人教版八年級數(shù)學上冊第十一、十二、十三章綜合測試1.下列圖案中軸對稱的共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.電子鐘鏡子里的像如圖所示，實際時間是（）A.21:10B.10:21C.10:51D.12:013.下列結(jié)論中正確的是（）A.有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等B.有兩角及一邊相等的兩個三角形全等C.有兩邊相等的兩個直角三角形全等D.有斜邊和一銳角相等的兩個直角三角形全等4.如圖，工人師傅砌門常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是（）A.兩點之間線段最短B.長方形的對稱性C.長方形的四個角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性5.如圖，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，則下列結(jié)論正確的是（）A.2a+∠A=180°B.a+∠A=90°C.2a+∠A=90°D.a+∠A=180°6.在聯(lián)合會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的（）A.三邊中線的交點B.三條角平分線的交點C.三邊中垂線的交點D.三邊上高的交點7.如圖，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長等于（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm8.如圖，直線l1、l2相交于點A，點B是直線外一點，在直線l1、l2上找一點C，使△ABC為一個等腰三角形。滿足條件的點C有（）A.2個B.4個C.6個D.8個9.下面說法錯誤的個數(shù)有（）（1）全等三角形對應邊上的中線相等。（2）有兩條邊對應相等的等腰直角三角形全等。（3）一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等。（4）兩邊及其一邊上的高也對應相等的兩個三角形全等。A.1個B.2個C.3個D.4個10.如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（）11.已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點，那么，圖中共有對全等三角形。2.如圖，$\triangleABC\cong\triangleADE$，則$AB=DE$，$\angleB=\angleE$。若$\angleBAE=120^\circ$，$\angleBAD=40^\circ$，則$\angleBAC=100^\circ$。13.下列圖形：①角；②直角三角形；③等邊三角形；④線段；⑤等腰三角形；⑥平行四邊形。其中一定是軸對稱圖形的有等腰三角形。14.如圖，點$D$在邊$BC$上，$DE\perpAB$，$DF\perpBC$，垂足分別為點$E$，$D$，$BD=CF$，$BE=CD$。若$\angleAFD=155^\circ$，則$\angleEDF=25^\circ$。15.如圖，$\triangleABC$中，$AD\perpBC$，$CE\perpAB$，垂足分別為$D$、$E$，$AD$、$CE$交于點$H$。添加條件$AE=EC$，使$\triangleAEH\cong\triangleCEB$。16.如圖，$\triangleABC$中，$\angleC=90^\circ$，$AC=BC=a$，$AB=b$，$AD$平分$\angleCAB$交$BC$于$D$，$DE\perpAB$，垂足為$E$，則$\triangleDEB$的周長為$a+\frac{b^2}{a}$。17.如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入4號球袋。18.如圖是$4\times4$正方形網(wǎng)絡，其中已有3個小方格涂成了黑色。現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有6個。19.如圖，$BD$垂直平分$AC$，則結(jié)論①$AB=AD$；②$AD=DC$；③$\angleBAC=\angleDAC$；④$\angleABD=\angleCBD$中成立的是1、2、3、4。20.如圖，已知四邊形$ABCD$中，$AB=10$厘米，$BC=8$厘米，$CD=12$厘米，$\angleB=\angleC$，點$E$為$AB$的中點。如果點$P$在線段$BC$上以3厘米/秒的速度由$B$點向$C$點運動，同時，點$Q$在線段$CD$上由$C$點向$D$點運動。當點$Q$的運動速度為$\frac{3\sqrt{13}}{2}$厘米/秒時，能夠使$\triangleBPE$與$\triangleCQP$全等。23.已知AC=AB，CD=BD，要證明∠ACD=∠ABD。根據(jù)題意，可以得到△ACD≌△ABD，因為AC=AB，CD=BD，AD為公共邊，所以兩個三角形是全等的。因此，它們對應的角也相等，即∠ACD=∠ABD。24.在圖中，點C，F(xiàn)，E，B在一條直線上，且∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE。要寫出CD與AB之間的關(guān)系，并證明結(jié)論。根據(jù)題意，可以得到△CFD≌△BEA，因為CE=BF，DF=AE，且兩個三角形共有一角，所以它們是全等的。因此，F(xiàn)D=BE。又因為B，C，D三點共線，所以CD=CB+BD=AB+BD。將FD=BE代入CD=AB+BD中，得到CD=AB+FD。因此，CD與AB之間的關(guān)系是CD=AB+FD。25.在圖中，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，AD平分∠BAC。要證明BE=CF，并求四邊形ABCD的面積。首先，根據(jù)題意可以得到△ADE≌△BDF，因為它們有共同的角∠AED=∠BFD，且DE=DF，AD為公共邊。因此，AE=BF。同理，可以得到△AFC≌△CED，因此CF=CE=BF=AE。因此，BE=CF。接下來，可以用海倫公式求出△ABC和△ADC的面積，再用它們的和減去△ADE和△BDF的面積即可得到四邊形ABCD的面積。26.在圖1中，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°。要探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系。小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G，使DG=BE。連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是：BE=EF+FD。在圖2中，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=∠BAD。上述結(jié)論仍然成立，因為證明中只用到了兩個三角形的全等關(guān)系，而這兩個三角形的對應角度量是相等的，與角度的具體數(shù)值無關(guān)。在圖3中，艦艇甲在指揮中心北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°。要求解此時兩艦艇之間的距離。可以根據(jù)三角函數(shù)的定義，求出角度為70°的正切值，再用這個正切值和已知的速度和時間計算出兩艦艇