實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷(含答案和解釋)貴州省畢節(jié)地區(qū)金沙縣2012-201學(xué)3年九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分．)1．(3分)下列方程中，關(guān)于的一元二次方程是( )A.3()2=2( )B.C.2 +=02D2。2考點(diǎn)：一元二次方程的定義．.分析：一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn)：(1)只含有一個(gè)未知數(shù)； (2)未知數(shù)的最高次數(shù)是2；(3)是整式方程. (4)二次項(xiàng)系數(shù)不為0.解答：解：A、3(x+)12=2()化簡得32①=0是一元二次方程，故正確；B、方程不是整式方程，故錯(cuò)誤；C、若=0則就不是一元二次方程，故錯(cuò)誤；D、是一元一次方程，故錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程：首先要看是否是整式方程；然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2.這是一個(gè)需要識(shí)記的內(nèi)容.2.(3分)如圖，4ABC中，ZACB=90°,ZB=30°,AD是角平分線，DELAB于E,AD、CE相交于點(diǎn)，則圖中的等腰三角形有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)考點(diǎn)：等腰三角形的判定..分析：根據(jù)等腰三角形的判定，運(yùn)用直角三角形的兩個(gè)銳角互余和角平分線的性質(zhì)，證得ZCAD=ZBAD=30°,CD=ED,AC=AE,即4人8口、△CDE.△ACE.△BCE是等腰三角形.解答：解：???/ACB=90°,NB=30°,.\ZBAC=60°,VAD是角平分線，???ZCAD=ZBAD=30°,，AD=BD.「?△ABD是等腰三角形.?AD是角平分線，NACB=90°,DELAB,「CD二ED「AC二AE「△CDE、AACE是等腰三角形；又4CEB也是等腰三角形顯然此圖中有個(gè)等腰三角形.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定；要綜合運(yùn)用直角三角形的兩個(gè)銳角互余和角平分線的性質(zhì),找到相等的線段，來判定等腰三角形. 3.(3分)(2008?宿遷)有一實(shí)物如圖,那么它的主視圖是()A.B.C.D.考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖..分析：細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置和形狀,根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象判定則可.解答：解：正面看,它是中間小兩頭大的一個(gè)圖形,里面有兩條虛線,表示看不到的棱.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了立體圖形的三視圖，看得到的棱畫實(shí)線，看不到的棱畫虛線. .（分）一元二次方程x2。=0的解是（ ）Ax=.x=。Cx=，x2=。Dx=，x2=考點(diǎn)：解一元二次方程直接開平方法.分析：首先把。移到方程右邊，再兩邊直接開平方即可.解答：解：x2。=0移項(xiàng)得：x2=5兩邊直接開平方得：x二土,，則x=,x2=。，故選：.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x2=a（aN0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解. .（分）下列命題中，不正確的是（）A．順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形B．有一個(gè)角是直角的菱形是正方形C．對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形D．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形考點(diǎn)：命題與定理．.分析：順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形；既是矩形，又是菱形的四邊形是正方形；有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.解答：解：、根據(jù)菱形的性質(zhì)和矩形的判定，知正確；、根據(jù)正方形的判定，知正確；、根據(jù)正方形的判定，知必須在平行四邊形的基礎(chǔ)上，故錯(cuò)誤；、根據(jù)等邊三角形的判定，知正確.故選.點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊四邊形的判定、等邊三角形的判定.6.（分）（2006?常熟市一模）電影院呈階梯或下坡形狀的主要原因是（ ）A．為了美觀B.減小盲區(qū)C.增大盲區(qū)D.盲區(qū)不變考點(diǎn)：視點(diǎn)、視角和盲區(qū)..分析：電影院呈階梯或下坡形狀可以使后面的觀眾看到前面，避免盲區(qū).解答：解：電影院呈階梯或下坡形狀是為了然后面的觀眾有更大的視角范圍，減小盲區(qū).故選點(diǎn)評(píng)：本題是結(jié)合實(shí)際問題來考查學(xué)生對(duì)視點(diǎn)，視角和盲區(qū)的理解能力. 7.（3分）既是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A.矩形B.平行四邊形C.正三角形D.等腰梯形考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形..專題：幾何圖形問題.分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．解答：解：、矩形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選.點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合． 8．（3分）如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（）A．①②③④B．④①③②C．④②③①、．④③②①考點(diǎn)：平行投影．.專題：壓軸題．分析：北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西。西北。北。東北。東，影長由長變短，再變長．解答：解：根據(jù)題意，太陽是從東方升起，故影子指向的方向?yàn)槲鞣?然后依次為西北。北。東北。東，故分析可得：先后順序?yàn)棰堍佗邰?故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律.在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西。西北。北。東北。東，影長由長變短，再變長．9．（3分）下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（）.b.Ce^ i考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義；一次函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義；二次函數(shù)的定義..專題：推理填空題.分析：根據(jù)反比例函數(shù)的解析式是 （k是常數(shù)，kW0）,是正比例函數(shù)；B、k，是反比例函數(shù)；C、是一次函數(shù)；、是二次函數(shù)，即可得到答案.解答：解：反比例函數(shù)的解析式是 （k是常數(shù)，kW0）,、是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、k，故本選項(xiàng)正確；C、是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)反比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)定義區(qū)分各個(gè)函數(shù)是解此題的關(guān)鍵，題型較好，比較典型． 10．（3分）如果矩形的面積為6cm2,那么它的長ycm與寬xcm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用．.專題：應(yīng)用題．分析：根據(jù)題意有：xy=6；故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)x、y實(shí)際意義x、y應(yīng)〉0,其圖象在第一象限，即可得出答案.解答：解：???xy=6,??.y二（x〉0,y〉0）.故選C.點(diǎn)評(píng)：現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11．（3分）在直角三角形中，若兩條直角邊長分別為6cm和cm則斜邊上的中線為5cm.考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線；勾股定理．.專題：常規(guī)題型．分析：利用勾股定理求出斜邊的長度，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)解答.解答：解：根據(jù)勾股定理得，斜邊二二10cm,???斜邊上的中線二X斜邊二X10=5cm.故答案為：5.點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)以及勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 12.（3分）已知菱形的周長為0cm一條對(duì)角線長為16cm,則這個(gè)菱形的面積為96cm2.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)..專題：計(jì)算題.分析：畫出草圖分析.因?yàn)橹荛L是4,0所以邊長是10.根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分得直角三角形,運(yùn)用勾股定理求另一條對(duì)角線的長,最后根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半計(jì)算求解.解答：解：因?yàn)橹荛L是0cm所以邊長是10cm.如圖所示:AB=10cm,AC=16cm.根據(jù)菱形的性質(zhì)，ACLBD,AO=cm.?,BO=6cm,BD=12cm....面積5=X16X12=96（cm2）.故答案為96.點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)及其面積計(jì)算.主要利用菱形的對(duì)角線互相垂直平分及勾股定理來解決.菱形的面積有兩種求法：（1）利用底乘以相應(yīng)底上的高；（2）利用菱形的特殊性,菱形面積=X兩條對(duì)角線的乘積.具體用哪種方法要看已知條件來選擇. 13（分）雙曲線y二經(jīng)過點(diǎn)（2,①），貝IJ=。6.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式..專題：計(jì)算題.分析：把x=2,y=e代入雙曲線解析式即可求得的值.解答：解：:雙曲線二經(jīng)過點(diǎn)（2,。3）,??.k=2X（。3）=。6,故答案為。6.點(diǎn)評(píng)：考查用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)在反比例函數(shù)解析式上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合函數(shù)解析式．1．4（3分）（2002?紹興）若一個(gè)三角形的三邊長均滿足方程》6+=0則此三角形的周長為6，10，12．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系．.專題：計(jì)算題；壓軸題.分析：求^ABC的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長．首先求出方程的根，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可.解答：解：解方程》6+=得1=42=2當(dāng)4為腰，2為底時(shí)，4。2<4<4+2,能構(gòu)成等腰三角形，周長為4+2+4=10；當(dāng)2為腰，4為底時(shí)4^2#<2<4+2不能構(gòu)成三角形，當(dāng)?shù)妊切蔚娜叿謩e都為4，或者都為2時(shí)，構(gòu)成等邊三角形，周長分別為6,12,故4ABC的周長是6或10或12.點(diǎn)評(píng)：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長,不能盲目地將三邊長相加起來,而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣,把不符合題意的舍去． 15．（3分）如圖,一個(gè)底角為70°的等腰三角形紙片,剪去頂角后,得到一個(gè)四邊形,則N1+N2=220°考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；等腰三角形的性質(zhì)．.分析：首先看圖,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知兩個(gè)底角的和,然后可得Z1+Z2=360°?（兩個(gè)底角的和），易求解.解答：解：,??三角形是等腰三角形，???兩個(gè)底角的和為70°X2=140°,.??/1+/2=360°。140°=220°.故答案為：220°.點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理和四邊形的內(nèi)角和為360°等知識(shí)． 16．（3分）口袋中有2個(gè)白球,1個(gè)黑球,從中任取一個(gè)球,摸到白球的概率為 ．考點(diǎn)：概率公式．.分析：根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．解答：解：根據(jù)題意可得：口袋中有2個(gè)白球,1個(gè)黑球,共3個(gè)球,從中任取一個(gè)球,摸到白球的概率為．點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=. 7（3分）二次三項(xiàng)式為x204x3配方的結(jié)果是（x02）2。.考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用．.專題：計(jì)算題．分析：原式前兩項(xiàng)加上4再減去4變形后，利用完全平方公式化簡即可得到結(jié)果．解答：解：x204x3=x204x?=。。2）2。.故答案為：（x02）2。.點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.8（3分）若關(guān)于x的方程3x2mx。6=0有一根是0,則m=6.考點(diǎn)：一元二次方程的解．.分析：本題根據(jù)一元二次方程的根的定義求解.把乂=0代入方程求出m的值.解答：解：?.%=0是方程的根，由一元二次方程的根的定義，可得m06=0,解此方程得到m=6.點(diǎn)評(píng)：本題逆用一元二次方程解的定義易得出m的值.9（3分）如圖，4ABC中，NC=90°,AD平分NBAC交BC于點(diǎn)D,BD：DC=2：,BC=7.8cm,則D到AB的距離為2.6cm.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)..分析：先要過D作出垂線段DE,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出CD二DE,再根據(jù)已知即可求得D到AB的距離的大小.解答：解：過點(diǎn)D作DELAB于E,TAD平分NBAC,DE，AB,DC±AC;.CD=DE又BD：DC=2：,BC=7.8cm??.DC=7.8+（2）=7.8+3=2.6cm.「.DE=DC=2.6cm.故填2.6.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角平分線的性質(zhì)；根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等進(jìn)行解答,各角線段的比求出線段長是經(jīng)常使用的方法,比較重要,要注意掌握.20.（3分）將正方形ABCD中的4ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與4CBP/重合，若BP=4,則PP,= .考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)..分析：觀察圖形可知，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)B,A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C,P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P’,故旋轉(zhuǎn)角NPBA/=NABC=90°,根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知BP=BP’,可根據(jù)勾股定理求PP’解答：解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角ZPBP'=ZABC=90°,BP=BP'=4,???在Rt△BPP'中，由勾股定理得，PP/二=4.故答案是：4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的運(yùn)用,根據(jù)旋轉(zhuǎn)角判斷三角形的形狀,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)邊相等及勾股定理求邊長． 三、解答及證明（本大題共5小題，各題分值見題號(hào)后，共40分）2.（分）解方程：（）2。（ ）=0.考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．.專題：計(jì)算題．分析：方程左邊提取公因式變形后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解.解答：解：（）2。（）=0,分解因式得：（）3 。）=0,可得：，二0解得：?.點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程。因式分解法，利用此方法解方程時(shí),首先將方程右邊化為0,左邊化為積的形式,然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解. 2.2（5分）三根垂直地面的木桿甲、乙、丙,在路燈下乙、丙的影子如圖所示.試確定路燈燈泡的位置,再作出甲的影子.（不寫作法,保留作圖痕跡）考點(diǎn)：中心投影..專題：作圖題.分析：分別作過乙,丙的頭的頂端和相應(yīng)的影子的頂端的直線得到的交點(diǎn)就是點(diǎn)光源所在處,連接點(diǎn)光源和甲的頭的頂端并延長交平面于一點(diǎn),這點(diǎn)到甲的腳端的距離是就是甲的影長.解答：解：.點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)物高與影長的連線的交點(diǎn)是點(diǎn)光源；影長是點(diǎn)光源與物高的連線形成的在地面的陰影部分的長度. 2.（（分）（2004?四川）已知：如圖，D是4ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DE，AC,DF，AB,垂足分別是E、F,且BF=CE.（）求證：4ABC是等腰三角形；（2）當(dāng)NA=90°時(shí)，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形,證明你的結(jié)論.考點(diǎn)：等腰三角形的判定；正方形的判定..專題：幾何綜合題；壓軸題.分析：先利用判定Rt^BDF/Rt^CDE,從而得到NB=/C,即AABC是等腰三角形；由已知可證明它是矩形，因?yàn)橛幸唤M鄰邊相等即可得到四邊形AFDE是正方形.解答：（）證明：???DE，AC,DF±AB,.\ZBFD=ZCED=90°,XVBD=CD,BF=CE,二?Rt^BDF/Rt^CDE（）,.\ZB=ZC.故AABC是等腰三角形；（3分）（2）解：四邊形AFDE是正方形.證明：???/A=90°,DE，AC,DF，AB,???四邊形AFDE是矩形，又???Rt^BDF/Rt^CDE,「.DF=DE,???四邊形AFDE是正方形.（分）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定及正方形的判定方法的掌握情況． 24．（10分）將一條長為20的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個(gè)正方形.要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于，那么這兩個(gè)正方形的邊長分別是多少？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．.分析：設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長為x，根據(jù)將一條長為20的鐵絲剪成兩段，