電子光學基礎第1頁，課件共82頁，創作于2023年2月上節課的重點內容第一:光學顯微鏡成像的原理及其概念衍射，阿貝成像原理第二:光學顯微鏡的技術參數及其概念數值孔徑，分辨率，放大率和有效放大率，光學透鏡的像差，焦深、視場寬度、覆蓋度、工作距離等第三：光學顯微鏡的構成第四：幾種重要的顯微鏡技術第2頁，課件共82頁，創作于2023年2月電子顯微分析電子顯微分析：是利用聚焦電子束與試樣物質相互作用產生的各種物理信號分析試樣物質的微區形貌、晶體結構和化學組成。它包括用透射電子顯微鏡進行的透射電子顯微分析(TEM)，用掃描電子顯微鏡進行的掃描電子顯微分析(SEM)，用電子探針儀進行的X射線顯微分析(EPMA)。第3頁，課件共82頁，創作于2023年2月電子顯微分析的特點電子顯微分析是材料科學的重要分析方法之一，它與其他的形貌、結構、成分分析方法相比就有以下特點：(1)可以在極高放大倍率下直接觀察試樣的形貌、結構，選擇分析區域。分辨率高：0.2~0.3nm;放大倍數高：20~30萬倍(2)是一種微區分析方法，具有高度分辨率，成像分辨率達到0.2~0.3mm,可直接分辨原子，能進行nm尺度的晶體結構及化學組成分析。(3)各種電子顯微鏡分析儀器日益向多功能、綜合性方向發展，可以進行形貌、物相、晶體結構和化學組成等的綜合分析。第4頁，課件共82頁，創作于2023年2月第一節電子光學基礎電子光學是研究帶電粒子（電子、離子）在電場和磁場中運動，特別是在電場和磁場中偏轉、聚焦和成像規律的一門科學。本課程所涉及的電子光學僅局限于電子顯微鏡這類儀器中電子的運動規律——研究各種形式對稱的電、磁場和電子運動軌跡。第5頁，課件共82頁，創作于2023年2月第一節電子光學基礎1.1光學顯微鏡的局限性1.2電子的波性以及波長1.3電子在靜電場中的運動和電子透鏡1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領1.6電磁透鏡的場深和焦深第6頁，課件共82頁，創作于2023年2月分辨本領

1)人的眼睛僅能分辨0.1~0.2mm的細節

2)光學顯微鏡，人們可觀察到象細菌那樣小的物體。

3)用光學顯微鏡來揭示更小粒子的顯微組織結構是不可能的，受光學顯微鏡分辨本領(或分辨率)的限制。

分辨本領

指顯微鏡能分辨的樣品上兩點間的最小距離。以物鏡的分辨本領來定義顯微鏡的分辨本領。1.1光學顯微鏡的局限性第7頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.1光學顯微鏡的局限性光學透鏡分辨本領ΔR0的公式：

式中：λ是照明束波長，α是透鏡孔徑半角，n是物方介質折射率，n·sinα或N·A稱為數值孔徑。第8頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.1光學顯微鏡的局限性光學透鏡分辨本領ΔR0的公式：

1對于可見光的波長在390~770nm之間2

N?A值均小于1，最大只能達到1.5~1.6光學顯微鏡其最大的分辨能力為200nm增大N?A值是有限的，解決的辦法是減小波長λ第9頁，課件共82頁，創作于2023年2月

高能輻射區γ射線能量最高，來源于核能級躍遷

χ射線來自內層電子能級的躍遷光學光譜區紫外光來自原子和分子外層電子能級的躍遷可見光紅外光來自分子振動和轉動能級的躍遷波譜區微波來自分子轉動能級及電子自旋能級躍遷無線電波來自原子核自旋能級的躍遷電磁波譜：電磁輻射按波長順序排列。γ射線→X射線→紫外光→可見光→紅外光→微波→無線電波波長長1.1光學顯微鏡的局限性第10頁，課件共82頁，創作于2023年2月利用紫外線強烈地吸收X射線沒有辦法使其聚焦1.1光學顯微鏡的局限性第11頁，課件共82頁，創作于2023年2月第一節電子光學基礎1.1光學顯微鏡的局限性1.2電子的波性以及波長1.3電子在靜電場中的運動和電子透鏡1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領1.6電磁透鏡的場深和焦深第12頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.2電子的波性以及波長隨著人們對微觀粒子運動的深入認識，用于顯微鏡的一種新的照明源，“電子束”被發現了。

1924年法國物理學家德.布羅意(DeBroglie)提出一個假設：運動的微觀粒子(如電子、中子、離子等)與光的性質之間存在著深刻的類似性，即微觀粒子的運動服從波-粒兩象性的規律。第13頁，課件共82頁，創作于2023年2月

1927年C.J.Davisson&G.P.Germer戴維森與革末用電子束垂直投射到鎳單晶，做電子轟擊鋅板的實驗，隨著鎳的取向變化，電子束的強度也在變化，這種現象很像一束波繞過障礙物時發生的衍射那樣。其強度分布可用德布羅意關系和衍射理論給以解釋。德布羅意波的實驗驗證--電子衍射實驗1探測器電子束電子槍鎳單晶1.2電子的波性以及波長第14頁，課件共82頁，創作于2023年2月

屏P多晶薄膜高壓柵極陰極德布羅意波的實驗驗證--電子衍射實驗2同時英國物理學家G.P.Thompson&Reid也獨立完成了電子衍射實驗。電子束在穿過細晶體粉末或薄金屬片后，也象X射線一樣產生衍射現象。德布羅意理論從此得到了有力的證實，獲得1929年的諾貝爾物理學獎金，Davisson和Thompson則共同分享了1937年的諾貝爾物理學獎金。1.2電子的波性以及波長第15頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.2電子的波性以及波長這種運動的微觀粒子的波長為普朗克常數h對于粒子動量的比值，即

對于電子來說，這里，m是電子質量［kg］，v是電子運動的速度［m·s-1］。第16頁，課件共82頁，創作于2023年2月例：質量m=50Kg的人，以v=15m/s的速度運動，試求人的德布羅意波波長。人的德波波長儀器觀測不到，宏觀物體的波動性不必考慮，只考慮其粒子性。1.2電子的波性以及波長第17頁，課件共82頁，創作于2023年2月電子的德波波長很短，用電子顯微鏡可放大200萬倍。例：求靜止電子經200kV電壓加速后的德波波長。解：靜止電子經電壓U加速后的動能1.2電子的波性以及波長第18頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.2電子的波性以及波長電子的波長與其加速電壓（U伏特）有關即若被150伏的電壓加速的電子，波長為1埃。若加速電壓很高，就應進行相對論修正。第19頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.2電子的波性以及波長第20頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.2電子的波性以及波長當加速電壓為100kV時，電子束的波長約為可見光波長的十萬分之一。

因此，若用電子束作照明源，顯微鏡的分辨本領要高得多。能否制造出使電子波聚焦成像的透鏡？

第21頁，課件共82頁，創作于2023年2月第一節電子光學基礎1.1光學顯微鏡的局限性1.2電子的波性以及波長1.3電子在靜電場中的運動和電子透鏡1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領1.6電磁透鏡的場深和焦深第22頁，課件共82頁，創作于2023年2月

1.3.1電子在靜電場中的運動1.3電子在靜電場中的運動和靜電透鏡電子在靜電場中受到電場力的作用將產生加速度。初速度為零的自由電子從零電位到達U（伏特）電位的時候，電子的速度由加速電壓決定。第23頁，課件共82頁，創作于2023年2月

1.3.1電子在靜電場中的運動1.3電子在靜電場中的運動和靜電透鏡當初速度不為零、運動方向和電場方向不在一條直線上的時候，電場力不但能改變其電子運動的能量，

而且也會改變電子的運動方向。第24頁，課件共82頁，創作于2023年2月

1.3.1電子在靜電場中的運動1.3電子在靜電場中的運動和靜電透鏡電場對電子的折射第25頁，課件共82頁，創作于2023年2月

1.3.1電子在靜電場中的運動1.3電子在靜電場中的運動和靜電透鏡電場對電子的折射第26頁，課件共82頁，創作于2023年2月

1.3.1電子在靜電場中的運動1.3電子在靜電場中的運動和靜電透鏡電場對電子的折射第27頁，課件共82頁，創作于2023年2月

1.3.1電子在靜電場中的運動1.3電子在靜電場中的運動和靜電透鏡電場對電子的折射當電子由低電位區進入高電位區時，折射角小于入射角，即電子軌跡趨向于法線，反之，相反。第28頁，課件共82頁，創作于2023年2月

1.3.1電子在靜電場中的運動1.3電子在靜電場中的運動和靜電透鏡電場對電子的折射介質對光的折射說明電場中的等電位面是對電子折射率相同的表面，與光學系統中兩介質界面起折射作用相同。第29頁，課件共82頁，創作于2023年2月

1.3.2靜電透鏡

定義:把能使電子波折射聚焦的具有旋轉對稱等電位曲面簇的電極裝置叫做靜電透鏡。靜電透鏡與一定形狀的光學介質界面（如玻璃凸透鏡的旋轉對稱彎曲折射界面）可以使光線聚焦成像相似，一定形狀的等電位曲面族也可使電子束聚焦成像。1.3電子在靜電場中的運動和靜電透鏡第30頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.3電子在靜電場中的運動和靜電透鏡第31頁，課件共82頁，創作于2023年2月

1.3.2靜電透鏡

靜電透鏡有二極式和三極式，他們分別由兩個或三個具有同軸圓孔的電極（膜片或圓筒）組成。1.3電子在靜電場中的運動和靜電透鏡第32頁，課件共82頁，創作于2023年2月靜電透鏡的局限性：早期的電子顯微鏡中使用靜電透鏡，由于靜電透鏡需要很強的電場，往往在鏡筒內導致擊穿和弧光放電，尤其是在低真空度情況下更為嚴重。因此電場強度不能太高，靜電透鏡焦距較長，不能很好的矯正球差。1.3電子在靜電場中的運動和靜電透鏡

1.3.2靜電透鏡

第33頁，課件共82頁，創作于2023年2月靜電透鏡的應用：在現在電子顯微鏡中，除了在電子槍中使電子束會聚成形，已不再使用靜電透鏡而改用磁透鏡。1.3電子在靜電場中的運動和靜電透鏡

1.3.2靜電透鏡

第34頁，課件共82頁，創作于2023年2月第一節電子光學基礎1.1光學顯微鏡的局限性1.2電子的波性以及波長1.3電子在靜電場中的運動和電子透鏡1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領1.6電磁透鏡的場深和焦深第35頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.4.1電子在磁場中的運動1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡運動電子在磁場中受到Lorentz力作用，其表達式為：

式中：e---運動電子電荷；v----電子運動速度矢量；B------磁感應強度矢量；F-----洛侖茲力F的方向垂直于矢量v和B所決定的平面，力的方向可由右手法則確定。第36頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.4.1電子在磁場中的運動

1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡Lorentz力在電荷運動方向上的分量永遠為零，因此該力不作功，不能改變電荷運動速度的大小，只能改變它的運動方向，使之發生偏轉。第37頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.4.1電子在磁場中的運動

1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡電子在磁場中的受力和運動有以下三種情況：①v與B同向：電子不受磁場影響第38頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.4.1電子在磁場中的運動

1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡電子在磁場中的受力和運動有以下三種情況：②v與B垂直：電子在與磁場垂直的平面做均勻圓周運動。第39頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.4.1電子在磁場中的運動

1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡電子在磁場中的受力和運動有以下三種情況：③v與B交角θ：電子是一螺旋線。第40頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.4.1電子在磁場中的運動

1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡電子在磁場中的受力和運動有以下三種情況：①v與B同向：電子不受磁場影響②v與B垂直：電子在與磁場垂直的平面做均勻圓周運動。③v與B交角θ：電子是一螺旋線。第41頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡1.4.2磁透鏡

把能使電子波聚焦的具有旋轉對稱非均勻的磁極裝置叫做磁透鏡。

第42頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡1.4.2磁透鏡

恒磁透鏡：恒磁體提供磁場。電磁透鏡：電磁線圈激磁。電磁透鏡比恒磁透鏡使用方便和廣泛第43頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡1.4.2磁透鏡

電磁透鏡第44頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡1.4.2磁透鏡

電磁透鏡的聚焦原理:通電的短線圈就是一個簡單的電磁透鏡，它能造成一種軸對稱不均勻分布的磁場。穿過線圈的電子在磁場的作用下將作圓錐螺旋近軸運動。而一束平行于主軸的入射電子通過電磁透鏡時將被聚焦在主軸的某一點。

第45頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡電磁透鏡可以放大和匯聚電子束，是因為它產生的磁場沿透鏡長度方向是不均勻的，但卻是軸對稱的，其等磁位面的幾何形狀與光學玻璃透鏡的界面相似，使得電磁透鏡與光學玻璃凸透鏡具有相似的光學性質。第46頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡一般來說，磁透鏡有三種：短線圈，鐵殼以及極靴的電磁透鏡。第47頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡短線圈型電磁透鏡：產生的磁場為非均勻型磁場。由于短線圈磁場中一部分磁力線在線圈的外側，對電子束的聚焦不起作用。因此，磁場強度小，焦距長，物與像都在場外。第48頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡鐵殼型電磁透鏡：將短線圈包一層軟鐵殼，只在線圈中部留一環形間隙，線圈激磁產生的磁力線集中在透鏡中心間隙附近，使得環狀間隙處有很強的磁場。第49頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡極靴型電磁透鏡：在包殼磁透鏡中部再增加一組極靴構成。極靴是由具有同軸的圓孔的上下極靴和連接筒組成。上下極靴用鐵鈷合金等高導磁率材料制成，連接筒由銅等非導磁材料組成。間隙很小，因此在上下極靴附近有很強的磁場，對電子折射能力強，透鏡焦距很短。第50頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡第51頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡第52頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡1.4.2磁透鏡

①能使電子偏轉會聚成像，不能加速電子；②總是會聚透鏡；③焦距、放大倍數連續可調。K-比例常數；V-電壓量；D-極靴直徑I-通過線圈導線的電流強度；N-線圈在每厘米長度上的圈數；F-透鏡結構系數，第53頁，課件共82頁，創作于2023年2月磁透鏡靜電透鏡1.改變線圈中的電流強度可很方便地控制焦距和放大率；2.無擊穿，供給磁透鏡線圈的電壓為60到100伏；3.像差小。1.需很高的加速電壓才可改變焦距和放大率；2.靜電透鏡需數萬伏電壓，常會引起擊穿；3.像差較大。磁透鏡和靜電透鏡的比較1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡第54頁，課件共82頁，創作于2023年2月第一節電子光學基礎1.1光學顯微鏡的局限性1.2電子的波性以及波長1.3電子在靜電場中的運動和電子透鏡1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領1.6電磁透鏡的場深和焦深第55頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領旋轉對稱的磁場可以使電子束聚焦成像，但要得到清晰而又與物體的幾何形狀相似的圖像，必須有以下幾個前提：（1）磁場的分布是嚴格軸對稱的。（2）滿足旁軸條件（3）電子的波長（速度）相同實際的電磁透鏡并不能完全滿足上述條件，于是產生像差：圖像模糊不清；原物的幾何形狀不完全相似第56頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領電磁透鏡的像差分成兩類第一是因為透鏡磁場幾何上的缺陷造成的，叫做幾何像差，包括球面像差、像散和像畸變。第二是由于電子波長或者能量非單一性而引起的，與多色光相似，叫做色差。第57頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領結果：物面上一點散射出電子束不一定會聚在一點。物面上個點并不按比例成像于同一平面。在電磁透鏡中，球差對分辨率的影響最為重要，因為沒有一種簡便的方法使其矯正過來。而其他像差在設計和制造時，采取適當的措施是可以消除的第58頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領球差是由于電子透鏡的中心區域和邊沿區域對電子的會聚能力不同而造成的。遠軸的電子通過透鏡后折射得比近軸電子要厲害得多，以致兩者不交在一點上，結果在象平面成了一個漫散圓斑。球差是電子顯微鏡最主要的像差之一，決定了顯微鏡的分辨本領。球差第59頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領還原到物平面，則半徑為為孔徑角，透鏡分辨本領隨其增大而迅速變壞。為球差系數，最佳值是0.3mm。孔徑角降低，可以提高透鏡分辨率本領球差第60頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領色差是指由于電子的能量不同，從而波長不一造成的。。電子透鏡的焦距隨著電子能量而改變，因此，能量不同的電子束將沿不同的軌跡運動。產生的漫散圓斑還原到物平面。色差第61頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領是透鏡的色差系數，大致等于其焦距，是電子能量的變化率。隨磁激電流的增大而減少.成像電子束的變化率色差影響因素第62頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領引起電子束能量變化的主要有兩個原因：一是電子的加速電壓不穩定；二是電子束照射到試樣時，和試樣相互作用，一部分電子發生非彈性散射，致使電子的能量發生變化。

色差第63頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領解決方法使用薄試樣和小孔徑光闌將散射角大的非彈性散射電子擋掉，將有助于減小色散。色差第64頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領像散：像散是由透鏡磁場的非旋轉對稱而引起。

第65頁，課件共82頁，創作于2023年2月如果電磁透鏡在制造過程中已經存在固有的像散，則可以通過引入一個強度和方位都可以調節的矯正磁場來進行補償，這個能產生矯正磁場的裝置稱為消像散器。1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領第66頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領電磁透鏡的分辨本領除受λ影響外，還受衍射效應、球差、色差、軸上像散等因素的影響。其中以衍射效應和球差是最主要的，第67頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領衍射效應對分辨本領的影響：

Rayleigh公式：

Δr0：成像物體上能分辨出來的兩個物點間的最小距離，表示透鏡分辨本領的大小。

λ：波長;n：介質的相對折射系數

α:透鏡的孔徑半角

只考慮衍射效應時，在照明光源和介質一定的條件下，孔徑半角越大，透鏡的分辨本領越高。

第68頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領衍射效應對分辨本領的影響：

Rayleigh公式：

例：電磁透鏡的孔徑半角的典型值僅為10-2-10-3rad。如果加速電壓為100kV，孔徑半角為10-2rad，那么分辨本領為：

d0=0.61×3.7×10-3/10-2=0.225nm第69頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領像差對分辨本領的影響：

由于球差、像散和色差的影響，物體上的光點在像平面上均會擴展成散焦斑，個散焦斑的半徑也就影響了透鏡的分辨本領。僅考慮衍射效應和球差時，電磁透鏡的理論分辨本領為

A為常數，為0.4~0.5Cs透鏡的球差系數

第70頁，課件共82頁，創作于2023年2月1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領公式說明，雖然電子波長僅為可見光波長的十萬分之一，但是電磁透鏡的本領并沒有提高十萬倍。這主要是受像差，尤其是球差的限制。和光學顯微鏡相比，分辨率從提高了1000倍，電磁透鏡的理論分辨本領為0.2nm。隨高壓電子束（500~3000KV）做照明源及用低球差透鏡，理論上可達0.1nm。第71頁，課件共82頁，創作于2023年2月第一節電子光學基礎1.1光學顯微鏡的局限性1.2電子的波性以及波長1.3電子在靜電場中的運動和電子透鏡1.4電子在磁場中的運動和磁透鏡1.5電磁透鏡的像差和理論分辨本領1.6電磁透鏡的場深和焦深第72頁，課件共82頁，創作于2023年2月

電磁透鏡的兩個重要特征：第一個是分辨率高第二個是場深（景深）大，焦深長。

1.6電磁透鏡的場深和焦深第73頁，課件共82頁，創作于2023年2月

場深或景深是指在保持象清晰的前提下，試樣在物平面上下沿鏡軸可移動的距離，或者說試樣超越物平面所允許的厚度。

1.6電磁透鏡的場深和焦深1.6.1

場深或者景深第74頁，課件共82頁，創作于2023年2月

當透鏡焦距、物距一定時，像平面在一定的軸向距離內移動，也會引起失焦。如果失焦尺寸不超過由衍射效應和像差引起的散焦斑，那么像平面在一定的軸向距離內移動，對透鏡像分辨率并不產生影響。1.6電磁透鏡的場深和焦深第75頁，課件共82頁，創作于2023年2月如