一種多級齒輪箱的柔性耦合動力學建模方法

直升機主加速器動態特性的建模主缸是引導鎖系統的核心，其動態性能的好壞直接影響因素鎖的安全和可靠性。目前，學術界已對齒輪系統動力學展開了諸多研究，為建立適合變速過程分析且考慮結構柔性的直升機主減速器動力學模型奠定了基礎。然而，與恒定轉速模型相比，齒輪系統在變速過程中的動力學研究成果目前還比較少。Liu等直升機旋翼是主減速器的主要負載，在不同風況下直升機旋翼產生的動態載荷會傳遞至主減速器，惡化傳動系統的載荷環境，加速零部件的疲勞破壞，降低系統的可靠性。然而，少有文獻涉及不同風況對直升機主減速器動態特性的影響。綜上所述，目前仍缺乏適合變速過程分析且考慮結構柔性的齒輪箱耦合動力學建模方法，缺少齒輪箱在變速過程中的研究，以及不同風況對直升機主減速器動態特性的影響。針對上述問題，本文在集中參數/有限元法基礎上提出一種適合變速過程分析且考慮傳動軸及箱體結構柔性的齒輪箱耦合動力學建模方法，并采用該方法構建了直升機主減速器的動力學模型。研究了齒輪箱在變速過程中的動力學特性，揭示了不同風況對直升機主減速器的影響。1基于此，適合分析變換過程，并考慮軸和箱的柔性，設計多級齒輪箱的動態模型在文獻1.1齒輪鎖的集中參數模型1.1.1齒輪動態特性分析不足根據行星輪系的運動特點，可選擇在行星架動坐標系o為克服以往集中參數/有限元模型不適合變速過程中動態特性分析的不足，將齒輪時變嚙合剛度和綜合嚙合誤差表示為齒輪角位移的周期函數，使其適合變速過程分析?？紤]內外嚙合相位的時變嚙合剛度和綜合嚙合誤差的表達式為行星輪系內外嚙合副分別向嚙合線方向的投影矢量V式中r1.1.2r斜齒輪副沿合線方向的動態傳遞誤差圖2為斜齒輪副的集中參數模型。下標5,6分別表示主、從動輪；r斜齒輪副沿嚙合線方向的動態傳遞誤差為式中q式中ε為符號函數，主動輪逆時針旋轉時為1，順時針旋轉時為-1；φ為端面嚙合線與z軸正向的夾角，φ=α1.1.3螺旋齒輪模型圖3為螺旋錐齒輪副的集中參數模型。下標p,g分別表示主、從動輪；θ螺旋錐齒輪副沿嚙合線方向動態傳遞誤差為式中q1.2軸和箱的三維縮聚模型1.2.1傳動軸有限元模型圖5為通過有限元仿真平臺中的Beam188單元所構建的傳動軸有限元模型。隨后，采用縮聚法對軸有限元模型的自由度進行縮減，即可得到軸有限元縮聚模型。1.2.2元體積收縮模型圖6為采用有限元仿真平臺所構建的箱體有限元模型。隨后，采用縮聚法對箱體有限元模型的自由度進行縮減，即可得到箱體有限元縮聚模型。1.3軸承模型在齒輪箱中傳動軸通過軸承與箱體軸承座連接，軸承的剛度矩陣K式中k1.4直升機主加速器耦合系統模型在MATLAB中將齒輪集中參數模型、軸承模型、軸和箱體的有限元縮聚模型進行耦合，即可獲得考慮結構柔性且適合變速過程分析的直升機主減速器的耦合動力學模型式中K2多齒輪箱在低速齒輪箱減速過程中的動態特性2.1轉速對系統載荷的影響在加速過程中，直升機旋翼扭矩與轉速間具有如下關系式中A為阻力系數，ρ為空氣密度，R為旋翼半徑，旋翼轉速Ω=v由式（10）可得直升機旋翼扭矩與轉速間的變化關系，如圖7所示。由圖可知，在加速過程中旋翼扭矩隨轉速呈拋物線增長，即轉速越高，系統負載越大。圖8為加速過程中齒輪時變嚙合剛度與轉速間的變化關系。由圖可知，輪齒嚙合頻率隨轉速上升呈連續遞增趨勢，從而直觀描述了連續升速過程。圖9為加速過程中多級齒輪箱中間級嚙合力的時頻分布圖，f2.2運行特性分析減速過程中旋翼扭矩與轉速間的關系如圖10所示。由圖可知，在減速過程中旋翼扭矩隨轉速呈拋物線遞減，即轉速越低，系統負載越小。圖11為減速過程中齒輪時變嚙合剛度與轉速間的變化關系。由圖可知，輪齒嚙合頻率隨轉速降低呈連續遞減趨勢，從而直觀描述了連續降速過程。圖12為減速過程中系統低速級動態嚙合力的時頻分布圖。從時域圖可知，動態嚙合力均值隨旋翼扭矩呈拋物線遞減，波動幅值隨轉速遞減而減小，系統載荷環境逐漸好轉。從頻域圖可知，引發低速級振動的主要激勵頻率為低速級齒輪嚙頻及倍頻；在減速過程中系統激勵頻率隨轉速呈拋物線遞減，激勵影響程度隨負載遞減而減小。這再次說明本文所提模型適合變速過程中的動態特性研究，在變速載過程中系統激勵與動態響應均隨轉速和負載的實時變化而發生改變。3不同的風條件對主要升力裝置的影響3.1氣動載荷分析旋翼扭矩是主減速器的主要負載，且風況對旋翼扭矩具有重要影響。為探究不同風況對直升機主減速器動態響應的影響，本文首先利用氣動仿真軟件分別獲取恒定風、湍流風和陣風的時域歷程，然后采用葉素理論建立了旋翼扭矩計算模型，從而獲得不同風況作用下直升機旋翼扭矩，并將其作為主減速器動力學模型的負載。如圖13所示，首先將旋翼視為一個整體，并將其在0°至360°圓周方向上劃分為諸多站位，隨后將各站位槳葉劃分為若干微段，且沿展弦積分獲得一個站位產生的旋翼扭矩，最后將各站位扭矩疊加，即可獲得旋翼扭矩。3.2輪系級的動態響應力在10m/s恒定風作用下，直升機主減速器行星輪系級的動態嚙合力如圖14所示。嚙合力呈周期性波動，動載荷均值與靜載荷相等，激勵頻率主要由行星輪系級嚙頻及其倍頻組成，其中1倍嚙頻影響最大。3.3直升機的液壓風作用湍流風是直升機飛行過程中最常見的風況之一，本文選取平均風速為10m/s的湍流風，其時域歷程如圖15所示。圖16為在湍流風作用下直升機旋翼扭矩。由于湍流風呈無規律分布，故旋翼扭矩呈非周期性波動，且風速越高旋翼扭矩越大。湍流風作用下系統行星輪系級的動態嚙合力，如圖17所示。與恒定風相比，湍流風會惡化主減速器的載荷環境。在湍流風作用下系統長周期波動與旋翼扭矩具有相似的變化規律，且風速越大系統振動越劇烈。3.4大風速作用下的氣動載荷在直升機強度規范中，陣風是需要校核的較大載荷情況之一。本文選取持續時間為2s，初始風速為10m/s，最大風速為30m/s的陣風，如圖18所示。圖19為在陣風作用下直升機旋翼的扭矩。由圖可知，當風速劇烈變化時，旋翼扭矩具有顯著變化；當陣風消失后，旋翼扭矩逐漸趨于平穩。陣風作用下系統高速級的嚙合力如圖20所示。與旋翼扭矩的變化相似，當風速劇烈變化時系統載荷發生了顯著改變；當陣風消失后，直升機主減速器最大動載荷逐漸趨于平穩。4齒輪箱動力學模型的提出(1）在集中參數/有限元法基礎上提出一種適合變速過程分析且考慮傳動軸及箱體結構柔性的多級齒輪箱耦合動力學模型?；谠撃Ｐ?，可深入研究齒輪箱在變速過程中的動力學特性。(2）變速載過程中齒輪箱激勵與動態響應隨轉速和負載實時發生改變；激勵頻率及響應波動幅值隨轉速增加而增大，激勵影響程度及響應均值隨負載加重而遞增。在設計時應充分評估系統在變速載過程中的動力學特性，以免產生較大的振動與