河南省商丘市永城搓陽鄉代營中學2022-2023學年高三數學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知等比數列，，則

的值為

A

B．

C．4

D．參考答案：A略2.已知A，B為拋物線y2=2x上兩點，且A與B的縱坐標之和為4，則直線AB的斜率為（）A．

B．

C.－2

D．2參考答案：A3.若復數（為虛數單位）是純虛數，則實數a的值為A．

B．4

C．

D．6參考答案：答案：C4.已知定義域為R的函數f(x)不是偶函數，則下列命題一定為真命題的是()A.?x∈R，f(－x)≠f(x)B.?x∈R，f(－x)≠－f(x)C.?x0∈R，f(－x0)≠f(x0)D.?x0∈R，f(－x0)≠－f(x0)參考答案：C【分析】利用偶函數的定義和全稱命題的否定分析判斷解答.【詳解】∵定義域為R的函數f(x)不是偶函數，∴?x∈R，f(－x)＝f(x)為假命題，∴?x0∈R，f(－x0)≠f(x0)為真命題.故選：C【點睛】本題主要考查偶函數的定義和全稱命題的否定，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.5.已知雙曲線C1：－＝1(a>0，b>0)的離心率為2.若拋物線C2：x2＝2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為()A.x2＝y

B.x2＝y

C.x2＝8y

D.x2＝16y參考答案：D6.下列函數在(0,2)上是增函數的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D7.已知點為雙曲線的右焦點，直線與交于，兩點，若，設，且，則該雙曲線的離心率的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：D8.已知點是拋物線上的一個動點，則點到點的距離與到該拋物線準線的距離之和的最小值為（

）．A． B． C． D．參考答案：A如圖，由拋物線定義，拋物線上的點到準線的距離等于到焦點的距離，則，當且僅當點為當拋物線的交點時取得等號．故選．9.命題“存在”為假命題是命題“”的(

)A．充要條件

B．必要不充分條件

C．充分不必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A10.設集合，A={（x，y）|（x﹣t）2+（y﹣at+2）2=1}和集合B={（x，y）|（x﹣4）2+y2=1}，如果命題“?t∈R，A∩B≠?”是真命題，則實數a的取值范圍是（）A．0＜a≤B．0≤a≤C．0≤a≤D．0≤a＜參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個總體分為甲、乙兩層,用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為的樣本.已知乙層中每個個體被抽到的概率都為,則總體中的個體數為

.參考答案：試題分析：因為分層抽樣中每個個體被抽到的概率相等，故總體中的個體數為.考點：分層抽樣.12.集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x2＜1}，則A∪B等于．參考答案：（﹣1，2）【考點】并集及其運算．【分析】化簡集合A、B，求出A∪B即可．【解答】解：集合A={x|x2﹣2x＜0}={x|0＜x＜2}=（0，2）；B={x|x2＜1}={x|﹣1＜x＜1}=（﹣1，1）；所以A∪B=（﹣1，2）．故答案為：（﹣1，2）．13.已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和兩點A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圓上存在點P，使得∠APB=90°，則m的取值范圍是．參考答案：[4，6]【考點】J9：直線與圓的位置關系．【分析】根據圓心C到O（0，0）的距離為5，可得圓C上的點到點O的距離的最大值為6，最小值為4，再由∠APB=90°，可得PO=AB=m，從而得到答案．【解答】解：圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的圓心C（3，4），半徑為1，∵圓心C到O（0，0）的距離為5，∴圓C上的點到點O的距離的最大值為6，最小值為4，再由∠APB=90°，以AB為直徑的圓和圓C有交點，可得PO=AB=m，故有4≤m≤6，故答案為：[4，6]．14.（坐標系與參數方程選做題）在極坐標中，過點（3，0）且與極軸垂直的直線的極坐標方程為__________.參考答案：

15.已知為第二象限角，____________．參考答案：-16.在△ABC中，已知BC＝4，AC＝3，且cos(A－B)=，則cosC＝

.參考答案：略17.復數Z滿足（1+i）Z=|1﹣i|，是Z的虛部為

．參考答案：【解答】解：∵復數Z滿足（1+i）Z=|1﹣i|，∴Z===i，∴Z的虛部為﹣．故答案為：﹣．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

函數，其中為已知的正常數，且在區間0，2上有表達式.(1）求的值；(2）求在-2，2上的表達式，并寫出函數在-2，2上的單調區間（不需證明）；(3）求函數在-2，2上的最小值，并求出相應的自變量的值.參考答案：（1），(2），設，，結合二次函數的圖象得.的減區間為增區間為(3）由函數在上的單調性知，在或處取得極小值..故有：①當即時，在處取得最小值-1，②當即時，在處都取得最小值-1.③當即時，在處取得最小值.19.已知數列中，，前項和．(Ⅰ)設數列滿足，求與之間的遞推關系式；(Ⅱ)求數列的通項公式.參考答案：解：（1）

∵

∴∴

----------4分整理得，等式兩邊同時除以得，

----7分即

-------8分5．由（1）知即所以得

---------14分略20.在極坐標系中，已知曲線C1的極坐標方程ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為θ=，曲線C1，C2相交于A，B兩點．以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系，已知直線l的參數方程為（t為參數）．（1）求A，B兩點的極坐標；（2）曲線C1與直線l分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標方程；參數方程化成普通方程．【分析】（1）由曲線C1的極坐標方程ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為θ=，得ρ2cos=8，所以ρ2=16，求出ρ，即可求A，B兩點的極坐標；（2）利用參數的幾何意義，求線段MN的長度．【解答】解：（1）由曲線C1的極坐標方程ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為θ=，得ρ2cos=8，所以ρ2=16，即ρ=±4所以A，B兩點的極坐標為：A（4，），B（﹣4，）…（2）由曲線C1的極坐標方程得其直角坐標方程為x2﹣y2=8，…將直線代入x2﹣y2=8整理得t2+2t﹣14=0…即t1+t2=﹣2，t1?t2=﹣14，…所以|MN|==2．

…21.已知函數

(b、c為常數)．(1)若在和處取得極值，試求b，c的值；若在、上單調遞增，且在上單調遞減，又滿足，求證：．參考答案：解：(1)，據題意知，1和3是方程的兩根，∴，即．

………………5分

(2)解：由題意知，當、時，；當時，.∴、是方程的兩根，則，