wordword#/5第二十五章概率初步數學活動/ f ,T h-H-H-H_尸—+占4-+-+j*^_^+fj*T■-+“+_|-p-1~~ITT_F*(徨計用：牛受呼)學習目標.知道通過大量重復試驗,可以用頻率估計概率,體會其與實際生活的聯系..經歷兩個數學活動的過程,對數據進行收集整理、描述與分析,體驗頻率的隨機性與規律性,進一步培養隨機觀念..培養動手能力和處理數據的能力及合作精神.學習過程設計一、提出問題,創設情境活動1:在如圖所示的圖形中隨機撒一把豆子，計算落在A,B,C三個區域中豆子數的比.多次重復這個試驗,你能否發現上述比與A,B,C三個區域的面積有什么關系?把“在圖形中隨機撒豆子”作為試驗，把“豆子落在C中”記作事件W,估計W的概率P(W)的值.活動2:3X撲克牌中只有1X黑桃,3位同學依次抽取,他們抽到黑桃的概率跟抽取的順序有關嗎?請同學們通過試驗,試著用頻率估計每個同學抽出黑桃的概率.二、信息交流,揭示規律活動1:實驗 一 二 三 四 五 六 全班者 組 組 組 組 組 組 合計投入C區次數m總投擲100110150130150120760次數n投入C區的頻率mn活動2:實驗 一 二 三 四 五 六全班者 組 組 組 組 組 組合計抽到黑桃次數m總抽取100100100100100100600次數n抽到黑桃的頻率里n三、運用規律,解決問題向如圖所示的正三角形區域扔沙包（區域中每一個小正三角形除顏色外其余完全相同）,假設沙包擊中每一個小三角形是等可能的,求扔沙包1次擊中陰影區域的概率.四、變式訓練,深化提高一個暗箱里放有a個除顏色外完全相同的球,這a個球中紅球只有3個.若每次將球攪勻后,任意摸出1個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復摸球試驗后發現,摸到紅球的頻率穩定在20%左右,那么可以推算出a的值大約是多少?五、反思小結,觀點提煉談一談自己對兩個數學活動的認識.小雷玩投擲飛鏢的游戲,他設計了一個如圖所示的靶子,點E、F分別是矩形ABCD的兩邊AD,BC上的點,EF〃AB,點M,N是EF上任意兩點,求投擲一次飛鏢,飛鏢落在陰影部分的概率.參考答案.…一、提出問題,創設情境活動1：可以估計:落在C區的概率約為0.11;活動2:無關.每個同學抽到黑桃的概率約為0.32.、信息交流,揭示規律活動1：實驗一二三四五六全班組組組組組組合計投入C區9 13 17 1418 1586次數m總投擲100110150130150120760

次數n投入C區的0.110.110.1010.12118 3 7 5頻率an

小結:豆子落在A,B,C三個區域的概率與這三個區域的面積成正比.活動2:實驗一者 組抽到黑實驗一者 組抽到黑桃 33次數m總抽取100次數n抽到黑二 三 四組 組 組29 31 32100 100 100五 六 全班組 組 合計30 35 190100 100 600桃0.330.290.310.320.300.350.32的頻率mn小結:經過重復的試驗后,可用計算出的每位同學抽到黑桃的頻率去估計其概率,由此驗證了現實生活中常見的抓鬮的公平性.三、運用規律,解決問題因為陰影部分的面積與三角形的面積的比值是立U所以擊中陰影區域的概率是3168 8四、變式訓練,深化提高在同樣條件下,大量重復試驗時,隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近,可以從比例關系入手,列出方程求解:由題意可得：2X100%=20%,解得：a=15.五、反思小結,觀點提煉活動1:豆子落在A,B,C三個區域的概率與這三個區域的面積成正比.活動2：經過重復的試驗后,可用計算出的每位同學抽到黑桃的頻率去估計其概率,由此驗證了現實生活中常見的抓鬮的公平性.布置作