《立體圖形與平面圖形》教學設計教學目標知識技能：了解直棱柱、圓錐等簡單立體圖形的側面展開圖．能根據展開圖初步判斷和制作立體圖形．進一步認識立體圖形與平面圖形之間的關系．數學思考：在平面圖形和立體圖形互相轉換的過程中，初步建立空間觀念．通過動手觀察、操作、類比、推斷等數學活動，積累數學活動經驗，感受數學思考過程的條理性，發展形象思維．解決問題：通過展開與折疊的活動，體會數學的應用價值．通過描述展開圖，發展學生運用幾何語言表述問題的能力．情感態度：通過學生之間的交流活動，培養主動與他人合作交流的意識．通過探討現實生活中的實物制作，提高學生學習熱情．教學重點難點重點：直棱柱的展開圖．難點：根據展開圖判斷和制作立體模型．學生分析立體圖形與平面圖形對于七年級的學生來說并不陌生，在小學階段，學生已經接觸．但要學生撐握立體圖形與對應的平面圖形之間的關系，構建基本的立體空間思維還是有難度的．教學環節教學內容活動設計活動目標媒體使用及分析（交互式電子白板使用功能）活動1復習導入問題：請說出下列圖形的名稱．學生說出它們的名稱．在復習立體圖形的過程中溝起學生對認識的基本幾何圖形的想像，順延導入．在復習的過程中溝起學生對基本幾何圖形的想像．利用白板展示立體圖形．利用白板的標注功能直接寫出各立體圖形的名稱．活動2觀察實物、欣賞圖片、觀看包裝制作的過程問題（1）觀察實物、欣賞圖片、觀看包裝盒制作的過程．（2）你認為設計制作一個立體圖形需要了解什么？①教師在學生觀察的基礎上提問．②各小組思考、討論、交流（給學生充分的時間說出各種想法）．③教師從以下幾方面引導：①它的形狀、大小;②它展開后的形狀、大小；③材料、美術設計；等等，并總結出首先要根據要制作的包裝盒展開后的圖形來裁剪紙張的結論．④教師給出平面展開圖的概念．從學生生活經驗出發，通過觀察實物、欣賞圖片和觀看包裝盒制作過程，感受立體圖形與平面圖形互相轉換的必要性．將PPT嵌入白板展示圖片．播放嵌入AVI視頻并且屏幕錄像．活動3認識一些簡單立體圖形的平面展開圖．（1）出示實物學生分類．（2）你能展開圓柱、圓錐嗎？（3）試著得出以下一些圖形的平面展開圖．①得出正方體的平面展開圖．②得出其它直棱柱的平面展開圖．學生根據實物立體圖形的形狀進行分類．（圓柱、圓錐、長方體）①教師動手演示展開過程．學生動手操作．②學生展示并用幾何語言表述出圓柱、圓錐的“平面展開圖”（1）學生動手操作：首先要各自獨立完成；再以小組為單位，組內相互交流展開圖如何得到的；最后看看共到得幾種展開圖．教師指導（要指出展開圖必須是一個完整的圖形）．（2）學生再以小組為單位，各組相互交流，盡可能地得到不同的展開圖（以組為單位展示成果）教師參與、完善，展示成果（但不要求學生得出所有情況）：（3）教師從學生結論中任選一種圖形，要求按給定圖形再次展開正方體．（4）學生互相合作、講解，動手操作，并能簡單描述展開的方法（學有余力的同學可了解其展開規律）．（5）學生從其他直棱柱中任選一種，得出它的展開圖，相互交流．動手操作完成圓錐、圓柱、直棱柱等簡單立體圖形的側面展開圖，發展學生的空間觀念．加深對“平面展開圖”概念的理解．通過觀察、推斷、實際操作，獲得數學猜想和數學經驗，體會數學活動充滿探索性和創造性．體會從立體圖形到平面圖形的過程，發展學生的空間想像能力．了解正方體的展開圖有多種情況，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并嘗試評價不同方法之間的差異．嘗試用語言或圖形等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結果的合理性．讓學生經歷一個從一般到特殊再到一般的過程，發展學生的認知觀念．教師利用白板動畫演示展開過程．利用白板展臺展示學生成果．播放嵌入PPT（正方體的裁剪過程）利用白板展臺展示成果．拉幕逐一展示正方體的各種展開圖．活動4根據展開圖判斷立體圖形．問題你的平面展開圖與剛才的包裝盒的平面展開圖有差別嗎？差別在哪里？(1)判斷下面一些平面圖形是哪個立體圖形的展開圖？試著把它們圍成相應的立體圖形．(2)觀察下圖經過折疊能否圍成一個正方體．（3）練習：教科書習題4.1第5題．(4)你的平面展開圖與剛才的包裝盒的平面展開圖有差別嗎？差別在哪里？學生觀察討論．教師出示圖形，提問．學生觀察、思考、得出結論．學生動手操作,教師參與學生活動展示學生作品．學生觀察、思考、動手操作驗證猜想．教師總結，指出不是所有的平面圖形都能圍成立體圖形．學生獨立完成．學生觀察討論．體會平面圖形到立體圖形的過程，在實踐中再次認識立體圖形與平面圖形的關系．通過對問題的反思，獲得解決問題的經驗，培養學生良好的認知習慣．培養學生的觀察能力，認學生知道數學來源于生活但又不同于生活．回放包裝制作過程的屏幕錄像．將PPT嵌入白板展示問題．活動5數學活動．數學活動：制作火車車廂模型（教科書第149頁數學活動1）．教師提出活動內容并和學生一起分析：活動目的：制作火車車廂模型．活動步驟：①確定車廂形狀（明確它有不同的形狀，不同形狀的車廂主要裝載貨物不同）；②根據立體圖形，選擇適當比例，畫出它的展開圖；③利用展開圖，折疊出火車模型；④添加圖案，完成設計．學生動手操作，活動．制作火車廂的模型，加深對本節知識的理解，親身體驗數學發現的過程，增強動手能力．利用所學數學知識解決問題的能力