棱柱結構特征第1頁，課件共25頁，創作于2023年2月第2頁，課件共25頁，創作于2023年2月

1.由若干個平面多邊形圍成的幾何體稱為多面體。圍成多面體的各個多邊形稱為多面體的面，相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱和棱的公共點叫多面體的頂點。食鹽明礬石膏一、多面體的有關概念觀察下列圖形，它們都是多面體第3頁，課件共25頁，創作于2023年2月2.多面體分類：按多面體面數分類，如四面體、五面體、六面體等。第4頁，課件共25頁，創作于2023年2月

3.

把多面體的任何一個面伸展為平面，如果所有其他各面都在這個平面的同側，這樣的多面體叫做凸多面體．

高中主要研究凸多面體，本節課學習棱柱。第5頁，課件共25頁，創作于2023年2月二.棱柱

請大家想一想，我們身邊常見的物體中哪些給人們以帶棱的柱體的形象？三棱鏡方磚六角螺桿頭第6頁，課件共25頁，創作于2023年2月觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？二.棱柱第7頁，課件共25頁，創作于2023年2月這些幾何體是否可以看作由什么圖形平移運動得到?1.棱柱的定義第8頁，課件共25頁，創作于2023年2月圖(2)和(3)中的幾何體分別由平行四邊形和五邊形沿某一方向平移而得。(2)(3)1.棱柱的定義第9頁，課件共25頁，創作于2023年2月(1)⑷圖(1)和(4)中的幾何體分別由怎樣的平面圖形，按什么方向平移而得？1.棱柱的定義第10頁，課件共25頁，創作于2023年2月由一個平面多邊形上各點沿同一方向移動相同的距離形成的幾何體。注：本節所說的多邊形包括它的內部底面側面

側棱兩個互相平行的面叫做棱柱的底面；

兩側面的公共邊叫做棱柱的側棱；不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做棱柱的對角線；棱柱兩底面之間的距離叫做棱柱的高。其余各面叫做棱柱的側面；1.棱柱的定義第11頁，課件共25頁，創作于2023年2月棱柱：表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’棱柱AC’可以看成一個多邊形上各點都沿著同一個方向移動相同的距離所形成的幾何體。注意：“棱柱”二字必不可少2.棱柱的表示第12頁，課件共25頁，創作于2023年2月觀察下列棱柱并思考：棱柱具備哪些性質?ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCABCDE3.棱柱的性質第13頁，課件共25頁，創作于2023年2月(1)側棱都平行且相等，側面是平行四邊形；(2)兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；(3)過不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形。3.棱柱的性質第14頁，課件共25頁，創作于2023年2月問題1：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體一定是棱柱嗎？答：不一定是．如右圖所示，不是棱柱．問題2：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱嗎？答：不一定是．如右圖所示，不是棱柱．答：一定是.3.棱柱的性質問題3:有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體一定是棱柱嗎？第15頁，課件共25頁，創作于2023年2月（1）按底面的邊數分為：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱4.棱柱的分類第16頁，課件共25頁，創作于2023年2月（2）按側棱與底面是否垂直可分為：側棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。側棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱．4.棱柱的分類第17頁，課件共25頁，創作于2023年2月(1)根據底面邊數分為:三棱柱,四棱柱,五棱柱等.(2)根據側棱與底面是否垂直分為：直棱柱斜棱柱{

按底面是否正多邊形分為{正棱柱其它直棱柱注:這兩種分類彼此可滲透,例如斜三棱柱,直四棱柱,

正五棱柱等.4.棱柱的分類第18頁，課件共25頁，創作于2023年2月思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關系？斜棱柱直棱柱正棱柱棱柱4.棱柱的分類第19頁，課件共25頁，創作于2023年2月四棱柱平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體底面變為平行四邊形側棱與底面垂直底面是矩形底面為正方形側棱與底面邊長相等5.特殊的四棱柱第20頁，課件共25頁，創作于2023年2月平行六面體：底面是平行四邊形的四棱柱.直平行六面體：側棱與底面垂直的平行六面體.長方體：底面是矩形的直平行六面體.正方體：棱長都相等的長方體.四棱柱:底面為四邊形的棱柱.正四棱柱：底面為正方形的直平行六面體.5.特殊的四棱柱第21頁，課件共25頁，創作于2023年2月判斷下列命題是否正確:（1）直棱柱的側棱長與高相等;--()

（2）直棱柱的側面及過不相鄰的兩條側棱的截面都是矩形；----()（3）正棱柱的側面是正方形；--()（4）如果棱柱有一個側面是矩形，那么它是直棱柱；-------()（5）如果棱柱有兩個相鄰側面是矩形，那么它是直棱柱.-----()√×√×√6.棱柱的練習第22頁，課件共25頁，創作于2023年2月一個棱柱是正四棱柱的條件是（）A.底面是正方形，有兩個側面是矩形;B.底面是正方形，有兩個側面垂直于底面;C.底面是菱形，且每一個頂點處有兩條棱互相垂直;D.底面是正方形，每個側面都是全等矩形.D6.棱柱的練習第23頁，課件共25頁，創作于2023年2月已知：長方體AC’中，B’D是一條對角線。求證：B’D2=AB2+BC2+BB’2證明：連結BD∵B’B⊥BD∴B’D2=BD2+BB’2又BD2=AB2+AD2=AB2+BC2∴B’D2=AB2+BC2+BB’2定理：長方體一條對角線的長的平方等于一個頂點上三條棱的長的平方和。