(2)當直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓.(3)當直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓.(1)當直線與圓有兩個公共點時，叫做直線與圓.相離相切相交(1)(3)(2)這條直線叫做圓的切線，公共點叫做切點。OOO直線與圓的位置關系溫故知新(2)當直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓●O●O●O直線與圓的位置關系量化rrr┐dd┐d┐如果⊙O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么(1)d＜r直線l與⊙O相交

(2)d=r直線l與⊙O相切

(3)d＞r直線l與⊙O相離溫故知新●O●O●O直線與圓的位置關系量化rrr┐dd┐d┐如果⊙O新課引入請按照下述步驟作圖:如圖,在⊙O上任取一點A,連結OA,過點A作直線l⊥OA,OA思考以下問題:(1)圓心O到直線l的距離和圓的半徑有什么關系?(2)直線l和⊙O的位置有什么關系?根據什么?(3)由此你發現了什么?相等d=r相切特征①：直線l經過半徑OA的外端點A特征②：直線l垂直于半徑OA新課引入請按照下述步驟作圖:OA思考以下問題:(2)直線l和知識要點一般地,有以下直線與圓相切的判定定理:經過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線OAl∵l⊥OA且OA為圓O的半徑∴l是⊙O的切線幾何語言表示:知識要點一般地,有以下直線與圓相切的判定定理:經過半徑的外端判斷下圖中的l是否為⊙O的切線⑴半徑⑵外端⑶垂直證明一條直線為圓的切線時，必須兩個條件缺一不可：①過半徑外端;②垂直于這條半徑。經過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線OAOAAOlll判斷下圖中的l是否為⊙O的切線⑴半徑⑵外端⑶垂直證明一條直做一做：如圖ＡＢ是⊙Ｏ的直徑，請分別過Ａ，Ｂ作⊙Ｏ的切線．ＡOB問：如何過圓上一個已知點做圓的切線呢？做一做：ＡOB問：如何過圓上一個已知點做圓的切線呢？鞏固練習1.如圖,Q在⊙O上,分別根據下列條件,判定直線PQ與⊙O是否相切:(1)OQ=6,OP=10,PQ=8QOP(2)∠O=67.3°,∠P=22°42′鞏固練習1.如圖,Q在⊙O上,分別根據下列條件,判定直線PQ2、如圖，AB是⊙O的直徑，AT=AB，∠ABT=45°。求證：AT是⊙O的切線鞏固練習一般情況下，要證明一條直線為圓的切線，它過半徑外端（即一點已在圓上）是已知給出時，只需證明直線垂直于這條半徑。2、如圖，AB是⊙O的直徑，AT=AB，∠ABT=45°。例題分析例1.已知:如圖,A是⊙O外一點,AO的延長線交⊙O于點C,點B在圓上,且AB=BC,∠A=30°.求證:直線AB是⊙O的切線ABCO證明：連結OB∵OB=OC，AB=BC，∠A=30°∴∠OBC=∠C=∠A=30°∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°∵∠ABO=180°-（∠AOB+∠A）

=180°-（60°+30°）

=90°∴AB⊥OB∴AB為⊙O的切線例題分析例1.已知:如圖,A是⊙O外一點,AO的延長線交⊙O如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，弦AD∥OC.求證：CD是⊙O的切線。AODCB.鞏固練習如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，弦AD∥OC.求證例2.如圖,臺風P(100,200)沿北偏東30°方向移動,受臺風影響區域的半徑為200km,那么下列城市A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540)中,哪些受到這次臺風的影響,哪些不受到臺風的影響?0100400500600700300200X(km)y(km)60050040030020010030°PABCD例2.如圖,臺風P(100,200)沿北偏東30°方向移動,課內練習OPSTQ如圖,OP是⊙O的半徑,∠POT=60°,OT交⊙O于S點.(1)過點P作⊙O的切線.(2)過點P的切線交OT于Q,判斷S是不是OQ的中點,并說明理由.課內練習OPSTQ如圖,OP是⊙O的半徑,∠POT=60判斷下列命題是否正確．

(1)經過半徑外端的直線是圓的切線．()(2)垂直于半徑的直線是圓的切線．()(3)過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線．()(4)和圓有一個公共點的直線是圓的切線．()(5)以等腰三角形的頂點為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切．()××√√√判斷下列命題是否正確．××√√√探究活動請任意畫一個圓,并在這個圓所在的平面內任意取一點P.(1)過點P是否都能作這個圓的切線?(2)點P在什么位置時,能作并且只能作一條切線?(3)點P在什么位置時,能作兩條切線?這兩條切線有什么特性?(4)能作多于2條的切線嗎?點在圓內不能作切線點在圓上點在圓外相等不能探究活動請任意畫一個圓,并在這個圓所在的平面內任意取一點P.小結經過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線切線的判定定理:這個定理不僅可以用來判定圓的切線,還可以依據它來畫切線.在判定切線的時候,如果已知點在圓上,則連半徑是常用的輔助線小結經過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線切線的判定2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于點D。（1）求證：BC是△ADC的外接圓的切線；（2）△BDC的外接圓的切線是哪一條？為什么？（3）若AC=5，BC=12，以C為圓心作圓C，使圓C與AB相切，則圓C的半徑是多少？ADCB綜合運用2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于點綜合運用1