——圓的切線判定24.2.2直線與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)1.直線和圓有哪些位置關(guān)系？2.什么叫做圓的切線？根據(jù)切線的定義畫圓的一條切線。3.如何判斷一條直線是圓的切線？還有方法嗎？圖（１）圖（２）圖（３）OOOOrl

A∵OA是半徑，l⊥OA于A∴l(xiāng)是⊙O的切線。2、如何寫符號語言？直線與圓相切的判定定理：（切線的判定定理）經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。

1、切線的判定定理要滿足幾個條件？判斷1.過半徑的外端的直線是圓的切線（）2.與半徑垂直的的直線是圓的切線（）3.過半徑的端點與半徑垂直的直線是圓的切線（）×××OrlAOrlAOrlA思考：判定直線與圓相切有哪些方法？

切線的判定方法有三種：①定義法：和圓有且只有一個公共點的直線是圓的切線.

②數(shù)量法：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線.③判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。典例分析例1、已知：直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是⊙O的切線。OBAC證明：如圖：連結(jié)OC

∵⊿OAB中，

OA＝OB

,CA＝CB,

∴AB⊥OC

∵OC是⊙O的半徑

∴AB是⊙O的切線。方法總結(jié)：連半徑,證垂直〖例2〗已知：O為∠BAC平分線上一點，OD⊥AB于D,以O(shè)為圓心，

OD為半徑作⊙O。求證：⊙O與AC相切。OABCED證明：過O作OE⊥AC于E。

∵AO平分∠BAC，OD⊥AB∴OE＝OD

方法總結(jié)：

作垂直,證半徑∴AC是⊙O切線。小結(jié)例1與例2的證法有何不同?(1)如果已知直線經(jīng)過圓上一點,方法為：連半徑,證垂直。

(2)如果不知直線與圓是否有公共點,方法為：作垂直,證半徑。OBACOABCED1.（例2變式）如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,以D為圓心,DE為半徑作⊙D.求證：AB是⊙D的切線.FECDBA證明:如圖，過點D作DF⊥AB于F，∵AB=AC,AD⊥BC，∴AD平分∠BAC，又∵DF⊥AB，DE⊥AC，∴DF=DE，∴AB是⊙D的切線.練習(xí)方法總結(jié)：作垂直,證半徑2.如圖,△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O,交邊BC于P，

PE⊥AC于E,求證:PE是⊙O的切線.AOBCEP方法總結(jié)：連半徑,證垂直3.已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AD為弦，∠DBC=∠A.請問BC是⊙O的切線嗎？為什么？4、已知:如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過BE的中點C,CD⊥AE.求證:DC是⊙O的切線.BOACDE5.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD=OB，過點D作射線DE，使∠ADE=30°,求證：DE是⊙O的切線.OABDE30°C6、

如圖,已知：OA=OB＝５,AB＝８，以Ｏ為圓心，以３為半徑的圓與直線AB相切嗎？為什么？ＯＡＢ思考題

1、當(dāng)你在下雨天快速轉(zhuǎn)動雨傘時水飛出的方向是什么方向？

2、

砂輪打磨工件飛出火星的方向是什么方向？1、直線與圓交點的個數(shù)：只有一個交點。2、圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系，即d=r。