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山東省濟寧市鄒城市2022-2023學年八年級下學期數學期中考試試卷

一、單選題

1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】最簡二次根式

【解析】【解答】解：由題意得屬于最簡二次根式，

故答案為：B

【分析】根據最簡二次根式的定義結合題意即可求解。

2．（2023·濱州）下列命題，其中是真命題的為（）

A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

C．對角線相等的四邊形是矩形

D．一組鄰邊相等的矩形是正方形

【答案】D

【知識點】平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定

【解析】【解答】A、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，故A不符合題意；

B、對角線互相垂直的四邊形也可能是一般四邊形，故B不符合題意；

C、對角線相等的四邊形有可能是等腰梯形，故C不符合題意．

D、一組鄰邊相等的矩形是正方形，故D不符合題意．

故答案為：D．

【分析】根據平行四邊形，菱形，正方形，矩形的判定方法即可一一判斷。

3．以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（）

A．，，B．，2，C．，，D．1，2，3

【答案】A

【知識點】勾股定理的逆定理

【解析】【解答】解：由題意得

A、，能構成直角三角形，A符合題意；

B、，不能構成直角三角形。B不符合題意；

C、，不能構成直角三角形。C不符合題意；

D、，不能構成直角三角形。D不符合題意；

故答案為：A

【分析】根據勾股定理的逆定理對選項逐一分析即可求解。

4．平行四邊形中，對角線和的長分別為16和12，則邊的取值范圍是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】三角形三邊關系；平行四邊形的性質

【解析】【解答】解：如圖所示：

∵四邊形ABCD為平行四邊形，對角線和的長分別為16和12，

∴AO=8，BO=6，

∴，

故答案為：B

【分析】先根據平行四邊形的性質結合題意即可得到AO=8，BO=6，進而根據三角形三邊關系結合題意即可求解。

5．下列計算正確的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】二次根式的性質與化簡；二次根式的加減法

【解析】【解答】解：

A、，A不符合題意；

B、，B不符合題意；

C、，C不符合題意；

D、，D符合題意；

故答案為：D

【分析】根據二次根式的加減運算結合二次根式的化簡即可求解。

6．四邊形中，對角線，E，F，G，H分別為邊的中點，則四邊形一定是（）

A．矩形B．菱形

C．正方形D．非特殊的平行四邊形

【答案】A

【知識點】平行四邊形的判定；矩形的判定與性質；三角形的中位線定理

【解析】【解答】解：如圖所示：

∵E，F，G，H分別為邊的中點，

∴CA∥FE，CA=2HG，CA=2EF，

∴HG=FE，

同理可得DB∥FG，FG=HE，

∴四邊形HGFE為平行四邊形，

∵，

∴∠MOC=90°，

∵CA∥EF，

∴∠OMF=90°，

∵DB∥FG，

∴∠GFM=90°，

∴四邊形一定是矩形，

故答案為：A

【分析】先根據三角形中位線定理結合題意即可得到CA∥FE，HG=FE，同理可得DB∥FG，FG=HE，進而根據平行四邊形的判定得到四邊形HGFE為平行四邊形，再結合矩形的判定運用平行線的性質即可求解。

7．（2023八上·德惠月考）若，則實數在數軸上的對應點一定在（）

A．原點左側B．原點右側

C．原點或原點左側D．原點或原點右側

【答案】C

【知識點】二次根式的性質與化簡

【解析】【解答】∵

∴m≤0，

∴m在原點或原點左側．

故答案為：C．

【分析】根據二次根式的性質知，得出m≤0，即m在原點或原點左側．

8．菱形的周長為，其相鄰兩內角的度數比為，則此菱形的面積為（）

A．8B．16C．32D．64

【答案】C

【知識點】平行線的性質；含30°角的直角三角形；菱形的性質

【解析】【解答】解：過點A作EA⊥CB于點E，如圖所示：

∵四邊形DCBA為菱形，且菱形的周長為，

∴DA=DC=BA=BC=8，BC∥DA，

∴∠DAB+∠B=180°，

∵相鄰兩內角的度數比為，

∴∠B=30°，

∴AE=4，

∴此菱形的面積為4×8=32，

故答案為：C

【分析】過點A作EA⊥CB于點E，先根據菱形的性質結合平行線的性質即可得到DA=DC=BA=BC=8，∠DAB+∠B=180°，再結合題意即可得到∠B=30°，進而根據含30°角的直角三角形的性質結合菱形的面積公式即可求解。

9．估計的運算結果應在（）

A．5到6之間B．6到7之間C．7到8之間D．8到9之間

【答案】C

【知識點】估算無理數的大小；二次根式的性質與化簡

【解析】【解答】解：由題意得，

∵，

∴的運算結果應在7到8之間，

故答案為：C

【分析】先根據題意化簡，進而估算無理數的大小即可求解。

10．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形的兩邊在坐標軸上，以它的對角線為邊作正方形，再以正方形的對角線為邊作正方形，以此類推，…，則正方形的邊長是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】勾股定理；正方形的性質

【解析】【解答】解：∵正方形的邊長為1，

∴，

∵以對角線為邊作正方形，再以正方形的對角線為邊作正方形，

∴，

同理可得，

∴正方形的邊長是，

故答案為：B

【分析】根據正方形的性質結合勾股定理即可求出，，，進而即可得到規律每次正方形的邊長變為原來的倍，進而結合題意即可求解。

二、填空題

11．在實數范圍內，若有意義，則x的取值范圍是．

【答案】

【知識點】分式有意義的條件；二次根式有意義的條件

【解析】【解答】解：∵有意義，

∴x-1＞0，

∴，

故答案為：

【分析】根據分式有意義的條件和二次根式有意義的條件即可求解。

12．（2023八下·重慶期中）菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝6，則菱形的邊長為.

【答案】5

【知識點】勾股定理；菱形的性質

【解析】【解答】如圖，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴OAAC＝4，OBBD＝3，AC⊥BD，

∴AB5

故答案為：5

【分析】先根據菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB,再根據勾股定理即可求出菱形的邊長.

13．如圖，O為矩形對角線的交點，的面積為2，則矩形的面積為．

【答案】8

【知識點】矩形的性質

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，O為矩形對角線的交點，的面積為2，

∴，，

∴矩形的面積為8，

故答案為：8

【分析】結合題意根據矩形的性質即可求解。

14．點D，E，F分別是的邊的中點，如果，那么等于．

【答案】

【知識點】平行四邊形的判定與性質；三角形的中位線定理

【解析】【解答】解：∵點D，E，F分別是的邊的中點，

∴AC∥ED，BA∥EF，

∴四邊形ADEF為平行四邊形，

∴∠FED=∠A=55°，

故答案為：55°

【分析】先根據三角形中位線定理即可得到AC∥ED，BA∥EF，進而根據平行四邊形的判定與性質即可求解。

15．（2023八下·臨河期中）若y=++2，則xy=．

【答案】9

【知識點】二次根式有意義的條件

【解析】【解答】解：y=有意義，

必須x﹣3≥0，3﹣x≥0，

解得：x=3，

代入得：y=0+0+2=2，

∴xy=32=9．

故答案為：9．

【分析】根據二次根式有意義的條件得出x﹣3≥0，3﹣x≥0，求出x，代入求出y即可．

16．在中，對角線相交于點O，，則的面積是．

【答案】24

【知識點】勾股定理的逆定理；平行四邊形的性質

【解析】【解答】解：設AC與DB交于點O，如圖所示：

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴OA=5，OD=3，

∴，

∴△DOA為直角三角形，

∴∠ODA=90°，

∴的面積=DB×DA=24，

故答案為：24

【分析】設AC與DB交于點O，先根據平行四邊形的性質得到OA=5，OD=3，進而根據勾股定理的逆定理即可得到∠ODA=90°，然后結合平行四邊形的面積公式即可求解。

17．x，y分別為的整數部分和小數部分，則．

【答案】2

【知識點】估算無理數的大小；完全平方公式及運用

【解析】【解答】解：由題意得的整數部分、小數部分為3、，

∴，

故答案為：2

【分析】先根據估算無理數的大小即可得到x和y，進而代入求值即可求解。

18．在正方形中，為對角線，E為上一點，連接，延長交于點F，若，則的度數是．

【答案】

【知識點】三角形的外角性質；三角形全等及其性質；三角形全等的判定；平行四邊形的性質

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴DA=BA，∠EAD=∠EAB=45°，

∴△EAD≌△EAB（SAS），

∴∠DEA=∠BEA，

∵，

∴∠DEA=∠BEA=120°，

∴∠EFA=75°，

∴∠DFE=105°，

故答案為：105°

【分析】先根據平行四邊形的性質即可得到DA=BA，∠EAD=∠EAB=45°，進而根據三角形全等的判定與性質證明△EAD≌△EAB（SAS）即可得到∠DEA=∠BEA，再根據三角形外角的性質結合題意即可求解。

三、解答題

19．計算：．

【答案】解：

．

【知識點】二次根式的混合運算

【解析】【分析】根據二次根式的混合運算即可求解。

20．（2022八下·荔灣期末）如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，過B，C兩點分別作AC，BD的平行線，相交于點E，求證：四邊形BOCE是矩形．

【答案】證明：∵BE∥AC，EC∥BD，

∴四邊形BOCE是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴∠BOC=90°，

∴BOCE是矩形．

【知識點】菱形的性質；矩形的判定

【解析】【分析】先證明四邊形BOCE是平行四邊形，再結合∠BOC=90°，即可得到四邊形BOCE是矩形。

21．有一塊薄鐵皮ABCD，∠B=90°，各邊的尺寸如圖所示，若對角線AC剪開，得到的兩塊都是“直角三角形”形狀嗎？為什么？

【答案】解：都是直角三角形．理由如下：

連接AC．

在△ABC中，∵∠B=90°，

∴△ABC為直角三角形；

∴AC2=AB2+BC2=8，

又∵AD2+AC2=1+8=9，而DC2=9，

∴AC2+AD2=DC2，

∴△ACD也為直角三角形．

【知識點】勾股定理的逆定理

【解析】【分析】連接AC，根據勾股定理的逆定理結合題意即可求解。

22．已知，，求下列各式的值：

（1）；

（2）．

【答案】（1）解：由題意得，，

∵，

∴的值為3；

（2）解：，

∴的值為4．

【知識點】代數式求值；完全平方公式及運用

【解析】【分析】（1）先根據題意求出a+b和ab，進而根據即可求解；

（2）先根據題意得到，進而代入求值即可。

23．

（1）【嘗試】如圖，把一個等腰直角沿斜邊上的中線（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個四邊形，如示意圖1．（以下有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明）

①猜一猜：四邊形一定是；

②試一試：按上述的裁剪方法，請你拼一個與圖1不同的四邊形，并在圖2中畫出示意圖．

（2）【探究】在等腰直角中，請你沿一條中位線（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個四邊形．

①想一想：你能拼得四邊形分別是（寫出兩種即可）；

②畫一畫：請分別在圖3，圖4中畫出你拼得的這兩個四邊形的示意圖．

【答案】（1）解：①平行四邊形②如圖2，將繞順時針旋轉至，則四邊形是正方形；

（2）解：①平行四邊形，矩形②如圖3，為的中位線，拼四邊形，由題意知，四邊形是矩形；如圖4，為的中位線，拼四邊形，由題意知，四邊形是平行四邊形；

【知識點】平行四邊形的判定；矩形的判定；正方形的判定；旋轉的性質；三角形的中位線定理

【解析】【解答】解：（1）①由題意得∠DCB=∠A1=45°，∠A1BC=45°+90°=∠A1CD，

∴四邊形一定是平行四邊形，

故答案為：平行四邊形

【分析】（1）①根據平行四邊形的判定結合題意即可求解；②根據旋轉的性質結合正方形的判定即可求解；

（2）根據矩形的判定結合三角形中位線定理即可求解。

24．正方形中，點E為邊上的任意一點（點E不與B，C重合），點P為線段上一動點，過點P作直線．

（1）如圖1，當直線l經過點D時，直線l交邊于點F，求證：；

（2）如圖2，當直線l分別交邊，邊于點M，點N時，如果，求的長．

【答案】（1）證明：∵四邊形是正方形，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴；

（2）解：如圖，過點M作于點H，

∴，

∵四邊形是正方形，

∴，

∴四邊形是矩形，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴．

∴．

【知識點】三角形全等及其性質；三角形全等的判定；矩形的判定與性質；正方形的性質

【解析】【分析】（1）先根據正方形的性質即可得到，進而結合題意即可得到，再根據三角形全等的判定與性質證明即可得到；

（2）過點M作于點H，進而根據題意得到，再根據正方形的性質即可得到，進而根據矩形的判定與性質即可得到，，從而得到，然后證明即可求解。

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山東省濟寧市鄒城市2022-2023學年八年級下學期數學期中考試試卷

一、單選題

1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式是（）

A．B．C．D．

2．（2023·濱州）下列命題，其中是真命題的為（）

A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

C．對角線相等的四邊形是矩形

D．一組鄰邊相等的矩形是正方形

3．以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（）

A．，，B．，2，C．，，D．1，2，3

4．平行四邊形中，對角線和的長分別為16和12，則邊的取值范圍是（）

A．B．C．D．

5．下列計算正確的是（）

A．B．C．D．

6．四邊形中，對角線，E，F，G，H分別為邊的中點，則四邊形一定是（）

A．矩形B．菱形

C．正方形D．非特殊的平行四邊形

7．（2023八上·德惠月考）若，則實數在數軸上的對應點一定在（）

A．原點左側B．原點右側

C．原點或原點左側D．原點或原點右側

8．菱形的周長為，其相鄰兩內角的度數比為，則此菱形的面積為（）

A．8B．16C．32D．64

9．估計的運算結果應在（）

A．5到6之間B．6到7之間C．7到8之間D．8到9之間

10．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形的兩邊在坐標軸上，以它的對角線為邊作正方形，再以正方形的對角線為邊作正方形，以此類推，…，則正方形的邊長是（）

A．B．C．D．

二、填空題

11．在實數范圍內，若有意義，則x的取值范圍是．

12．（2023八下·重慶期中）菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝6，則菱形的邊長為.

13．如圖，O為矩形對角線的交點，的面積為2，則矩形的面積為．

14．點D，E，F分別是的邊的中點，如果，那么等于．

15．（2023八下·臨河期中）若y=++2，則xy=．

16．在中，對角線相交于點O，，則的面積是．

17．x，y分別為的整數部分和小數部分，則．

18．在正方形中，為對角線，E為上一點，連接，延長交于點F，若，則的度數是．

三、解答題

19．計算：．

20．（2022八下·荔灣期末）如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，過B，C兩點分別作AC，BD的平行線，相交于點E，求證：四邊形BOCE是矩形．

21．有一塊薄鐵皮ABCD，∠B=90°，各邊的尺寸如圖所示，若對角線AC剪開，得到的兩塊都是“直角三角形”形狀嗎？為什么？

22．已知，，求下列各式的值：

（1）；

（2）．

23．

（1）【嘗試】如圖，把一個等腰直角沿斜邊上的中線（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個四邊形，如示意圖1．（以下有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明）

①猜一猜：四邊形一定是；

②試一試：按上述的裁剪方法，請你拼一個與圖1不同的四邊形，并在圖2中畫出示意圖．

（2）【探究】在等腰直角中，請你沿一條中位線（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個四邊形．

①想一想：你能拼得四邊形分別是（寫出兩種即可）；

②畫一畫：請分別在圖3，圖4中畫出你拼得的這兩個四邊形的示意圖．

24．正方形中，點E為邊上的任意一點（點E不與B，C重合），點P為線段上一動點，過點P作直線．

（1）如圖1，當直線l經過點D時，直線l交邊于點F，求證：；

（2）如圖2，當直線l分別交邊，邊于點M，點N時，如果，求的長．

答案解析部分

1．【答案】B

【知識點】最簡二次根式

【解析】【解答】解：由題意得屬于最簡二次根式，

故答案為：B

【分析】根據最簡二次根式的定義結合題意即可求解。

2．【答案】D

【知識點】平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定

【解析】【解答】A、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，故A不符合題意；

B、對角線互相垂直的四邊形也可能是一般四邊形，故B不符合題意；

C、對角線相等的四邊形有可能是等腰梯形，故C不符合題意．

D、一組鄰邊相等的矩形是正方形，故D不符合題意．

故答案為：D．

【分析】根據平行四邊形，菱形，正方形，矩形的判定方法即可一一判斷。

3．【答案】A

【知識點】勾股定理的逆定理

【解析】【解答】解：由題意得

A、，能構成直角三角形，A符合題意；

B、，不能構成直角三角形。B不符合題意；

C、，不能構成直角三角形。C不符合題意；

D、，不能構成直角三角形。D不符合題意；

故答案為：A

【分析】根據勾股定理的逆定理對選項逐一分析即可求解。

4．【答案】B

【知識點】三角形三邊關系；平行四邊形的性質

【解析】【解答】解：如圖所示：

∵四邊形ABCD為平行四邊形，對角線和的長分別為16和12，

∴AO=8，BO=6，

∴，

故答案為：B

【分析】先根據平行四邊形的性質結合題意即可得到AO=8，BO=6，進而根據三角形三邊關系結合題意即可求解。

5．【答案】D

【知識點】二次根式的性質與化簡；二次根式的加減法

【解析】【解答】解：

A、，A不符合題意；

B、，B不符合題意；

C、，C不符合題意；

D、，D符合題意；

故答案為：D

【分析】根據二次根式的加減運算結合二次根式的化簡即可求解。

6．【答案】A

【知識點】平行四邊形的判定；矩形的判定與性質；三角形的中位線定理

【解析】【解答】解：如圖所示：

∵E，F，G，H分別為邊的中點，

∴CA∥FE，CA=2HG，CA=2EF，

∴HG=FE，

同理可得DB∥FG，FG=HE，

∴四邊形HGFE為平行四邊形，

∵，

∴∠MOC=90°，

∵CA∥EF，

∴∠OMF=90°，

∵DB∥FG，

∴∠GFM=90°，

∴四邊形一定是矩形，

故答案為：A

【分析】先根據三角形中位線定理結合題意即可得到CA∥FE，HG=FE，同理可得DB∥FG，FG=HE，進而根據平行四邊形的判定得到四邊形HGFE為平行四邊形，再結合矩形的判定運用平行線的性質即可求解。

7．【答案】C

【知識點】二次根式的性質與化簡

【解析】【解答】∵

∴m≤0，

∴m在原點或原點左側．

故答案為：C．

【分析】根據二次根式的性質知，得出m≤0，即m在原點或原點左側．

8．【答案】C

【知識點】平行線的性質；含30°角的直角三角形；菱形的性質

【解析】【解答】解：過點A作EA⊥CB于點E，如圖所示：

∵四邊形DCBA為菱形，且菱形的周長為，

∴DA=DC=BA=BC=8，BC∥DA，

∴∠DAB+∠B=180°，

∵相鄰兩內角的度數比為，

∴∠B=30°，

∴AE=4，

∴此菱形的面積為4×8=32，

故答案為：C

【分析】過點A作EA⊥CB于點E，先根據菱形的性質結合平行線的性質即可得到DA=DC=BA=BC=8，∠DAB+∠B=180°，再結合題意即可得到∠B=30°，進而根據含30°角的直角三角形的性質結合菱形的面積公式即可求解。

9．【答案】C

【知識點】估算無理數的大小；二次根式的性質與化簡

【解析】【解答】解：由題意得，

∵，

∴的運算結果應在7到8之間，

故答案為：C

【分析】先根據題意化簡，進而估算無理數的大小即可求解。

10．【答案】B

【知識點】勾股定理；正方形的性質

【解析】【解答】解：∵正方形的邊長為1，

∴，

∵以對角線為邊作正方形，再以正方形的對角線為邊作正方形，

∴，

同理可得，

∴正方形的邊長是，

故答案為：B

【分析】根據正方形的性質結合勾股定理即可求出，，，進而即可得到規律每次正方形的邊長變為原來的倍，進而結合題意即可求解。

11．【答案】

【知識點】分式有意義的條件；二次根式有意義的條件

【解析】【解答】解：∵有意義，

∴x-1＞0，

∴，

故答案為：

【分析】根據分式有意義的條件和二次根式有意義的條件即可求解。

12．【答案】5

【知識點】勾股定理；菱形的性質

【解析】【解答】如圖，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴OAAC＝4，OBBD＝3，AC⊥BD，

∴AB5

故答案為：5

【分析】先根據菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB,再根據勾股定理即可求出菱形的邊長.

13．【答案】8

【知識點】矩形的性質

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，O為矩形對角線的交點，的面積為2，

∴，，

∴矩形的面積為8，

故答案為：8

【分析】結合題意根據矩形的性質即可求解。

14．【答案】

【知識點】平行四邊形的判定與性質；三角形的中位線定理

【解析】【解答】解：∵點D，E，F分別是的邊的中點，

∴AC∥ED，BA∥EF，

∴四邊形ADEF為平行四邊形，

∴∠FED=∠A=55°，

故答案為：55°

【分析】先根據三角形中位線定理即可得到AC∥ED，BA∥EF，進而根據平行四邊形的判定與性質即可求解。

15．【答案】9

【知識點】二次根式有意義的條件

【解析】【解答】解：y=有意義，

必須x﹣3≥0，3﹣x≥0，

解得：x=3，

代入得：y=0+0+2=2，

∴xy=32=9．

故答案為：9．

【分析】根據二次根式有意義的條件得出x﹣3≥0，3﹣x≥0，求出x，代入求出y即可．

16．【答案】24

【知識點】勾股定理的逆定理；平行四邊形的性質

【解析】【解答】解：設AC與DB交于點O，如圖所示：

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴OA=5，OD=3，

∴，

∴△DOA為直角三角形，

∴∠ODA=90°，

∴的面積=DB×DA=24，

故答案為：24

【分析】設AC與DB交于點O，先根據平行四邊形的性質得到OA=5，OD=3，進而根據勾股定理的逆定理即可得到∠ODA=90°，然后結合平行四邊形的面積公式即可求解。

17．【答案】2

【知識點】估算無理數的大小；完全平方公式及運用

【解析】【解答】解：由題意得的整數部分、小數部分為3、，

∴，

故答案為：2

【分析】先根據估算無理數的大小即可得到x和y，進而代入求值即可求解。

18．【答案】

【知識點】三角形的外角性質；三角形全等及其性質；三角形全等的判定；平行四邊形的性質

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴DA=BA，∠EAD=∠EAB=45°，

∴△EAD≌△EAB（SAS），

∴∠DEA=∠BEA，

∵，

∴∠DEA=∠BEA=120°，

∴∠EFA=75°，

∴∠DFE=105°，

故答案為：105°

【分析】先根據平行四邊形的性質即可得到DA=BA，∠EAD=∠EAB=45°，進而根據三角形全等的判定與