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文檔簡介

概率的基本性質事件的關系和運算概率的幾個基本性質概率的基本性質13.1.3概率的基本性質一、事件的關系和運算1.包含關系2.相等關系3.事件的并(或和)4.事件的交(或積)5.事件的互斥6.對立事件事件運算事件關系3.1.3概率的基本性質一、事件的關系和運算12思考:說說互斥事件與對立事件的區別、聯系。(1)互斥事件是兩個事件不可能同時發生;對立事件是指互斥的兩個事件中必有一個發生。(2)對立事件必須是互斥事件;而互斥事件不一定是對立事件。思考:(1)互斥事件是兩個事件不可能同時發生;33.1.3概率的基本性質二、概率的幾個基本性質(1)、對于任何事件的概率的范圍是:0≤P(A)≤1其中不可能事件的概率是P(A)=0必然事件的概率是P(A)=1不可能事件與必然事件是隨機事件的特殊情況3.1.3概率的基本性質二、概率的幾個基本性質(14(2)、當事件A與事件B互斥時,A∪B的頻率fn(A∪B)=fn(A)+fn(B)由此得到概率的加法公式:如果事件A與事件B互斥,則P(A∪B)=P(A)+P(B)3.1.3概率的基本性質二、概率的幾個基本性質(2)、當事件A與事件B互斥時,A∪B的頻率3.1.35(3)、特別地,當事件A與事件B是對立事件時,有P(A)=1-P(B)3.1.3概率的基本性質二、概率的幾個基本性質利用上述的基本性質,可以簡化概率的計算(3)、特別地,當事件A與事件B是對立事件時,有3.1.361、一個射手進行一次,試判斷下列事件哪些是互斥事件?哪些是對立事件?事件A:命中環數大于7環事件B:命中環數為10環事件C:命中環數小于6環事件D:命中環數為6、7、8、9、10環練習一C,D是對立事件C,D是互斥(事件)A,C是互斥事件A,C是對立事件解:A與C互斥,B與C互斥,C與D互斥,C與D是對立事件1、一個射手進行一次,試判斷下列事件哪些是互斥事件?哪些是對7練習一2、拋擲一骰子,觀察擲出的點數,設事件A為“出現奇數點”,B為“出現偶數點”,已知P(A)=1/2,P(B)=1/2,求出“出現奇數點或偶數點”的概率。練習一2、拋擲一骰子,觀察擲出的點數,設事件A為“出現奇數8練習一3、課本P121練習練習一3、課本P121練習9例1如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張,那么取到紅心(事件A)的概率是1/4,取到方片(事件B)的概率是1/4,問:(1)取到紅色牌(事件C)的概率是多少?(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?典例透析例1如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張,那10例2、拋擲骰子,事件A=“朝上一面的數是奇數”,事件B=“朝上一面的數不超過3”,求P(A∪B)解法一:因為P(A)=3/6=1/2,P(B)=3/6=1/2所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1解法二:A∪B這一事件包括4種結果,即出現1,2,3和5所以P(A∪B)=

4/6=2/3請判斷那種正確!典例透析例2、拋擲骰子,事件A=“朝上一面的數是奇數”,解法一:解11例3袋中有12個小球,分別為紅球、黑球、黃球、綠球,從中任取一球,得到紅球的概率為1/3,得到黑球或黃球的概率為5/12,得到黃球或綠球的概率也是5/12,試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少?典例透析例3袋中有12個小球,分別為紅球、黑球、黃球、綠球,從中任12練習二1.從一堆產品(其中正品與次品都多于2件)中任取2件,觀察正品件數與次品件數,判斷下列每件事件是不是互斥事件,如果是,再判斷它們是不是對立事件。(1)恰好有1件次品和恰好有2件次品;(2)至少有1件次品和全是次品;(3)至少有1件正品品和至少有1件次品;(4)至少有1件次品和全是正品。2.拋擲一粒骰子,觀察擲出的點數,設事件A為出現奇數,事件B為出現2點,已知P(A)=1/2,P(B)=1/6,求出現奇數點或2點的概率。練習二1.從一堆產品(其中正品與次品都多于2件)中任取2件,13練習二3.某射手在一次射擊訓練中,射中10環、8環、7環的概率分別為0.21,0.23,0.25,0.28,計算該射手在一次射擊中:(1)射中10環或9環的概率;(2)少于7環的概率4.已知盒子中有散落的棋子15粒,其中6粒是黑子,9粒是白子,已知從中取

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