冀教版九年級數學上冊27.1反比例函數教案第頁27.1反比例函數教材分析：本節課是繼一次函數學習之后又一類新的函數——反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別于一次函數、正比例函數，但又建立在一次函數之上，又為二次函數的學習奠定根底，函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數那么是根底函數．因此，學好本節內容十分重要．教學目標：教學目標是教學的出發點和歸宿．因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：1．知識目標〔1〕通過對實際問題的探究，理解反比例函數的意義．〔2〕體會反比例函數的不同表示法．〔3〕會判別反比例函數．2．能力目標(1)通過實際問題，培養學生勤于思考和分析歸納的能力.(2)在思考、歸納等過程中，開展學生的合情說理能力.(3)讓學生會求反比例函數關系式.3．情感目標(1)通過已有的知識經驗探索的過程，體驗數學研究和發現的過程逐步培養學生在教學活動中主動探索的意識和合作交流的習慣.(2)理論聯系實際，讓學生有學有所用的感性認識.4、本課的重點、難點和關鍵：重點：反比例函數的意義．難點：求反比例函數的表達式．關鍵：如何由實際問題轉化為數學模型．教學方法：本課將采用自主探究式教學，讓學生主動去探索，并培養學生的問題意識.教學程序：一、創設情景，提出問題1、出示問題：問題1：昨天上午7時，小亮的爸爸騎摩托車帶著小亮去了離家15公里的牛心山趕集，因摩托車沒有注冊入戶，被交警將車扣留，11點鐘小亮父子坐了小四輪按原路返回問：〔1〕在這個故事中，有幾種交通工具？〔2〕兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎？來去的路程一樣嗎？時間呢？〔不一樣、一樣、不一樣〕師生共同探究：時間的變化是由速度的變化所引起的，設時間為t,速度為v，那么有t=24/v問題2、我校車棚工程已經竣工，地基為36平方米的矩形，設一邊長為x(米)，請寫出另一邊長y(米)與x(米)的函數關系式仿上一問題讓學生分析變量關系，然后教師總結，依矩形面積可得：Xy=36即y=36/x２、思考：t=24/vy=36/x它們是函數嗎?它們是正比例函數嗎?是一次函數嗎?設計意圖：從學生熟悉的現實生活入手，目的是創設民主、自然的教學氣氛，激發學生的學習動機，使學生產生探究的欲望．師小節：因為給定一個v的值，相應地就確定了一個t的值，所以t是v的函數；同理可知y是x的函數.但是從表達式來看，它們既不是正比例函數，也不是一次函數.師生共同答復：我們知道正比例函數的關系式為y=kx(k≠0)，一次函數的關系式為y＝kx+b(k，b為常數且k≠0).大家能否根據兩個例題歸納出這一類函數的表達式呢?３、歸納得出結論：一般地，如果變量y和x之間的關系可以表示成形如y=k/x〔k是常數，k不為0〕的形式，稱y是x的反比例函數．〔板書課題〕設計意圖：通過與一次函數，正比例函數比照得出反比例函數的意義，既復習了舊知識又降低學習反比例函數的難度，使學生在想象與探討的互動中尋求問題的答案――反比例函數的意義．從內容到形式，學生自主地體會出反比例函數的真正內涵．４、探究：y=kx中x的指數是1，而y=k/x中x的指數是什么數呢？所以反比例函數的表達式還可以表示為y=kx-1，自變量x的取值范圍是什么？二、學生自學，質出新疑1、以下函數關系中，哪些是反比例函數？〔教材P129練習〕學生答復后教師解答疑難．設計意圖：學生在老師的指導下自主解題，充分發揮學生的主體作用與老師的主導作用．進一步理解反比例函數的意義．三、小組討論，合作交流1、電流I，電阻R，電壓U之間滿足關系式U＝IR，當U＝220V時.(1)你能用含有R的代數式表示I嗎?(2)利用寫出的關系式完成下表：R/Ω20406080100I/A當R越來越大時，I怎樣變化?當R越來越小呢?(3)變量I是R的函數嗎?為什么?2、思考問題：舞臺燈光為什么會在很短的時間內將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝的?請大家交流后答復.設計意圖：進一步深化反比例函數的意義，小組合作精神．并與現實生活緊密結合，讓學生真正體會到：生活處處皆數學，生活處處有函數．從而培養對數學學科的濃厚興趣，使局部學生由不愛學變得愛學．四、全班交流，共同解疑１、y與x成反比例,并且當x=3時，y=7，求y與x的函數表達式.2、y與x2成反比例,并且當x=3時，y=4，求x=2時，y的值.3、探究：：y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，并且x=1時，y=4；x=3時，y=5，求x=4時，y的值.五、穩固延伸，歸納總結1.通過這節課的學習你有哪些收獲?2.你還有什么疑問,請提出來我們彼此交流。六、檢測評價，課后預習1、以下關系中是反比例函數的是〔〕A、y=k/xB、y=x/3C、y=-2/3xD、y=2/x+12、如果3x-1+y=0，那么y是x的〔〕A、正比例函數B、一次函數C、反比例函數D、以上都不是3、對于函數y=2kx！k！-2，當k=〔〕時，是反比例函數，其函數式為〔〕4、對于函數y=2kx！k！-2，當k=〔〕時，是正比例函數，其函數式為〔〕5、某村有耕地346.2公頃，人口數量n逐年發生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃／人)是全村人口數n的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?n的取值范圍是什么？6、根據函數表達式填寫下表：x-3-2-1123Y=2/x觀察上表，當x取正數時，隨著x的增大，y的值是怎樣變化的？當x取負數時，隨著x的增大，y的值是怎樣變化的？7、舉出生活中具有反比例函數關系的實例.8、正比例函數圖象與一次函數圖象都是〔〕，那么反比例函數圖象怎樣呢？想知道嗎？請同學們自學下一節內容反比例函數圖象的性質．設計意圖：使學生所學知識在練習中得以穩固，在練習中得以升華，并為下節課學習反比例函數圖象和性質作好鋪墊.教后反思：?新課程標準?強調教學過程是師生交往、共同開展的互動過程.在教學過程中要處理好傳授知識與培養能力的關系，注重培養學生的獨立性，引導學生質疑、自學、探究，在實踐中學習，使學習成為在教師指導下主動的、富有個性的過程.課堂應較多地出現師生互動、平等參與的生動局面，學習方式開始逐步多樣化，樂于探究、主動參與、成為教學過程中教師的共識.為此，本節課主要通過自主探究式法，并培養學生的問題意識，在想象與探討的互動中，尋求問題的答案――反比例函數的意義.在自主探索，合作交流等活動中進一步深化反比例函數的意義，問題的設計從學