Page12．簡單隨機抽樣調查可靠嗎【知識與技能】使學生認識到只有樣本容量足夠大，才能比較準確地反映總體的特性，這樣的樣本才可靠，體會只有可靠的樣本，才能用樣本去估計總體．【過程與方法】通過樣本抽樣，繪頻數分布直方圖，計算樣本平均數和方差，使學生認識到只有可靠的樣本，才能用樣本去估計總體．【情感態度】通過探究使學生明白數學的重要性．【教學重點】通過隨機抽樣選取樣本，繪制頻數分布直方圖、計算平均數和方差并與總體的頻數分布直方圖、平均數和方差進行比較，得出結論．【教學難點】通過隨機抽樣選取樣本，繪制頻數分布直方圖、計算平均數和方差并與總體的頻數分布直方圖、平均數和方差進行比較，得出結論．一、情境導入，初步認識在上節課中，我們知道在選取樣本時應注意的問題，其一是所選取的樣本必須具有代表性，其二是所選取的樣本的容量應該足夠大，這樣的樣本才能反映總體的特性，所選取的樣本才比較可靠。本節課我們繼續學習如何選取樣本．【教學說明】通過復習，為本節課的教學作鋪墊．二、思考探究，獲取新知讓我們仍以上一節300名學生的考試成績為例，考察一下抽樣調查的結果是否可靠．首先對總體情況進行分析，根據已知數據，按照10分的距離將成績分段，統計每個分數段學生出現的頻數，填入表28.2.1(見課本P87)根據上表繪制直方圖，如圖(見課本P87)利用原始數據可以算出總體的平均數和方差分別約為78.1和116.3.在上節課中，我們也選取了3個樣本，請你計算一下，這3個樣本的平均數與方差與利用原始數據算出總體的平均數和方差有沒有差距？如果將樣本容量擴大到10、40、100.它們的的平均數與方差與利用原始數據算出總體的平均數和方差有沒有差距？從中你發現什么？【歸納結論】我們發現隨著樣本容量的增加，樣本的平均數和方差有接近于總體的平均數和方差的趨勢．由簡單隨機抽樣獲得樣本容量較大的樣本，可以用樣本平均數，樣本方差估計總體平均數和總體方差．【教學說明】讓學生經歷樣本容量從小到大變化時，它們的平均數、方差與原始數據的平均數、方差之間的關系，加深理解．三、運用新知，深化理解1．對某校400名學生的體重(單位：kg)進行統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則學生體重在60kg以上的人數為()A．300B．100C．60D．20解析：60kg以頻率為0.040×5＋0.010×5＝0.25，故人數為400×0.25＝100(人)．答案：B2．樣本中共有五個個體，其值分別為a，0，1，2，3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為()A.eq\r(\f(6,5))B.eq\f(6,5)C.eq\r(2)D．2解析：由題可知樣本的平均值為1，所以eq\f(a＋0＋1＋2＋3,5)＝1，解得a＝－1，所以樣本的方差為eq\f(1,5)[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.答案：D3．為了了解我市某縣參加2014年初中畢業會考的6000名考生的數學成績，從中抽查了200名學生的數學成績(成績為整數，滿分120分)進行統計分析，并根據抽查結果繪制了如下的統計表和扇形統計圖：成績(分)59.5分以下59.5～69．569.5～79．579.5～89．589.5～99．599.5以上人數28444622(1)請將以上統計表和扇形統計圖補充完整；(2)若規定60分以下(不含60分)為“不合格”，60分以上(含60分)為“合格”，80分以上(含80分)為“優秀”，試求該樣本的合格率、優秀率；(3)在(2)的規定下，請用上述樣本的有關信息估計該縣本次畢業會考中數學成績優秀的人數和不合格的人數．分析：(1)兩圖結合計算求值，根據每個分數段的人數＝總人數200×這段所占的百分比．(2)樣本的合格率、優秀率就是每部分所占的百分比；(3)求出抽查的樣本的數學成績優秀率和不合格率，用樣本估計總體即可求出答案．解：(1)79.5～89.5的人數是14%×200＝28；89.5～99.5的人數是11%×200＝22；69.5～79.5所占的百分比＝46÷200＝0.23＝23%；79.5～89.5的人數是28；89.5～99.5的人數是22.(2)合格率：1－14%＝86%，優秀率：14%＋11%＋16%＝41%.(3)優秀人數：41%×6000＝2460，不合格人數：14%×6000＝840.【教學說明】鞏固提高．四、師生互動、課堂小結先小組內交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進行總結．教師作以補充．1．布置作業：教材“習題28.2”中第2題．2．完成同步練習冊中本課時的練習．一般來說