2.2一次函數(shù)和二次函數(shù)2.2.3待定系數(shù)法理解教材新知把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練章函數(shù)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三理解教材新知把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練章考點(diǎn)一高中人教B版數(shù)學(xué)必修1課件223-待定系數(shù)法高中人教B版數(shù)學(xué)必修1課件223-待定系數(shù)法高中人教B版數(shù)學(xué)必修1課件223-待定系數(shù)法高中人教B版數(shù)學(xué)必修1課件223-待定系數(shù)法已知函數(shù)y＝2x＋b，y＝kx(k≠0)，y＝ax2(a≠0)．問(wèn)題1：要確定上述三個(gè)函數(shù)的解析式，各需要幾個(gè)條件？提示：都需一個(gè)條件．問(wèn)題2：對(duì)于一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)呢？提示：需附加兩個(gè)條件．問(wèn)題3：可以求y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的解析式嗎？提示：可以．已知函數(shù)y＝2x＋b，y＝kx(k≠0)，y＝ax2(a≠0待定系數(shù)法的定義一般地，在求一個(gè)函數(shù)時(shí)，如果知道這個(gè)函數(shù)的

，可先把所求函數(shù)寫為一般形式，其中

，然后再根據(jù)題設(shè)條件求出這些

．這種通過(guò)求

來(lái)確定變量之間關(guān)系式的方法叫做待定系數(shù)法．一般形式系數(shù)待定待定系數(shù)待定系數(shù)待定系數(shù)法的定義一般形式系數(shù)待定待定系數(shù)待定系利用待定系數(shù)法解題的關(guān)鍵是依據(jù)已知條件，正確列出含有未知系數(shù)的等式．運(yùn)用待定系數(shù)法，就是把具有某種確定形式的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)引入一些待定的系數(shù)，轉(zhuǎn)化為方程（組）來(lái)解決．利用待定系數(shù)法解題的關(guān)鍵是依據(jù)已知條件，正確列高中人教B版數(shù)學(xué)必修1課件223-待定系數(shù)法高中人教B版數(shù)學(xué)必修1課件223-待定系數(shù)法[例1]

若函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，－2)和Q(－1,2)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為 (

)A．y＝x－1

B．y＝x＋1C．y＝－x－1 D．y＝－x＋1[思路點(diǎn)撥]

把P、Q的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式，求k和b的值．[例1]若函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P([答案]

D[答案]D[一點(diǎn)通]

用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟：

(1)根據(jù)題設(shè)條件，設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式的恰當(dāng)形式．

(2)把已知條件代入解析式，列出關(guān)于待定系數(shù)的方程(組)．

(3)解方程(組)，求出待定系數(shù)的值(或消去待定系數(shù)，從而使問(wèn)題得到解決)．

(4)將求得的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的解析式．[一點(diǎn)通]用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟：1．已知f(x)是一次函數(shù)，且f[f(x)]＝4x＋3，則f(x)＝________.答案：2x＋1或－2x－31．已知f(x)是一次函數(shù)，且f[f(x)]＝4x＋3，則f高中人教B版數(shù)學(xué)必修1課件223-待定系數(shù)法高中人教B版數(shù)學(xué)必修1課件223-待定系數(shù)法[例2]根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式．(1)圖象過(guò)點(diǎn)(2,0)，(4,0)，(0,3)；(2)圖象頂點(diǎn)為(1,2)并且過(guò)點(diǎn)(0,4)；(3)過(guò)點(diǎn)(1,1)，(0,2)，(3,5)．[例2]根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析高中人教B版數(shù)學(xué)必修1課件223-待定系數(shù)法高中人教B版數(shù)學(xué)必修1課件223-待定系數(shù)法高中人教B版數(shù)學(xué)必修1課件223-待定系數(shù)法3．若二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)，對(duì)稱軸為x＝2，最小值

是－1，則它的解析式為________．3．若二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)，對(duì)稱軸為x＝2，最小值4．已知y＝x2－4x＋h的頂點(diǎn)A在直線y＝－4x－1上，則函數(shù)解析式為________．解析：配方得y＝(x－2)2＋h－4，頂點(diǎn)為(2，h－4)，代入直線y＝－4x－1，得h－4＝－9，所以h＝－5.所以所求函數(shù)解析式為y＝x2－4x－5.答案：y＝x2－4x－54．已知y＝x2－4x＋h的頂點(diǎn)A在直線y＝－4x－1上，則5．已知f(x)是二次函數(shù)，且滿足f(0)＝1，f(x＋1)－

f(x)＝2x，求f(x)的解析式．5．已知f(x)是二次函數(shù)，且滿足f(0)＝1，f(x＋1)高中人教B版數(shù)學(xué)必修1課件223-待定系數(shù)法高中人教B版數(shù)學(xué)必修1課件223-待定系數(shù)法高中人教B版數(shù)學(xué)必修1課件223-待定系數(shù)法高中人教B版數(shù)學(xué)必修1課件223-待定系數(shù)法[一點(diǎn)通]

函數(shù)f(x)中含有a，b，c三個(gè)參數(shù)，要求a，b，c的值，必須有三個(gè)獨(dú)立的條件，而題目恰有三個(gè)獨(dú)立條件，但由第三個(gè)條件得到的結(jié)果為不等式，所以還應(yīng)特別注意b，c∈N*這一條件．[一點(diǎn)通]函數(shù)f(x)中含有a，b，c三個(gè)高中人教B版數(shù)學(xué)必修1課件223-待定系數(shù)法高中人教B版數(shù)學(xué)必修1課件223-待定系數(shù)法高中人教B版數(shù)學(xué)必修1課件223-待定系數(shù)法①若已知頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)，則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)．②若已知對(duì)稱軸方程為x＝h，則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋c(a≠0)．③若已知函數(shù)的最大值或最小值為k，則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－b)2＋k(a≠0)．④若已知函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)(h,0)，則可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2(a≠0)．①若已知頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)，則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a⑤若已知函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)，(x2,0)，則可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．⑥若已知函數(shù)圖象上兩對(duì)稱點(diǎn)(x1，m)，(x2，m)，則可設(shè)對(duì)稱點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－x1)(x－x2)＋m(a≠0)．⑦若已知函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則可設(shè)一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．⑤若已知函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)，(x2,點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入創(chuàng)新演練點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入創(chuàng)新演練團(tuán)Tiffany，a16-year-oldgirl，wasveryshy.LastSeptember，herbestfrien“IwasreallysadthemomentIheardthebadnewsandIdidn'tknowwhattodo，”Tiffanyrecalled.“Ishutmyselfinmyroomforawholeweek.ItwasthenthatmyaunttookmetoasportscluboneSaturdayandIsawsomanyyoungpeopleplayingdifferentkindsofsportsthere.Isignedupforabeginner'scourseinvolleyballandsincethenIhavebeenplayingthissport.NowIpracticetwiceaweekthere.ItiswonderfulplayingsportsinthisclubandIhavemadelotsoffriendsaswell.2”Themostbasicaimofplayingsportsisthatyoucanimproveyourhealthevenifyouarenotverygoodatsports.Besides，youcangettoknowacircleofpeopleatyouragewhileplayingsports.3Sinceshejoinedthesportsclub，sIgotusedtothelifehere.AndnowIknowlotsof(5)_________here.Forexample,whenImeetmyfriendonthestreet,Iusually(6)_________himlikethis,“Hey,whereareyougoing?”Inourcountryifsomeoneasksthis,peoplemayget(7)_________butinthiscountrypeoplewon't.Ofcourse,therearesomeotherinterestingthingshere.I'lltellyouaboutthemnexttime.hehasopenedupherselfandnowshehasbecomeveryactiveandenjoysmeetingandtalkingwithothers.1．It'spoliteforgirlstokisseachotheronthesideoftheface.salsobecomemoreconfident.團(tuán)圓圓一家在臺(tái)灣可受歡迎了。每天，小朋友們排著長(zhǎng)隊(duì)，等著跟它們合影留念。從“排著長(zhǎng)隊(duì)”體現(xiàn)出每天喜歡它們的人不計(jì)其數(shù)，特別受選D.A.根據(jù)同類項(xiàng)合并