2.2圓的對稱性（3）——垂徑定理2.2圓的對稱性（3）——垂徑定理問題情境：在直徑為650mm的圓柱形油罐內裝進一些油后，其橫截面如圖.若油面寬AB=600mm，求油的最大深度.·OAB問題情境：在直徑為650mm的圓柱形油罐內裝進結論：圓是軸對稱圖形，過圓心的任意一條直線都是它的對稱軸．圓是軸對稱圖形嗎？如何驗證？實踐探究結論：圓是軸對稱圖形，過圓心的任意一條直線都是它的對稱軸．操作與思考

如圖,AB是⊙O的一條弦,直徑CD⊥AB,垂足為E.將圖形沿著直徑CD所在的直線折疊，你發現了什么？·OABCDE結論：（1）AE=BE；（2）AC=BC,AD=BD.⌒⌒⌒⌒操作與思考如圖,AB是⊙O的一條弦,直徑CD⊥AB垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧.CD⊥AB于E，∵CD是直徑，∴AE=BE,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.·OABCDE歸納：垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧.CD⊥下列圖形是否具備垂徑定理的條件？是不是是不是OEDCAB考考你！下列圖形是否具備垂徑定理的條件？是不是是不是OEDCAB考考垂徑定理的幾個基本圖形：CD過圓心CD⊥AB于EAE=BE；AC=BC；AD=BD.垂徑定理的幾個基本圖形：CD過圓心CD⊥AB于EAE=BE；練一練：1.如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則下列結論中不成立的是（）A.∠COE=∠DOEB.CE=DEC.OE=AED.BD=BC⌒⌒·OABECDC練一練：1.如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E2.如圖，OE⊥AB于E，若⊙O的半徑為10cm,OE=6cm,則AB=

cm.·OABE解：連接OA.∵OE⊥AB,∴∴AB=2AE=16cm.∴∠OEA=90°.2.如圖，OE⊥AB于E，若⊙O的半徑為10cm,OE=6c3.如圖，⊙O直徑為10，弦AB的長為8，點P在AB上運動.則OP的取值范圍是____________________.·ABPO3≤OP≤53.如圖，⊙O直徑為10，弦AB的長為8，點P在AB上運動.4.如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=1，AB=10，求直徑CD的長.·OABECD解：連接OA.∵CD是直徑，OE⊥AB，設OA=x，則OE=x-1，由勾股定理得x2=52+(x-1)2.解得：x=13.∴OA=13.∴CD=2OA=26.即直徑CD的長為26.∴AE=AB=5.4.如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=1，AB5.如圖，過⊙O內一點P畫弦AB，使P是AB的中點.PAB5.如圖，過⊙O內一點P畫弦AB，使P是AB的中點.PAB例2

如圖，在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C、D.AC與BD相等嗎？為什么？OABCDP例2如圖，在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓拓展：如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD.

和相等嗎？為什么？·ABCDOEF拓展：如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD.·ABC在直徑為650mm的圓柱形油罐內裝進一些油后，其橫截面如圖.若油面寬AB=600mm，求油的最大深