10.1預應力混凝土結構的概念一、鋼筋混凝土結構的缺欠qk=10kN/mL0跨度為5.2m的簡支梁，截面尺寸為200×450mm2，作用均布活荷載標準值qk=10kN/m，均布恒荷載gk=5kN/m。第十章預應力混凝土結構第十章預應力混凝土結構Prestressed

Concrete

Structure110.1預應力混凝土的概念跨度增加一倍跨度增加兩倍采用高強鋼筋L05.2m10.4m20.8m5.2mb×h200×450400×900800×1900200×450自重gk5kN20kN80kN5kNM67.6kN.m513.96kN.m5948.8kN.m67.6kN.mfyⅡ級310Ⅱ級310Ⅱ級310冷拉Ⅳ級580As603mm22106mm212650mm2308mm2Ms50.7kN.m405.6kN.m4867.2kN.m50.7kN.m[f]=

L030016.4=

L031738.1=L088.8=L032.2=L0273234161.5sss232MPa453MPa[wmax]=0.30.250.75第十章預應力混凝土結構210.1預應力混凝土的概念★產生上述問題原因主要是因為混凝土的抗拉強度太低，導致受拉區混凝土過早開裂，截面抗彎剛度顯著降低。★鋼筋混凝土梁應用于大跨度結構時，如為增加剛度而加大截面尺寸，會導致自重進一步增大，形成惡性循環。★如增加鋼筋來提高剛度，則鋼材的強度得不到充分利用，造成浪費。★采用高強鋼筋，按正截面承載力要求可減少配筋，截面抗彎剛度基本與配筋面積成比例降低，故撓度變形控制難以滿足。★裂縫寬度與鋼筋應力基本成正比，一般Ms=(0.6~0.8)My，如配

筋按正截面承載力計算，Ms下sss=(0.5~0.7)fy。對于Ⅱ級鋼筋，

fy

=300MPa，sss=150~210MPa，裂縫寬度已達(0.15~0.25)mm。如采用Ⅵ級高強鋼筋，fy=580MPa，則sss=290

~406MPa，裂

縫寬度已遠遠超過容許限值。第十章預應力混凝土結構310.1預應力混凝土的概念二、預應力的基本概念epNpspcscNp

Npep

hI

2s

pc

=

A

+h2Msc

=

Isb

=

sc

-s

pc=

M

h-(

Np

+

Npep

h

)I

2

A

I

2第十章預應力混凝土結構410.1預應力混凝土的概念M

h

Np

Npep

h=

-(

+

)I

2

A

I

2sb

=

sc

-s

pc由于預加應力spc較大，受拉邊緣仍處于受壓狀態，不會出現開裂；sc

-s

pc

<

0受拉邊緣應力雖然受拉，但拉應力小于混凝土的抗拉強度，一般不會出現開裂；0

<

sc

-s

pc

<

ftk受拉邊緣應力超過混凝土的抗拉強度，雖然會產生裂縫，但比鋼筋混凝土構件（Np

=0）的開裂明顯推遲，裂縫寬度也顯著減小。sc

-s

pc

>

ftk第十章預應力混凝土結構510.1預應力混凝土的概念第十章預應力混凝土結構預應力混凝土的分類610.1預應力混凝土的概念預應力度λ：有效預壓應力與使用荷載產生的應力之比：λ

＝σpc/

σsc

(

λ=M0/M

λ=N0/N

)全預應力混凝土（

λ≥1）：當使用荷載作用下，不允許載面 上混凝土出現拉應力的構件。相當于裂縫控制等級為一級的 構件。限值預應力混凝土（

1＞λ≥1－γftk/σsc

）：當使用荷載作用 下根據荷載效應組合情況，不同程度地保證混凝土不開裂的 構件。相當于裂縫控制等級為二級的構件。部分預應力混凝土（

1－γftk/σsc

＞λ＞0）：當使用荷載作用 下，允許出現裂縫，但最大裂縫寬度不超過允許值的構件。 相當于裂縫控制等級為三級，即允許出現裂縫的構件。鋼筋混凝土（

λ＝0）第十章預應力混凝土結構在預應力混凝土發展的早期，大多按全預應力混凝土來設計。其抗裂性高、抗疲勞性能好、剛度大、設計計算簡單。適用于對抗裂有很高要求的結構，如有防滲漏要求的壓力容器（核反應堆壓力容器和安全殼）、儲液罐和在嚴重腐蝕環境下需防止鋼材銹蝕的結構，以及承受高頻反復荷載易產生疲勞破壞的結構。但全預應力混凝土也存在著以下的缺點：⑴對抗裂要求過高，導致預應力筋配筋量往往由抗裂要求控制，而不是由承載力條件確定；⑵反拱過大，特別是在恒載小、活荷載大的情況下，混凝土處于長期高預壓應力狀態，引起徐變和反拱不斷增長，以致影響結構的正常使用；⑶從開裂到破壞的過程很短，且破壞后延性小；⑷施加預應力大，對張拉設備、錨具等要求較高，制作費用高。710.1預應力混凝土的概念第十章預應力混凝土結構事實上，結構產生的裂縫不僅僅是荷載的原因，溫度、收縮徐變以及其他因素產生的變形受到約束時（如沉降、水化熱等），都可能使全預應力混凝土構件產生裂縫，有的還比較嚴重。此外全預應力混凝土構件中，由于局部高壓應力會產生橫向拉應力、剪力和扭轉的產生斜拉應力等也會產生裂縫。因此，要完全靠預應力來保證結構中不出現裂縫，不僅技術很難做到，而且在經濟上也是不合理的。另一方面，近年來對裂縫控制的研究表明，細微裂縫寬度對結構耐久性并無影響。而且施加預應力的構件，即使出現裂縫，當活荷載移去后，裂縫還可以閉合，裂縫的開展是短暫的。因此，從滿足結構功能要求的角度，很多情況不必采用全預應力混凝土。適當降低預壓應力，容許混凝土出現拉應力或開裂，作成有限預應力或部分預應力混凝土，可以使設計更加合理和經濟。采用有限預應力或部分預應力混凝土可以節約預應力鋼材、有效地控制反拱、提高延性，部分的開裂產生的剛度降低，也有助于結構內力的調整，以減小由于約束變形（如溫差、不均勻沉降等）而產生的內力。810.1預應力混凝土的概念第十章預應力混凝土結構預應力混凝土結構的優缺點：優點：預應力混凝土構件可延緩混凝土構件的開裂，提高構件抗裂度和剛度，并取得節約鋼筋，減輕自重的效果，克服了鋼筋混凝土的主要缺點。此外，結構自重輕，耐久性好，抗剪能力強，疲勞性能好缺點：構造、施工和計算較鋼筋砼構件復雜，且延性也差些。宜優先采用預應力混凝土結構物：要求裂縫控制等級較高的結構；大跨度或受力很大的構件； 對構件的剛度和變形控制要求較高的結構構件，如工業廠房中的吊車梁、碼頭和橋梁中的大跨度梁式構件等。910.1預應力混凝土的概念第十章預應力混凝土結構1010.1預應力混凝土的概念第十章預應力混凝土結構1110.1預應力混凝土的概念12預應力壩10.2施加預應力的方法先張法第十章預應力混凝土結構spc傳遞長度ltrspspct1310.2施加預應力的方法第十章預應力混凝土結構1410.2施加預應力的方法后張法第十章預應力混凝土結構spcsp錨具下混凝土局部承壓問題無粘結預應力混凝土★一定要有非預應力筋★錨具的可靠性★高強鋼絲的可靠度1510.2施加預應力的方法試驗單元161710.3預應力混凝土的材料及錨夾具一、預應力鋼筋強度高，松弛低；具有一定的塑性；良好的加工性能；與混凝土之間能較好地粘結，預應力鋼筋的強度越高越好。在預應力砼制作和使用過程中，由于種種原因，預應力筋中預先施加的張拉應力會產生損失，因此，為使得扣除應力損失后仍具有較高的張拉應力，也必須使用高強鋼筋（絲）作預應力筋。為避免在超載情況下發生脆性破斷，預應力筋還必須具有一定的塑性。同時還要求具有良好的加工性能，以滿足對鋼筋焊接、鐓粗的加工要求。對鋼絲類預應力筋，還要求具有低松弛性和與混凝土良好的粘結性能，通常采用‘刻痕’或‘壓波’方法來提高與混凝土粘結強度。第十章預應力混凝土結構1810.3預應力混凝土的材料及錨夾具1、冷拉低合金鋼筋通常將Ⅳ級熱軋鋼筋經冷拉后作為預應力筋，抗拉強度可達580MPa。為解決粗直徑鋼筋的連接問題，鋼筋表面軋制成不帶縱向肋的精制螺紋，可用套筒直接連接。但隨著近年來高強鋼絲和鋼絞線的大量生產，這種預應力筋的應用已很少。第十章預應力混凝土結構1910.3預應力混凝土的材料及錨夾具2、中高強鋼絲提高，塑性也有所改善。第十章預應力混凝土結構中高強鋼絲是采用優質碳素鋼盤條，經過幾次冷拔后得到。中強鋼絲的強度為800~1200MPa，高強鋼絲的強度為1470~1860MPa。為增加與砼粘結強度，鋼絲表面可‘刻痕’或‘壓波’，也可制成螺旋肋。消除應力鋼絲：鋼絲經冷拔后，存在有較大的內應力，一般都需要采用低溫回火處理來消除內應力。消除應力鋼絲的比例極限、條件屈服強度和彈性模量均比消除應力前有所刻痕鋼絲2010.3預應力混凝土的材料及錨夾具螺旋肋鋼絲3、鋼絞線鋼絞線是用2、3、7股高強鋼絲扭結而成的一種高強預應力筋，其中以7股鋼絞線應用最多。7股鋼絞線的公稱直徑為9.5~15.2mm，通常用于無粘結預應力筋，強度可高達1860MPa。2股和3股鋼絞線用途不廣，僅用于某些先張法構件，以提高與混凝土的粘結強度。第十章預應力混凝土結構無粘結預應力束2110.3預應力混凝土的材料及錨夾具4、熱處理鋼筋用熱軋中碳低合金鋼經過調質熱處理后制成的高強度鋼筋，直徑為6~10mm，抗拉強度為1470MPa。第十章預應力混凝土結構除冷拉低合金鋼筋外，其余預應力筋的應力-應變曲線均無明顯屈服點，采用殘余應變為0.2%的條件屈服點作為抗拉強度設計指標。fus0.2a0.2%2210.3預應力混凝土的材料及錨夾具預應力鋼筋強度標準值和設計值（N/mm2）種類fptkfpyf

y￠14701250消除應力鋼絲螺旋肋鋼絲4~

9157016701180111040017701040刻痕鋼絲5、

71470111036015701040二股d=10.017201220360d=12.0三股d=10.817201220360d=12.9鋼絞線d=9.5d=11.11860186013201320七股d=12.7d=15.218601860132013203601820129017201220熱處理鋼筋40Si2Mn(d=6)48Si2Mn(d=8.2)45Si2Cr(d=10十章預應力混凝土結構2310.3預應力混凝土的材料及錨夾具二、混凝土——預應力混凝土要求采用高強混凝土★強度高；收縮、徐變小；快硬、早強★可以施加較大的預壓應力，提高預應力效率；★有利于減小構件截面尺寸，以適用大跨度的要求；★具有較高的彈性模量，有利于提高截面抗彎剛度，減少預壓時的彈性回縮；★徐變較小，有利于減少徐變引起的預應力損失；★與鋼筋有較大粘結強度，減少先張法預應力筋的應力傳遞長度；★有利于提高局部承壓能力，便于后張錨具的布置和減小錨具墊板的尺寸；★強度早期發展較快，可較早施加預應力，加快施工速度，提高臺座、具夾具的周轉率，降低間接費用一般預應力混凝土構件的混凝土強度等級不低于C30，當采用高強鋼絲時不低于C40。第十章預應力混凝土結構2410.3預應力混凝土的材料及錨夾具(a)張拉端(b)分散式固定端(c)集中式固定端圖鐓頭錨具三、錨具和夾具圖螺絲端桿錨具第十章預應力混凝土結構2510.3預應力混凝土的材料及錨夾具第十章預應力混凝土結構夾片式錨具2610.3預應力混凝土的材料及錨夾具第十章預應力混凝土結構2710.3預應力混凝土的材料及錨夾具2829第十章預應力混凝土結構

在張拉預應力筋對構件施加預應力時，張拉設備（千斤頂油壓表）所控制的總張拉力Np,con除以預應力筋面積Ap得到的應力稱為張拉控制

應力scon。它是預應力筋在在構件受荷以前所經受的最大應力。

張拉控制應力scon取值越高，預應力筋對混凝土的預壓作用越大，可以使預應力筋充分發揮作用。

但scon取值過高，可能會在張拉時引起破斷事故；產生過大應力松弛；對后張法構件可能造成端部混凝土局壓破壞；構件的延性較差。pANp,cons

con

=10.4張拉控制應力和預應力損失一、張拉控制應力3010.4張拉控制應力和預應力損失第十章預應力混凝土結構張拉控制應力限值[scon]鋼筋種類張拉方法先張法后張法預應力鋼絲、鋼絞線熱處理鋼筋0.75

fptk0.70

fptk0.75

fptk0.65

fptk因為對預應力筋的張拉過程是在施工階段進行的，同時張拉預應力筋也是對它進行的一次檢驗，所以表中[scon]是以預應力筋的標準強度給出的，且[scon]可不受抗拉強度設計值的限制。在下列情況下，[scon]可提高0.05

fptk：⑴為提高構件在施工階段的抗裂性能，而在使用階段受壓區內設置的預應力筋；⑵為部分抵消應力松弛、摩擦、分批張拉和溫差產生預應力損失。為避免scon的取值過低，影響預應力筋充分發揮作用，《規范》規定scon不應小于0.4

fptk。3110.4張拉控制應力和預應力損失二、預應力損失 預應力筋張拉后，由于混凝土和鋼材的性質以及制作方法上原因，預應力筋中應力會從scon逐步減少，并經過相當長的時間才會最終穩定下來，這種應力降低現象稱為預應力損失。 由于最終穩定后的應力值才對構件產生實際的預應力效果。因此，預應力損失是預應力混凝土結構設計和施工中的一個關鍵的問題。 過高或過低估計預應力損失，都會對結構的使用性能產生不利影響。第十章預應力混凝土結構3210.4張拉控制應力和預應力損失第十章預應力混凝土結構由于預應力的通過張拉預應力筋得到，凡是能使預應力筋產生縮短的因素，都將引起預應力損失，主要有：3310.4張拉控制應力和預應力損失錨固損失：錨具變形引起預應力筋的回縮、滑移。摩擦損失：在預應力筋張拉過程中，后張法預應力筋與孔 道壁之間的摩擦，先張法預應力筋與錨具之間以及折點處 的摩擦，也會使張拉應力造成損失。混凝土的收縮和徐變引起的損失。松弛損失：長度不變的預應力筋，在高應力的長期作用下 會產生松弛，會引起預應力損失。溫差損失：先張法中的熱養護引起的溫差損失。彈性壓縮損失：混凝土彈性壓縮，后張法中后拉束對先張 拉束造成的壓縮變形而產生分批張拉損失等。1、預應力鋼筋由于錨具變形和鋼筋內縮引起的損失sl1預應力筋張拉后錨固時，由于錨具受力后變形、墊板縫隙的擠緊以及鋼筋在錨具種的內縮引起的預應力損失記為sl1。對直線預應力筋，sll1s

=

a

E第十章預應力混凝土結構錨具變形和鋼筋內縮值a（mm）3410.4張拉控制應力和預應力損失錨具類別a支承式錨具（鋼絲束鐓頭錨具等）：螺帽縫隙1每塊后加墊板的縫隙1錐塞式錨具（鋼絲束的鋼質錐形錨具等）5夾片式錨具有頂壓時5無頂壓時6~8后張法構件預應力曲線鋼筋或折線形鋼筋由于錨具變形和預應力筋內縮引起的預應力損失值σl1，應根據預應力曲線鋼筋或折線鋼筋與孔道壁之間反向磨擦影響長度lf范圍內的預應力鋼筋變形值等于錨具變形和預應力鋼筋內縮值的條件確定。第十章預應力混凝土結構減小預應力損失σl1的措施：選擇錨具變形小或使預應力鋼筋內縮小的錨具、夾具，并盡量少用墊板，因每增加一塊墊板，α值就增加1mm；增加臺座長度。因σl1值與臺座長度成反比，采用先張法生產的構件，當臺座長度為100米以上時，σl1可忽略不計。3510.4張拉控制應力和預應力損失2、預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的損失sl2摩擦損失是指在后張法張拉鋼筋時，由于預應力筋與周圍接觸的混凝土或套管之間存在摩擦，引起預應力筋應力隨距張拉端距離的增加而逐漸減少的現象。曲線預應力筋第十章預應力混凝土結構直線預應力筋3610.4張拉控制應力和預應力損失NpNp-dF1dxpNpdq

/2Np-dF2dq

/2dxdqrp dx

=

Np

dqdF2

=

mpdx=

mNpdqdF1

=

kN

pdx取dx=rdq，Np=spApds

p

=

-(kr

+

m)dqs

plns

p

-lnscon

=

-(kr

+

m)q第十章預應力混凝土結構dF

=

-Apds

p

=

dF1

+

dF2=

(kr

+

m)s

p

Apdq3710.4張拉控制應力和預應力損失第十二預應力混凝土結構ln

s

p

-

ln

s

con

=

-(kr

+

m)qs

p

=

e-(kr

+m

)qs

cons

l

2

=

s

con

(kx

+

mq)(kx

+

mq)

<

0.2若q

為張拉端與計算截面曲線部分的切線夾角（rad）設該夾角很小，可近似取張拉端到計算截面的距離x

=rq

，則摩擦損失sl2為，s

l

2

=s

con

-s

p

con

1s

=

s

1-l

2e(kx+mq

)

K：考慮孔道每米長度局部偏差的摩擦系數；

X：從張拉端至計算截面的孔道長度；

μ：預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數；3810.4張拉控制應力和預應力損失第十章預應力混凝土結構鋼絲束、鋼絞線摩擦系數3910.4張拉控制應力和預應力損失孔道成型方式km預埋金屬波紋管0.00150.25預埋鋼管0.00100.25抽芯成型0.00150.55無粘結預應力鋼絞線0.00350.09注：1、當有可靠的試驗數據資料時，表列系數值可根據實測數據確定；2、當采用鋼絲束的鋼質錐形錨具及類似形式錨具時，尚應考慮錨杯口處的附加摩擦損失，其值可根據實測數據確定；3、無粘結預應力鋼絞線的數據適用于由公稱直徑12.70mm或15.20mm

鋼絞線制成的無粘結預應力鋼筋。對于曲線預應力筋張拉錨固時，由于錨具變形和鋼筋內縮

a(mm)，使預應力筋有回縮的趨勢，從而產生反向摩擦力以阻止其內縮。反向摩擦力只在一定的影響長度lf(m)內發生，即在距張拉端lf處，預應力筋的內縮值為零。第十章預應力混凝土結構4010.4張拉控制應力和預應力損失(m)con1000s

(+k

)cpfmraEl

=第十章預應力混凝土結構設反向摩擦和正向摩擦相同Ds

=2sl2con

fl

fEprEp=

c

a

=

l

2

l

fs

(k

+

m

)lss

l

2

=

s

con

(kx

+

mq)rcconl

2s

=

s

(k

+

m

)x內縮值4110.4張拉控制應力和預應力損失(m)con1000s

(+k

)cpfmraEl

=l

fxs

l1

=

Ds

(1-

)第十章預應力混凝土結構設反向摩擦和正向摩擦相同Ds

=2sl2s

l

2

=

s

con

(kx

+

mq)rcconl

2s

=

s

(k

+

m

)xc

f4210.4張拉控制應力和預應力損失con

fr

l=

2s

l

(

m

+k

)(1-

x

)一端張拉兩端張拉超張拉減少摩擦損失的措施第十章預應力混凝土結構4310.4張拉控制應力和預應力損失3、預應力鋼筋與臺座之間溫差引起的損失sl3為縮短先張法構件的生產周期，常采用蒸汽養護加快混凝土的凝結硬化。升溫時，新澆混凝土尚未結硬，鋼筋受熱膨脹，但張拉預應力筋的臺座是固定不動的，亦即鋼筋長度不變，因此預應力筋中的應力隨溫度的增高而降低，產生預應力損失sl3。降溫時，混凝土達到了一定的強度，與預應力筋之間已具有粘結作用，兩者共同回縮，已產生預應力損失sl3無法恢復。設養護升溫后，預應力筋與臺座的溫差為D

t

℃，取鋼筋的溫度膨脹系數為1×10-5/℃，則有：s

l

3

=1·10第十章預應力混凝土結構Es

Dt

=1·10

·

2

·10

·

Dt

=

2Dt4410.4張拉控制應力和預應力損失5-5

-5減少sl3

損失的措施：采用兩次升溫養護。先在常溫下養護，待混凝土強度達到一定強度等級，再逐漸升溫至規定的養護溫度，鋼模上張拉預應力鋼筋，由于預應力鋼筋是錨固在鋼模上的，升溫時兩者溫度相同，可以不考慮此項損失。4、預應力鋼筋應力松馳引起的損失sl4鋼筋在高應力長期作用下具有隨時間增長產生塑性變形的性質。在長度保持不變的條件下，應力值隨時間增長而逐漸降低，這種現象稱為松弛。應力松弛與初始應力水平和作用時間長短有關。根據應力松弛的長期試驗結果，《規范》取ptkfl

4

cons

=

0.4y

(s

con

-

0.5)s普通預應力鋼絲和鋼絞線：低松弛預應力鋼絲和鋼絞線：當scon≤0.7fptk時，conptkfl

4s

=

0.125y

(s

con

-

0.5)s當0.7fptk

<scon≤0.8fptk時，ptkfl

4

cons

=

0.2y

(s

con

-

0.5)sψ為超張拉系數，一次張拉時，取ψ=1；超張拉時，取ψ=0.9。當scon≤0.5fptk時，可不考慮應力松弛損失，即取sl4=0。第十章預應力混凝土結構4510.4張拉控制應力和預應力損失第十章預應力混凝土結構試驗表明，鋼筋應力松馳與下列因素有關：4610.4張拉控制應力和預應力損失應力松馳與時間有關。先快后慢，第一小時松馳損失可達全部松馳損失的50%左右，24h后可達80%左右。應力松馳損失與鋼材品種有關。熱處理鋼筋的應力松馳值比鋼絲、鋼絞線的小。張拉控制應力值高，應力松馳大，反之，則小。減少σl4損失的措施超張拉：先控制張拉應力達1.05～1.1σcon，持荷2～5min，然后卸

荷至σcon，這樣可以減少松馳引起的預應力損失。因為在高應力短

時間所產生的松馳損失可達到在低應力下需經過較長時間才能完成

的松馳數值，所以，經過超張拉部分松馳損失業已完成。鋼筋松馳

與初應力有關，當初應力小地0.7fptk時，松馳與初應力成線性關系，初應力高于0.7fptk時，松馳顯著增大。5、混凝土收縮、徐變引起的預應力損失sl5混凝土的收縮和徐變，都會導致預應力混凝土構件長度的縮短，預應力筋隨之回縮，引起預應力損失。由于收縮和徐變是同時隨時間產生的，且影響二者的因素相同時隨變化規律相似，《規范》將二者合并考慮。《規范》對混凝土收縮和徐變引起的損失，按下列公式計算：s

=l

545

+

280

·

s

pcfc￠u1+15rs

￠

=l

545

+

280

·

s

pcfc￠u1+15r￠先張法s

=l

535

+

280

·

s

pcfc￠u1+15rs

￠

=l

535

+

280

·

s

pcfc￠u1+15r￠后張法第十章預應力混凝土結構4710.4張拉控制應力和預應力損失第十章預應力混凝土結構An=Ac

+asAs0AAp

+

Asr

=Ap

+

Asr

￠=A0先張法nAAp

+

Asr

=Ap

+

Asr

￠=An后張法A0=Ac+apAp+asAs4810.5張拉控制應力和預應力損失spc、s′pc——受拉區、受壓區預應力鋼筋在各自合力點處混凝土法向壓應力。此時，預應力損失值僅考慮砼預壓前（第一批）的損失，其非預應力鋼筋中的應力sl5、s′l5值應取等于零；sl5、s′l5值不得大于

0.5fcu；當s2

pc為拉應力時，則公式中的s′pc應取等于零。計算砼法向應力spc、s′pc時可根據構件制作情況考慮自重的影響；f

′cu——施加預應力時的混凝土立方體抗壓強度；第十章預應力混凝土結構對處于高溫度環境（相對濕度為100%）下的砼收縮量將降為零，而徐變量將降低30%～50%，對低濕度環境（相對濕度為50%以下）下的砼收縮量、徐變量將增長20～30%。因此，對處于高濕度環境的結構（如貯水池、樁等），以上述公式算得的σl5、σ′l5值可降低

50%，而對處地干燥環境的結構，σl5，σ′l5值應增加20%～30%。當能預先確定構件承受外荷載的時間時，可考慮時間對砼收縮和徐變損失值的影響，此時可將σl5、σ′l5乘以不大于1的系數β，系數β可按下列公式計算：4

j4910.5張拉控制應力和預應力損失b

=

120

+

3

j式中 j——結構構件從預加應力時起至承受外荷載的天數減少σl5損失的措施采用高標號水泥，減少水泥用量，降低水灰比，采用干硬性砼；采用級配較好的骨料，加強振搗，提高混凝土的密實性；加強養護，以減少混凝土的收縮。第十章預應力混凝土結構6.螺旋式預應力鋼筋局部擠壓砼引起的損失sl65010.5張拉控制應力和預應力損失用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環形構件，由于混凝土的局部擠壓引起的預應力損失σl6σl6的大小與環形構件的直徑d成反比，直徑減小，損失越大，故《混凝土設計規范》規定：當d≤3m時d>3m時σl6σl6=30N/mm2=0第十章預應力混凝土結構三、預應力損失的組合5110.5張拉控制應力和預應力損失預應力混凝土構件從預加應力開始即需要進行計算，而預應力損失是分批發生的。因此，應根據計算需要，考慮相應階段所產生的預應力損失。⑴混凝土預壓前完成的損失slI；⑵混凝土預壓后完成的損失slII。根據上述預應力損失發生時間先后關系，具體組合見表。預應力損失的組合預應力損失的組合先張法構件后張法構件混凝土預壓前（第一批）損失slIsl1

+sl2+sl3+sl4sl1

+sl2混凝土預壓后（第二批）損失slIIsl5sl4+sl5+sl6第十章預應力混凝土結構考慮到預應力損失計算的誤差，在總損失計算值過小時，產生不利影響，《規范》規定當總損失值sl=slI+slII小于下列數值時，按下列數值取用：先張法構件后張法構件100MPa80MPa四、混凝土彈性壓縮引起的損失sle先張法構件放張時，預應力筋與混凝土一起受壓縮短，引起預應力筋應力降低。設混凝土預壓應力在彈性范圍，則根據鋼筋與混凝土共同變形的條件，可得混凝土彈性壓縮引起的損失sle為：pccleEEps

pc

=

a

Ess

=對后張法構件，當一次張拉所有預應力筋時，無彈性壓縮損失。5210.5張拉控制應力和預應力損失53第十章預應力混凝土結構10.5軸心受拉構件受力性能分析10.5預應力砼軸心受拉構件受力性能分析一、施工階段1、先張法構件Pre-tension放張前放張后完成第二批損失N

pI=

(s

con

-s

lI

)

Aps

pI

=

s

con

-slI

-a

Es

pcIsc

=

s

pcIs

pcI

Ac

=s

pI

Ap平衡條件0AE

pcpcIA

+a

A(scon

-slI

)

Ap

N

pIs

=

=pcIIcs

=

spcIIs-s

lII

-a

EspII

=

s

con

-slI=

s

con

-sl

-a

Es

pcII0N

pII=AAc

+aE

Ap(scon

-sl

)Aps

pcII

=第十章預應力混凝土結構p

0=AAc

+a

E

A(s

con

-sl

)

Ap

Nps

pc

=s

p

=

s

con

-sl

-a

Es

pc式中sl、spc、sp和Np0為概括符號，即按不同的階段代表相應階段的預應力損失、應力和預應力筋合力取值即可。若考慮非預應力鋼筋，則有：0N

pII=AAc

+aE

Ap

+aE

As(scon

-sl

)Ap

-sl5

Ass

pcII

=A0

=

Ac

+a

E

Ap

+a

E

As5410.5軸心受拉構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構5510.5軸心受拉構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構2、后張法構件Post-tension如所有鋼筋同時張拉，則后張法構件無彈性壓縮應力損失

(sle=0)。因此扣除預應力損失后預應力筋承受的拉力直接與混凝土承受的壓力平衡，故由平衡條件，采用概括符號可得混凝土的預壓應力:nc=A(scon

-sl

)Ap

NpAs

pc

=s

p

=scon

-sl若考慮非預應力鋼筋，則有：An

=

Ac

+a

E

AsnN

pII=AAc

+aE

Ass

pcII

=(scon

-sl

)Ap

-sl

5

As5610.5軸心受拉構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構先張法0=Ac

+a

E

Ap

A(s

con

-sl

)

Ap

Nps

pc

=s

p

=

s

con

-sl

-a

Es

pcNp

0

=

(s

con

-sl

)

Ap后張法nn=A(s

con

-sl

)

Ap

NpAs

pc

=s

p

=

s

con

-sl5710.5軸心受拉構件受力性能分析N

p

=

(s

con

-sl

)

Ap有無彈性壓縮損失sle是先張法與后張法計算公式的差異所在假定兩張拉方法的scon和sl相同，則Np0和Np的數值相等，但先 張法構件有彈性壓縮損失，而后張法構件無彈性壓縮損失，故 得到的spc不等，先張法小于后張法。預應力筋中應力也不相等，先張法的預應力筋應力除需扣除sl 外，還要扣除彈性壓縮損失，而后張法構件則僅需扣除sl。第十章預應力混凝土結構5810.5軸心受拉構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構二、使用階段雖然先張法和后張法在施工階段的應力計算有所差別，但混 凝土中建立起預壓應力spc后開始施加外荷載，兩者的受力過 程是相同的。由于混凝土預先受到預壓應力spc，因此軸向拉力N產生的拉 應力sc，需先抵消spc，才能使混凝土進入受拉。故在達到混凝土抗拉強度ftk之前，可按彈性材料力學用換算 截面方法確定的截面拉應力，即0Ac=

Nsp

E

c=

a

s預應力筋的應力增量DspcpccAs

-s

=

N

-s0s

p

=

s

con

-sl

-a

Es

pc

+a

Es

c先張法5910.5軸心受拉構件受力性能分析s

p

=

s

con

-sl

+a

Es

c后張法第十章預應力混凝土結構1、消壓狀態06010.5軸心受拉構件受力性能分析pcpccA當s-s

=N

-s

=0

時N0

=

s

pc

A0消壓軸力s

p

0

=

s

con

-sl先s

p

0

=

s

con

-sl

+a

Es

pc后消壓狀態是預應力混凝土構件計算中的一個重要概念，它相當于非預應力構件的起始狀態。從消壓狀態開始，以后荷載增量（N-N0）產生的應力增量與非預應力混凝土構件從零開始加荷產生的應力類似。N0

=

s

p

0

Ap

=

(s

con

-sl

)

Ap先張法N0

=

s

p

0

Ap

=

(s

con

-sl

+a

Es

pc

)

Ap后張法第十章預應力混凝土結構2、開裂軸力：tkpcA0N當sc

-s

pc

=

-s

=

f時Ncr

=

(s

pc

+

ftk

)

A0

=

N0

+

ftk

A0s

p

=

s

p

0

+a

E

ftk3、開裂后：N>Ncr，在裂縫截面軸力全部由預應力筋承擔，即ppA=

N

-

N0Ds相當于鋼筋砼構件直接加載產生的鋼筋應力。將該應力增量代替裂縫寬度計算公式中的鋼筋應力sss后，即可計算預應力構件的裂縫寬度。psp6110.5軸心受拉構件受力性能分析Ap

Ap

Ap0=

N

=

N

-

N0

+

N0

+

N

-

N0=

s4、極限軸力：當預應力筋的應力達到起抗拉強度時，達到極限軸力Nu

=

f

py

Ap第十章預應力混凝土結構s

pIIs

c

=

s

pc施加軸力前s

p0

=

s

pII

+a

Es

ps

c

=

0消壓狀態N0N0s

p

=

s

p0

+a

E

ftks

c

=

ftk開裂軸力NcrNcrppA0p

0N

-

N

開裂后N>NcrN>Ncrs

=

s

+s

p

=

f

pyNu極限軸力Nu6210.5軸心受拉構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構6310.5軸心受拉構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構6410.5軸心受拉構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構小結：6510.5軸心受拉構件受力性能分析 在施工階段，先張法與后張法的σpcII計算公式的形式基本相同，只是σl的具體計算不同，同時先張法構件用換算截面面積A0，而后張法構件用凈截面面積An。 使用階段N0、Ncr、Nu的三個計算公式，不論先張法或后張法，公式形式都相同，但計算N0和Ncr時兩種方法的σpcII是不相同的。 當材料強度等級和載面尺寸相同時，預應力混凝土軸心受拉構件與鋼筋混凝土受拉構件的承載力相同。 預應力砼構件出現裂縫比鋼筋砼構件遲得多，故構件抗裂度大為提高，但出現裂縫時的Ncr與破壞時Nu比較接近，延性較差。 預應力鋼筋從張拉直至構件破壞，始終處于高拉應力狀態，而混凝土則在軸向拉力達到N0值以前始終處于受壓狀態，發揮了兩種材料各自的性能。第十章預應力混凝土結構先張法構件6610.5軸心受拉構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構后張法構件6710.5軸心受拉構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構一、軸心受拉構件使用階段的計算1．使用階段承載力計算10.6預應力砼軸心受拉構件的設計N≤Nu=fpyAp+fyAs6810.6軸心受拉構件的設計式中N——構件的軸向受拉承載力設計值；fpy、fy——預應力鋼筋及非預應力鋼筋抗拉強度設計值；

Ap、As——預應力鋼筋及非預應力鋼筋的截面面積。第十章預應力混凝土結構預應力砼構件的抗裂等級劃分為三個裂縫控制等級進行驗算（１）一級——嚴格要求不出現裂縫的構件在荷載效應的標準組合下（２）二級——一般要求不出現裂縫的構件在荷載效應的標準組合下在荷載效應的準永久組合下式中σck、σcq——荷載效應的標準組合、準永久組合下抗裂驗算混凝土法向應力；0AN

kcks

=0AN

q=s

cqN≤Ncr=(σpcII+ftk)A0σc-σpcII≤ftkσc-σpcII≤ftk2.抗裂度驗算及裂縫寬度驗算σck-σpcII≤06910.6軸心受拉構件的設計σcq-σpcII≤0第十章預應力混凝土結構（3）三級——允許出現裂縫的構件在荷載效應的標準組合，并考慮裂縫寬度不均勻性和荷載長期作用的影響，縱向受拉鋼筋截面重心水平計算的最大裂縫寬度為：式中rte——縱向受拉鋼筋有效配筋率，σsk

——按荷載效應標準組合計算的受拉鋼筋的等效應力deq——縱向受拉鋼筋的等效直徑；maxmaxdEtescreq

)

￡

[W

]rsW

=

ay

sk

(1.9c

+

0.08AAs

+

Apte=rteAp

+

As=Nk

-

N

p

0s

ski

i

i

i

ieq

n

v

dn

dd

=27010.6軸心受拉構件的設計第十章預應力混凝土結構結構構件的裂縫控制等級和最大裂縫寬度限制(mm)環境類別鋼筋混凝土結構預應力混凝土結構裂縫控制等級最大裂縫寬度限制裂縫控制等級最大裂縫寬度限制—三0.3三0.2二三0.2二—三三0.2——環境分類混凝土結構的使用環境類別環境類別說

明—工業與民用建筑室內環境；無侵蝕性介質、無高溫高濕影響、不與土壤直接接觸的環境二a室內潮濕環境；露天環境；與無侵蝕性水及土壤直接接觸的環境b寒冷及嚴寒地區的露天環境；與無侵蝕性水及土壤直接接觸的環境三沿海環境；使用除冰鹽的環境；海面大氣區四海水潮汐區；浪濺區；海水下環境；水位變動區五受人為和自然的化學侵蝕性物質影響的環境表中四、五類環境為港口工程和工業防腐設計用，詳細說明及耐久性設計要求按《港口工程技術規范（混凝土和鋼筋混凝土）》JTJ228、229

及《工業建筑防腐蝕設計規范》GBJ46的規定進行。7110.6軸心受拉構件的設計第十章預應力混凝土結構二、軸心受拉構件施工階段的驗算1．施工階段應力驗算張拉（或放松）預應力鋼筋時，按施工階段荷載標準值組合計算得到的截面上混凝土的壓應力scc應滿足下列要求：s

cc

￡

0.8

fck先張法0(s

con

-slΙ

)

ApAs

cc

=后張法ns

con

ApAs

cc

=7210.6軸心受拉構件的設計第十章預應力混凝土結構2、施工階段局部承壓計算

后張法構件張拉預應力時，錨具下有較大的局部壓應力，要經過一段距離才能擴散的較大的混凝土受力面積上。

在局部受壓區域，除正壓應力外sx

外，還存在橫向應力sy和sz，處于三向應力狀態。

在錨具墊板附近，橫向應力sy和sz為壓應力，而距構件端部一定距離后，橫向應力sy和sz為則拉應力。當拉應力超過ft

時，將出現縱向裂縫，導致局部受壓破壞。7310.6軸心受拉構件的設計第十章預應力混凝土結構 為提高局部抗壓承載力，需在局部受壓區內配置橫向鋼筋網

或螺旋鋼筋等間接鋼筋。但當局部壓應力過大，間接鋼筋配置

過多時，會產生過大的局部下陷變形，使預應力失效。《規范》規定局部受壓面積應滿足Fl

￡1.35bc

bl

fc

AlnFl

=1.2s

con

ApllAbAb

=bc

——砼強度影響系數；Al

——砼局部受壓面積；bl

——砼局壓時強度提高系數；Ab

——局部受壓的計算底面積；為避免出現孔道愈大，bl

值愈高的不合理現象，在計算bl

時，Al

和Ab

均不扣除孔道面積。Aln——扣除孔道面積的混凝土局部受壓凈面積，可按沿錨具邊緣在墊板中以45°角擴散后傳到混凝土的受壓面積計算。7410.6軸心受拉構件的設計第十章預應力混凝土結構局部受壓的計算底面積Ab

，可根據局部受壓面積Al與計算底面積同心、對稱的原則按圖取值。7510.6軸心受拉構件的設計第十章預應力混凝土結構局部受壓承載力計算A

scorvn1

As1l1

+

n2

As

2l2r

=當采用方格網時，d

scorv=

4

Ass

1r當采用螺旋配筋時，lcorAcorAb

=a

為間接鋼筋對砼約束的折減系數，C50時a=1.0，C80時a=8.5Fl

￡

0.9(bcbl

fc

+

2arv

bcor

f

y

)

Aln作業：P281 10-27610.6軸心受拉構件的設計第十章預應力混凝土結構00INp

Npeppc

A

+

y0s

=s

p

=

s

con

-sl

-a

Es

pcNp

=

(s

con

-sl

)

Ap10.7預應力砼受彎構件受力性能分析一、施工階段1、先張法構件ytybep0-s

ls

p

0

=

s

con放張前spcy0s

p

=

s

con

-sl

-a

Es

pc放張后先張法受彎構件施工階段應力分析7710.7預應力砼受彎構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構ytybspcy0s

p

=s

con

-sl

-a

Es

pc放張后A'pAplcons

=

s

-sp

0放張前=

s

con

-s

ls

p

0s

p

=

s

con

-sl

-a

Es

pcypy'pNp

=

(s

con

-sl

)

Ap

+

(s

con

-sl

)

AppNep

=(s

con

-sl

)

Ap

yp

-

(s

con

-sl

)

Ap

yp0

0pcNp

+

Npep

yA

I

0s

=7810.7預應力砼受彎構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構7910.7預應力砼受彎構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構2、后張法構件yntynbyns

p

=s

con

-slspc后張法受彎構件施工階段應力分析s

p

=

s

con

-slypny'pnnnpcINpANpepn+

yns

=Np

=

(s

con

-sl

)

Ap

+

(s

con

-sl

)

AppNepn

=(s

con

-sl

)

Ap

y

pn

-

(s

con

-sl

)

Ap

y

pn8010.7預應力砼受彎構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構8110.7預應力砼受彎構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構二、使用階段無論是先張法還是后張法，施加外彎矩M后，預應力筋與混凝土是 共同變形的。因此，在達到混凝土抗拉強度ftk之前，可按彈性材料 力學按換算截面慣性矩I0來確定由彎矩產生的截面應力，即Ds

p

=

a

Es

c00Ics

=

M

y拉為正梁底邊應力pcpccIs

-s

=

M

y

-s0b08210.7預應力砼受彎構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構0pc0bpccI=

M

y

-s

=

0s

-spcypc

0b0bI00=

s

WM

=

s1、消壓彎矩M0當外彎矩M產生的截面受拉邊緣的拉應力sc恰好抵消混凝土的預壓應力spc時，這時的彎矩稱為消壓彎矩M0，W0b為換算截面對受拉邊緣的彈性抵抗矩8310.7預應力砼受彎構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構2、開裂彎矩McrMcrgmftk三角形分布tkcrM

=

0.256

f

bh2261m

tkcr

m

tk

eg

f

bhM

=

g

f

W

=gm=0.256×6=1.536截面抵抗矩塑性系數，與截面形狀和截面高度有關Mcrftk實際應力分布

g

=

0.7

+

120

g0h

m截面抵抗矩塑性影響系數基本值g0截面形狀矩形截面翼緣位于受壓區的T形截面對稱工形截面或箱形截面翼緣位于受拉區的T

形截面圓形和環形截面bf/b≤2hf/h

為任意值bf/b>2hf/h<2bf/b≤2hf/h

為任意值bf/b>2hf/h<2g01.551.501.451.351.501.401.6-0.24r1/r8410.7預應力砼受彎構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構2、開裂彎矩McrMcrgmftk三角形分布tkcrM

=

0.256

f

bh2216m

tkm

tk

ecrg

f

bhM

=

g

f

W

=gm=0.256×6=1.536截面抵抗矩塑性系數，與截面形狀和截面高度有關Mcrftk實際應力分布

g

=

0.7

+

120

g0h

mpccI=

M

y

-s

=

g

fpc

m

tks

-s0b0M

cr

=

(s

pc

+gm

ftk

)W0b8510.7預應力砼受彎構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構3、假想全截面消壓狀態spcpss

pypy'psc=0s

p

+a

Es

pc 預應力混凝土構件的全截面消壓狀態，相當于鋼筋混凝土構件的起始受力狀態，在計算概念上很重要，且對分析使用階段和極限彎矩的截面應力有很大幫助。 因為在施加彎矩M的過程中，預應力混凝土受彎構件不會出現如同軸心受拉構件的全截面消壓狀態。故將產生全截面消壓狀態的受力情況稱為假想全截面消壓狀態。s

p

+a

Es

pcypy'pN0e0施加預壓應力后假想全截面消壓狀態10.7預應力砼受彎構件受力性能分析86第十章預應力混凝土結構spcpss

pypy'psc=0s

p

+a

Es

pcs

p

+a

Es

pcypy'pN0e0N0

=

s

p

0

Ap

+s

p

0

Ap00Np

0

p

p p

0

p

pe

=s

A

y

-s

A

ys

p

=

(s

con

-sl

-a

Es

pc

)s

p

=

(s

con

-sl

-a

Es

pc

)先張法s

p

=

(s

con

-sl

)s

p

=

(s

con

-sl

)后張法施加預壓應力后假想全截面消壓狀態10.7預應力砼受彎構件受力性能分析87第十章預應力混凝土結構cs

=0E

pcps

+a

ss

p

+a

Es

pcypy'pN0e0假想全截面消壓狀態N0

=

s

p

0

Ap

+s

p

0

Ap00Np0

p

p p

0

p

pe

=s

A

y

-s

A

ys

p

0

=

(s

con

-sl

-a

Es

pc

)

+a

Es

pc

=

(s

con

-sl

)s

p

0

=

(s

con

-sl

-a

Es

pc

)

+a

Es

pc

=

(s

con

-sl

)s

p

0

=

(s

con

-sl

)

+a

Es

pcs

p

0

=

(s

con

-sl

)

+a

Es

pc先張法后張法8810.7預應力砼受彎構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構4、開裂后s

p

0

+

Ds

pCMss

p0N0e0全截面消壓狀態=N0施加預壓spcs

p0+

e0CMs施加彎矩+A

zpMs

-

N0

(z

-

ep

)Ds

p

=

e

h

2

z

=

0.87

-

0.12(1-g￠f

)

0

h0pNe

=

Ms

+

e0N0epDspCMsez8910.7預應力砼受彎構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構5、極限彎矩隨著荷載增加，受拉區預應力筋先達到屈服強度，受壓邊緣混凝土達到極限壓應變ecu，截面達到受彎極限狀態，其截面應力分布與鋼筋混凝土受彎構件類似，但有以下幾點不同之處：⑴受壓區預應力筋A'p的應力s

'ps

p

=

Ep

(ep

0

-

Dep

)s

p

=

s

p

0

-

f

pyDep

Ep

=

f

py極限狀態時

截面應力分布f

pyApp

Ps

￠A￠x=b

xna1fcMue￠p0

-

De￠pep0xnecu>

epy極限狀態時截面應變分布全截面消壓狀態時截面應變ep0e￠p

09010.7預應力砼受彎構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構⑵相對界限受壓區高度xb全截面消壓狀態時截面應變ep0ep0ep0ep0

-espyexnbecu界限破壞時截面應變分布cu

py p

0becue

+(e

-e

)x

=

b對于有明顯屈服點的鋼筋Esepy

=

f

pybbf

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py p

0ecu

Esx

=對于無明顯屈服點的鋼筋epy

=

0.002

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f

py

Esbf

py

-s

p

0ecu

Es0.002

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b

9110.7預應力砼受彎構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構a1

fcbx

=

f

py

Ap

+

(s

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-

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py

)

ApMu

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-

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/

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-

(s

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?

2ap適用條件極限狀態時截面應力分布f

py

Aps

￠p

AP￠x=bxna1

fcMu9210.7預應力砼受彎構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構p

0Nep0

=(s

con

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)

Ap

yp

-

(s

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-sl

)

Ap

ypA￠

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Ap先張法N

p

0

=

(s

con

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)

Ap

+

(s

con

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)

Ap三、一般受彎構件預壓應力的計算一般預應力混凝土受彎構件的截面配筋，還配置一定非預s

s應力鋼筋A

和A'。由于收縮徐變變形使非預應力筋也產生與收縮徐變預應力損失sl5相當的壓應力，因此在預壓應力spc計算時，應考慮非預應力筋這部分壓力的影響。9310.7預應力砼受彎構件受力性能分析第十章預應力混凝土結構三、一般受彎構件預壓應力的計算一般預應力混凝土受彎構件的截面配筋，還配置一定非預s

s應力鋼筋A

和A'。由于收縮徐變變形使非預應力筋也產生與收縮徐變預應力損失s

相當的壓應力，因此在l5預壓應力spc計算時，應考慮非預應力筋這部分壓力的影響。s

p

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Ap

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5

As9410.7預應力砼受彎構件受力性能分析-sl

5

As

ys

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5

As

ys第十章預應力混凝土結構p

ps

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5

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5

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p

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Ap

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As

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5

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Ap

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-

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Ap

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ysn

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5

As

ysn9510.7預應力砼受彎構件受力性能分析第十章預應力混凝土構件的設計結構預應力混凝土受彎構件常用的截面形狀有：矩形、工字形、

T形、箱形和Π形等。10.8預應力混凝土受彎構件的設計9610.8預應力混凝土受彎構件的設計第十章預應力混凝土結構epNpspcApspcepNpA'pApbhh/6h/6b/6

b/69710.8預應力混凝土受彎構件的設計第十章預應力混凝土結構

矩形截面外形簡單，模板最省。但核心區域小，自重大，受拉區混凝土對抗彎不起作用，截面有效性差。一般適用于實心板和一些短跨先張預應力混凝土梁。

工形截面核心區域大，預應力筋布置的有效范圍大，截面材料利用較為有效，自重較小。但應注意腹板應保證一定的厚度，以使構件具有足夠的受剪承載力，便于混凝土的澆筑。

箱形截面和工形截面具有同樣的截面性質，并可抵抗較大的扭轉作用，常用于跨度較大的公路橋梁。

預應力混凝土受彎構件的撓度變形控制容易滿足，因此跨高比可取得較大。但跨高比過大，則反拱和撓度會對預加外力的作用位置以及溫度波動比較敏感，對結構的振動影響也更為顯著。一般預應力混凝土受彎構件的跨高比可比鋼筋混凝土構件增大30%。9810.8預應力混凝土受彎構件的設計第十章預應力混凝土結構M

Mep

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y

yNp

Npspc

sc