XyO1y=kx+b(k≠0)一次函數圖像信息專題XyO1y=kx+b(k≠0)一次函數圖像信息專題1、一次函數的概念：函數y=_______(k、b為常數，k)

叫做一次函數。當b_____時，函數y=____(k)叫做正比例函數。

2、(1)正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過點(),()

的一條直線。

(2)一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(0，),(，0)

的一條直線。kx＋b≠０=０kx≠０0，01，kb挑戰“記憶”3、先設函數關系式，再根據條件列方程（組），求出未知系數從而得到結果的方法叫待定系數法1、一次函數的概念：函數y=_______(k、b為常數，k（1）當x=0時，y=

，當y=0時，x=

；-1-2-3-223-3xyo12-4-113（2）求出此一次函數y1的解析式；（3）當x=-4時，y1=0；當x

時，y1>0；當x

時，y1<0；心動不如行動y1=x+2＜-4＞-42-4y11、已知一次函數的圖象如圖所示,

觀察圖象,回答下列問題：（1）當x=0時，y=，-1-2-3--1-2-3-223-3xyo12-4-1131、已知一次函數的圖象如圖所示,

觀察圖象,回答下列問題：（5）一次函數y1

與y2的交點坐標為

；（6）當x

時，y1<y2

；當x

時，y1=y2

；當x

時，y1>y2

；心動不如行動=-2＜-2＞-24y1y2（4）直線y1

與X軸和Y軸所圍成的

AOB的面積是

；AB(-2,1)-1-2-3-223-3xyo12-4-1131、已知一次函2、三峽工程去年在6月1日至6月10日下閘蓄水期間，水庫水位由106米升至135米，高峽平湖初現人間。假使水庫水位勻速上升，那么下列圖象中，能正確反映這10天水位h（米）隨時間t（天）變化的是（）t（天）h（米）ht（天）h（米）oo1061351010613510106t（天）h（米）o135（A）（B）ot（天）10613510

（米）（C）（D）10B2、三峽工程去年在6月1日至6月10日下閘蓄水期間，水庫水位我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只Ａ正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇Ｂ追趕（如下圖）。海岸公海BA行家看“門道”我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只Ａ正向公海方向行駛，下圖中l1

，l2

表示A、B

兩船相對于海岸的距離ｓ與追趕時間ｔ之間的關系。根據圖象回答下列問題：（1）哪條線表示B到海岸距離與追趕時間之間的關系？海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ下圖中l1，l2表示A、B兩船相對于海岸的距離ｓ與（2）A、B哪個速度快？l1的縱坐標增加了5，246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ即10分內，A

行駛了2海里，B

行駛了5海里，75t從0增加到10時，l2的縱坐標增加了2，所以B

的速度快。（2）A、B哪個速度快？l1的縱坐標增加了5，246810當t＝15時，l1上對應點在l2上對應點的下方,所以SA<SB,因此不能追上.246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（3）15分鐘內B能否追上A？15如果一直追下去，那么B能否追上A？P

延伸l1

、l2

相交于點P,因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。當t＝15時，l1上對應點在l2上對應點的下方,所以SA<海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214P（4）當A逃到離海岸10海里的公海時，B將無法對其進行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？從圖中可以看出,l1

與l2

交點P的縱坐標小于10，

這說明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A。10海公AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ觀察甲、乙兩圖，解答下列問題：1、填空：兩圖中的

圖比較符合傳統寓言故事《龜兔賽跑》中所描述的情節。試金石甲觀察甲、乙兩圖，解答下列問題：試金石甲2、根據1中所填答案的圖象填寫下表：綠線紅線平均速度（米/分）最快速度（米/分）到達時間（分）主人公（龜或兔）

項目線型兔龜4035407.52、根據1中所填答案的圖象填寫下表：綠線紅線平均速度3、根據1中所填答案的圖象求：（1）龜兔賽跑過程中的函數關系式（要注明各函數的自變量的取值范圍）；（2）烏龜經過多長時間追上了兔子，追及地距起點有多遠的路程？龜:S=t(0t35)兔:S=40t20020t-500(0t5)(5t35)(35t40)t=200200米t=(分)3、根據1中所填答案的圖象求：（2）烏龜經過多長時間追上了兔（3）數學與生活、生產實際有密切聯系，我們碰到實際問題要善于用數學方法去分析、去解決，看到數學的函數圖像也要善于給它賦予不同的意義，這是學好數學的秘訣之一。（1）識別、分析函數圖像所描述的信息；（2）把簡單的實際問題轉化為數學問題（函