物理思維方法2021最新模擬題精練

專題11量綱法

1.圖示為一個半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，其單位長度帶電量為〃。取環(huán)面中心。為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸

線為x軸。設(shè)軸上任意點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為x,以無限遠(yuǎn)處為零勢，P點(diǎn)電勢的大小為⑦。下面給出。的

四個表達(dá)式（式中k為靜電力常量），其中只有一個是合理的。你可能不會求解此處的電勢。，但是你可以

通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，。的合理表達(dá)式應(yīng)為（）

個x

P

QR

,2成派IM

B.0=

ylR2+x2^R-+x2

.InRrik,2成必

C.^=-p==D/=/2，X

J-2_%2y/R-+x-

【參考答案】A

【名師解析】電勢的單位是V,lV=lN?m/C.

選項A的等式右邊單位是N?m/C,與等式左邊單位相同，從量綱角度看意義合理.故選項A正確.選項B

的等式右邊單位是N?n?/C2,與等式左邊單位不同，B項不合理.故B錯誤.選項C的等式左右兩邊單位

相同，但從數(shù)學(xué)角度分析，當(dāng)x>R時根號內(nèi)R2-X2〈O,沒有意義了，選項C項不合理.故C錯誤.選項D

的等式右邊單位是lN?n?/C,與等式左邊單位不同，D項不合理.故D錯誤.

2.物理關(guān)系式不僅反映了物理量之間的關(guān)系，也確定了單位間的關(guān)系，則根據(jù)單位間的關(guān)系可以判斷物理

關(guān)系式是否可能正確。某組同學(xué)在探究“聲速v與空氣壓強(qiáng)尸和空氣密度的關(guān)系”時，推導(dǎo)出四個空氣中聲

速的關(guān)系式，式中k為比例常數(shù)，無單位。則可能正確的關(guān)系式是（）

【參考答案】A

【名師解析】

根據(jù)量綱分析可知，可能正確的關(guān)系式是A。

3.“約瑟夫森結(jié)”由超導(dǎo)體和絕緣體制成，若在結(jié)兩端加恒定電壓U,則它會輻射頻率為v的電磁波，且與

。成正比，即已知比例系數(shù)大僅與元電荷e的2倍和普朗克常量h有關(guān)。你可能不了解此現(xiàn)象為機(jī)理,

但仍可運(yùn)用物理學(xué)中常用的方法。在下列選項中，推理判斷比例系數(shù)上的值可能為（）

h2e-,1

A.—B.—C.2heD.-----

Ieh2he

【參考答案】B

【名師解析】

由公式可知，火的單位為（sV）L元電荷e的單位是C。普朗克常量/?的單位是Js,又可以表示為VCs,

由四個選項的量綱分析可知，只有2e/lt的量綱（sV）L所以比例系數(shù)k的值可能為2〃/?,選項B正確。

4.（2013?福建）在國際單位制（簡稱SI）中，力學(xué)和電學(xué)的基本單位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）、A

（安培）。導(dǎo)出單位V（伏特）用上述基本單位可表示為

A21-4-1

A.m-kg-sA

B.m2-kg-s'3-A

C.nV-kg-s-:-A-1.

D.m2-kg-s'-A

【參考答案】B

【名師解析】由Fx=qU,F-ma,,q-h可知，U-Fx/q-2nix2/lP,導(dǎo)出單位V（伏特）用上述基本

單位可表示為nFkg-sdA”.，選項B正確。

5.（2011?北京）物理關(guān)系式不僅反映了物理量之間的關(guān)系，也確定了單位間的關(guān)系。如關(guān)系式［/=發(fā)既反映

了電壓、電流和電阻之間的關(guān)系，也確定了V（伏）與A（安）和。（歐）的乘積等效。現(xiàn)有物理量單位：

m（米）、s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、C（庫）、F（法）、A（安）、Q（歐）和T（特），由他們組

合成的單位都與電壓單位V（伏）等效的是

A.J/C和N/CB.C/F和T-m2/s

C.W/A和C-「m/sD.和T?A-m

【參考答案】B

【名師解析】

由電場力功公式W=qU可知選項A中J/C與電壓單位等效，而N/C是電場強(qiáng)度單位，選項A錯誤；由電容

量定義C=Q/U可知選項B中單位C/F與電壓單位等效，由法拉笫電磁感應(yīng)定律E-BLv可知，T-m2/s與電

壓單位等效，選項B正確；由電功率P=UI可知，W/A與電壓單位等效，而由洛倫茲力公式F=qvB可知，

crm/s與力的單位N等效，選項c錯誤；由功率公式P=U2/R可知與電壓單位等效，而由安培力

公式F=BIL可知T?A-m與力的單位等效，選項D錯誤。

6.（2015安徽高考）由庫侖定律可知，真空中兩個靜止的點(diǎn)電荷，帶電量分別為qi和q2,其間距離為r時，

它們之間相互作用力的大小為尸=左幺華，式中改為靜電力常量。若用國際單位制的基本單位表示，%的

r

單位應(yīng)為

A.kg-A2m3B.kg-A'2m3s'4

C.kg-m2-C-2D.N-m2-A-2

【參考答案】B

【名師解析】

p2

將公式尸=上"變形可得k--,若用國際單位制的基本單位表示，k的單位應(yīng)為N-m2-C-2,而

r彷%

lN=lkgms_2,1C=1A-s,所以［的單位應(yīng)為kg-AZn/.s",選項B正確。

7.（2012?安徽）如圖1所示，半徑為r均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為其軸線上任意一點(diǎn)P（坐

x

標(biāo)為幻的電場強(qiáng)度可以由庫侖定律和電場強(qiáng)度的疊加原理求出：E=2欣。1-一,，方向沿x軸。

現(xiàn)考慮單位面積帶電量為所的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖2所示。則圓

孔軸線上任意一點(diǎn)。（坐標(biāo)為x）的電場強(qiáng)度為

B12總?。西呼

,x

C.2兀——

r

D.27rAzr（）L

X

【參考答案】A

【名師解析】

單位面積帶電量為外的無限大均勻帶電平板，其x軸上任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度都相等，與x無關(guān)。分析題給的

四個關(guān)系式，只有選項A當(dāng)r趨近于0時圓孔軸線上任意一點(diǎn)Q的電場強(qiáng)度是一常數(shù)，所以選項A正確。

8.如圖所示一輕質(zhì)細(xì)繩一端系一質(zhì)量為優(yōu)的小球，繩的上端固定于。點(diǎn)。現(xiàn)用手將小球拉至水平位置（繩

處于水平拉直狀態(tài)），松手后小球由靜止開始運(yùn)動。在小球擺動過程中繩突然被拉斷，繩斷時與豎直方向的

夾角為電已知繩能承受的最大拉力為F,若想求出cosa值，你有可能不會求解，但是你可以通過一定的

物理分析，對下列結(jié)果的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷cosa值應(yīng)為（）

F+mgF-mg

AA.cosa=-----------B.cosa=-----------

47ng2mg

笊——o

2FF

C.cosa=------D.cosa=------

3mg3mg

【參考答案】D

【名師解析】由于在剛釋放的瞬間，繩子拉力為零，物體在重力作用下下落.

此時a=90°,所以cosa=0,當(dāng)F=0時AB選項中的cosa不為0,所以選項AB都錯.當(dāng)運(yùn)動到

2

最低點(diǎn)時，有：F-mg=m—

L

1,

乂由機(jī)械能守恒可得：mgL=-mv12

2

由上兩式解得：F=3mg,此時a=0,cosa=l,

即當(dāng)a=0時，則cosa=l時，F(xiàn)=3mg,選項D符合，所以選項C錯.

9.圖甲中，MN為很大的薄金屬板（可理解為無限大），金屬板原來不帶電。在金屬板的右側(cè)，距金屬板的

距離為d的一個位置上放入一個帶正電、電荷量為q的點(diǎn)電荷，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場分

布。尸是點(diǎn)電荷右側(cè)，與點(diǎn)電荷之間的距離也為d的一個點(diǎn)，幾位同學(xué)想求出P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，但發(fā)

現(xiàn)問題很難。幾位同學(xué)經(jīng)仔細(xì)研究，從圖乙所示的電場得到了一些啟示，經(jīng)過查閱資料他們知道：圖甲所

示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的。圖乙中兩異號點(diǎn)電荷電荷量的大小均為它們之間

的距離為24,虛線是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線。由此他們分別求出了P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，一共有以下四個

不同的答案（答案中及為靜電力常量），其中正確的是（）

【名師解析】根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式，q、-q在該處產(chǎn)生的場強(qiáng)分別是華、-黑，兩者方向相反，根據(jù)電場

d~9d

疊加原理，矢量和為當(dāng)，A正確。

9d2

10.如圖，一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過滑輪后，兩端分別懸掛質(zhì)量為m和，“2的物體A和瓦若滑輪轉(zhuǎn)動時

與繩滑輪有一定大小，質(zhì)量為〃，且分布均勻，滑輪轉(zhuǎn)動時與繩之間無相對滑動，不計滑輪與軸之間的磨擦。

設(shè)細(xì)繩對A和B的拉力大小分別為T,和T2,己知下列四個關(guān)于力的表達(dá)式中有一個是正確的，請你根據(jù)

所學(xué)的物理知識，通過一定的分析判斷正確的表達(dá)式是（）

(m+2n12Mg(加+2町)n72g

A.1

m+2(/77,+m2)m+4(，”]+m2)

_丁_(m+4mJgg、,_G〃+4班)/71g

C.']二D.1]=2

m+2(m)+?)根+4(班+加2)

【參考答案】c

【名師解析】

此題考查對物理知識的靈活運(yùn)用和對友達(dá)式的判斷能力。若機(jī)產(chǎn)切2，系統(tǒng)將處于靜止?fàn)顟B(tài)，由已有物理知

識可知T產(chǎn)ng。將機(jī)尸〃22代人四個表達(dá)式中，滿足Ti=mig的即為正確的。據(jù)此可判斷表達(dá)式C正確。

11.如圖所示在足夠長的光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量為M的斜面，斜面表面光滑、高度為〃、傾角為0。

一質(zhì)量為的小物塊以一定的初速度沿水平面向右運(yùn)動，不計沖上斜面過程中機(jī)械能損失。如果斜面

固定，則小物塊恰能沖到斜面頂端。如果斜面不固定，則小物塊沖上斜面后能達(dá)到的最大高度為（）

A./?

m,

C.—h

M

【參考答案】D

【名師解析】

斜面固定時，由動能定理得:

1

0所以Vo=,2g〃

-mgh=0--mv0-,

斜面不固定時，由水平方向動量守恒得:

mvo=（M+m）v,

1919

由機(jī)械能守恒得：一mv（）~=—（M+m）v~+mgh，

22

M

解得：hr=----------h.選項D正確。

12.如圖所示，有一勻強(qiáng)磁場分布在一個半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，并以變化率竺均勻變化。長度為L的

圓弧形金屬棒按圖中形式放置，圓弧圓心與圓形磁場的中心重合。下面給出了此圓弧形金屬棒中產(chǎn)生的感

應(yīng)電動勢的表達(dá)式，其中只有一個是合理的。你可能不會求解此圓弧形金屬棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，但是

你可以通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，此圓弧形金屬棒中產(chǎn)生的

感應(yīng)電動勢的合理表達(dá)式為（）

「ABLRB.E=%LR

A.E=---------

Ar2

C.E=—LD.E=Q

△t

【參考答案】A

AD1

【名師解析】可以把a(bǔ)b看作是圓形導(dǎo)線環(huán)的一部分，整個圓環(huán)上產(chǎn)生的電動勢大小為E—R2—=27tR-R

A/2

AR

—,由此可知，ab上分得的電動勢大小與ab的長度成正比，所以此圓弧形金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢日=

L--R-----選項A正確。

2M9

13（2019廣東七校聯(lián)合體沖刺模擬）第26屆國際計量大會通過“修訂國際單位制卜決議，正式更新包括國際

標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位“千克”在內(nèi)的4項基本單位。“千克”由量子力學(xué)中普朗克常數(shù)為基準(zhǔn)進(jìn)行了重新定義。請用你

學(xué)過的知識判斷下列質(zhì)量