可能的情形?試畫出草圖