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文檔簡介

混沌系統理論專業：電子與通信工程陳澎彬學號：2014022130陳巧學號：20140221311979年12月，洛倫茲在華盛頓的美國科學促進會的一次演講中提出：一只南美洲的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，在兩周以后可以引起美國德克薩斯州的一場龍卷風。蝴蝶效應混沌的定義混沌理論是系統從有序突然變為無序狀態的一種演化理論，是對確定性系統中出現的內在“隨機過程”形成的途徑、機制的研討。科學家給混沌下的定義混沌是指發生在確定性系統中的，貌似隨機的不規則運動，一個確定性理論描述的系統，其行為卻表現為不確定性，不可重復、不可預測，這就是混沌現象。混沌是非線性動力系統的固有特性，是非線性系統普遍存在的現象。混沌系統理論

典型系統

對初值的敏感依賴性

確定性隨機性

長期行為的不可預見性

混沌序：貌似無序的高級有序性

通向混沌的道路他組織混沌

分形幾何與奇怪吸引子

非周期定態洛倫茲方程在連續系統中，通常以洛倫茲方程為為典型系統。LorentzEquation:這是一個三維系統，x、y、z為狀態變量，σ、r、b為控制參量。

x-對流的翻動速率

y-比例于上流與下流液體之間的溫差

z-是垂直方向的溫度梯度

s-無量綱因子

b-速度阻尼常數

r-相對瑞利數r=R/RC。

洛倫茲方程Lorenz混沌系統在MATLAB下的仿真初始階段Lorenz混沌系統在MATLAB下的仿真單吸引子Lorenz混沌系統在MATLAB下的仿真單吸引子——雙吸引子Lorenz混沌系統在MATLAB下的仿真雙吸引子——進入混沌狀態Lorenz混沌系統在MATLAB下的仿真雙吸引子——進入混沌狀態r=100時Lorenz混沌系統在MATLAB下的仿真加噪聲對比在Lorenz混沌系統的20000個數據點中加上N（0,1）的高斯白噪聲，再進行對比，產生高斯白噪聲的程序如下：g=randn(20000,1);g=g/std(g);g=g-mean(g);g=0+sqrt(1)*g;Lorenz混沌系統在MATLAB下的仿

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