2022-2023學(xué)年廣西南寧青秀區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）學(xué)校_______年級(jí)_______姓名_______注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，兩個(gè)連接在一起的菱形的邊長(zhǎng)都是1cm，一只電子甲蟲從點(diǎn)A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，當(dāng)電子甲蟲爬行2014cm時(shí)停下，則它停的位置是()A．點(diǎn)F B．點(diǎn)E C．點(diǎn)A D．點(diǎn)C2．下列結(jié)論中，正確的是（）A．四邊相等的四邊形是正方形B．對(duì)角線相等的菱形是正方形C．正方形兩條對(duì)角線相等，但不互相垂直平分D．矩形、菱形、正方形都具有“對(duì)角線相等”的性質(zhì)3．自駕游是當(dāng)今社會(huì)一種重要的旅游方式，五一放假期間小明一家人自駕去靈山游玩，下圖描述了小明爸爸駕駛的汽車在一段時(shí)間內(nèi)路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，下列說法中正確的是（）A．汽車在0～1小時(shí)的速度是60千米/時(shí)B．汽車在2～3小時(shí)的速度比0～0.5小時(shí)的速度快C．汽車從0.5小時(shí)到1.5小時(shí)的速度是80千米/時(shí)D．汽車行駛的平均速度為60千米/時(shí)4．不等式的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．5．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)首尾相連，能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．4，5，6 B．1，3，2 C．5，12，15 D．6，8，146．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)OE，若AC=12，△OAE的周長(zhǎng)為15，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A．18 B．27 C．36 D．427．在直角坐標(biāo)系中，線段是由線段平移得到的，已知?jiǎng)t的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，且∠B=∠D=90°，連接AC，那么四邊形ABCD的最大面積是（）A．2 B．4 C．4 D．89．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可變形為（）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=410．下列各式中正確的是()A． B． C．＝a＋b D．＝－a－b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下列各式：，，，……請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來__________________．12．已知方程ax2+7x﹣2＝0的一個(gè)根是﹣2，則a的值是_____．13．已知函數(shù)關(guān)系式：，則自變量x的取值范圍是▲．14．如圖是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn)C分線段AB近似于黃金分割（AC>BC）．已知AB=10cm，則AC的長(zhǎng)約為__________cm．（結(jié)果精確到0.1cm）15．已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（-1，m）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若△ABP面積為1，則m的值為______．16．已知5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，則這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)為___三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）北京到濟(jì)南的距離約為500km，一輛高鐵和一輛特快列車都從北京去濟(jì)南，高鐵比特快列車晚出發(fā)3小時(shí)，最后兩車同時(shí)到達(dá)濟(jì)南，已知高鐵的速度是特快列車速度的倍求高鐵和特快列車的速度各是多少？列方程解答18．（8分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，點(diǎn)G，H在對(duì)角線AC上，EF與AC相交于點(diǎn)O，AG=CH，BE=DF．（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）若EG=EH，DC=8，AD=4，求AE的長(zhǎng)．19．（8分）某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息：A品牌手表B品牌手表進(jìn)價(jià)（元/塊）700100售價(jià)（元/塊）900160他計(jì)劃用4萬元資金一次性購進(jìn)這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元．（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案；（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大；最大利潤是多少元.20．（8分）如圖，?ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：AFAD．21．（8分）如圖，直線的解析表達(dá)式為：y=－3x＋3，且與x軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線，交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求△ADC的面積；（4）在直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）貴成高鐵開通后極大地方便了人們的出行，甲、乙兩個(gè)城市相距450千米，加開高鐵列車后，高鐵列車行駛時(shí)間比原特快列車行駛時(shí)間縮短了3小時(shí)，已知高鐵列車平均行駛速度是原特快列車平均行駛速度的3倍，求高鐵列車的平均行駛速度．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)、點(diǎn)為某個(gè)菱形的一組對(duì)角的頂點(diǎn)，且點(diǎn)、在直線上，那么稱該菱形為點(diǎn)、的“極好菱形”．如圖為點(diǎn)、的“極好菱形”的一個(gè)示意圖．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）點(diǎn)，，中，能夠成為點(diǎn)、的“極好菱形”的頂點(diǎn)的是．（2）若點(diǎn)、的“極好菱形”為正方形，求這個(gè)正方形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）如果四邊形是點(diǎn)、的“極好菱形”．①當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求四邊形的面積．②當(dāng)四邊形的面積為8，且與直線有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍．24．（12分）一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款．小明來該店購買鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，（1）這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2）若按批發(fā)價(jià)購買6枝與按零售價(jià)購買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A2、B3、C4、A5、B6、C7、B8、B9、A10、D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12、113、14、6.215、3或116、三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、特快列車的速度為100千米時(shí)，高鐵的速度為250千米時(shí)．

18、（1）見解析;（2）5.19、（1）y=140x+6000；（2）三種，答案見解析；（3）選擇方案③進(jìn)貨時(shí)，經(jīng)銷商可獲利