平面向量的實際背景平面向量的實際背景1教學目標：1.知識與技能目標了解向量的實際背景，掌握向量的有關概念及幾何表示。2.過程與方法目標：通過解決實際問題，提高依據具體問題背景分析問題、解決問題的能力。3.情感、態度與價值觀目標：體會數學在生活中重要作用，培養嚴謹的思維習慣。平面向量的實際背景及基本概念（二）ppt課件2引例美國“小鷹”號航空母艦導彈發射處獲得信息：伊拉克的軍事目標距“小鷹”號1200公里。試問只知道這一信息導彈是否能擊中目標？

答案：不能，因為沒有給定發射的方向.

1200公里1200公里1200公里1200公里引例美國“小鷹”號航空母艦導彈發射處獲得信息32.1

平面向量的實際背景及基本概念力：重力，浮力，彈力等1kg12N5N5Nff2.1平面向量的實際背景及基本概念力：重力，浮力，彈力等4許多物理量都有這樣的性質．．．抽象概括向量許多物理量都有這樣的性質．．．抽象概括向量5（一）向量的概念

定義：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量與數量的區別：①數量只有大小

②向量有方向，大小雙重屬性，而方向是不能比較大小的，因此向量不能比較大小。注：1.向量兩要素：大小，方向，可以比較大小。友情鏈接：物理中向量與數量分別叫做矢量、標量（一）向量的概念定義：既有大小又有方向的量叫向量62．溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（

）3.坐標平面上的x軸和y軸都是向量。()

×××判斷題1.身高是一個向量（）

2．溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（）3.7(二）向量的表示方法

答：有向線段——具有方向的線段有向線段三要素：問：什么是有向線段？1、幾何表示法：

用有向線段表示。起點、2、字母表示法：或（印刷用黑體）等。方向、長度(二）向量的表示方法答：有向線段——具有方向的8思考：有向線段就是向量，向量就是有向線段？

有向線段只是一個幾何圖形，是向量直觀表示思考：有向線段就是向量，向量就是有向線段？9作圖

第二次龜兔賽跑：兔子因為貪玩而忘記了兩點之間線段最短，走了彎路。但聰明的烏龜由起點A向東南方向前進100米直達終點B。烏龜再次獲勝。

請用有向線段表示下列向量

（1）烏龜的位移（用1cm表示50m)

（2）1千克烏龜所受的重力。(用1cm長度表示5N)1cm解：BA東西北南45

作圖第二次龜兔賽跑：兔子因為貪玩而忘記了兩點之間10（三）向量的模及兩個特殊向量注：向量的模是可以比較大小的記作：如：

向量的模(或長度)就是向量的大小（三）向量的模及兩個特殊向量注：向量的模是可以比較大小的記作11兩個特殊向量1.零向量:

2.單位向量:長度（模）為1個單位長度的向量長度（模）為0的向量，記作規定：方向是任意的。兩個特殊向量1.零向量:2.單位向量:長度（模）為1個單12把所有單位向量的起點平移到同一起點P,向量的終點的集合是什么圖形?思考：是以P點為圓心，以1個單位長為半徑的圓。把所有單位向量的起點平移到同一起點P,向量的終點的集思13例1如圖，試根據圖中的比例尺以及三地的位置，在圖中分別用有向線段表示A地至B、C兩地的位移,并求出A地至B、C兩地的距離（精確到1km).解：表示Ａ地至Ｂ地的位移，且232km

表示Ａ地至C地的位移，且296km例1如圖，試根據圖中的比例尺以及三地的位置，在圖中分別用14向量不能比較大小，但可以說相等不相等1.相等向量：向量與相等，記作：向量可以自由平移(四）向量間的關系長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。向量不能比較大小，但可以說相等不相等1.相等向量：向量與15①規定：零向量與任一向量平行記作：////

2.平行向量：方向或的非零向量如下圖：平行相同相反②平行向量也叫共線向量①規定：零向量與任一向量平行記作：////16

a與b共線，b

與c

共線，

則a

與c

共線。？、共線,則A、B、C、D四點共線a與b共線，b與c共線，則a與17練習：判斷下列命題的真假，并注意體會它們之間的聯系與不同⑴若a∥b，則a=b（）⑵若│a│=│b│則a=b（）⑶若│a│=│b│則a∥b（）⑷若a=b，則│a│=│b│（）×××√練習：判斷下列命題的真假，并注意體會它們之間的聯系與不同××18

【例1】:如圖，設O是正六邊形的中心，分別寫出圖中與向量、、相等的向量。BACDEFO例題精析【例1】:如圖，設O是正六邊形的中心，分別寫出圖中與向19BACDEFO解：BACDEFO解：203.與向量共線的向量有哪些？2.是否存在與向量長度相等、方向相反向量？1.與向量長度相等的向量有多少個？變式訓練11個BACDEFO3.與向量共線的向量有哪些？2.是否存在與向量21例3．一輛汽車從A點出發向西行駛了100公里到達B點,然后又改變方向向西偏北50度走了200公里到達C點,最后又改變方向,

向東行駛了100公里到達D點1.做出向量

2.求例3．一輛汽車從A點出發向西行駛了100公里到達B點,然后又22東西北南BCDA(1)如圖所示(2)由題意,易知與方向相反,故與共線,又,所以在四邊形ABCD中,AB∥CD且AB=CD所以四邊形ABCD為平行四邊形所以=200(公里)東西北南BCDA(1)如圖所示(2)由題意,易知23小結向量向量長度（或模）有向線段相等平行（共線）零向量單位向量小結向量向量長度（或模）有向線段相等平行（共線）零向量單位向24作業必做:習題2.1A組1,5,6選做:

在等腰梯形ABCD中,對角線AC,BD交于O,EF為過O點且平行于AB的線段.

1.寫出圖中的各組共線向量2.寫出圖中的各組相等向量3.寫出圖中的各組同向向量

ABCDEFO作業必做:ABCDEFO25謝謝大家，再見！祝同學們學習進步謝謝大家，再見！祝同學們學習進步26起點終點哈哈