主講曹衛權主講曹衛權5.2.6

純電感元件交流電路電工技術與應用5.2.6純電感元件交流電路電工技術與應用重點與難點重點：電感元件上的電壓和電流的關系難點：電感元件的相量關系重點與難點重點：電感元件上的電壓和電流的關系目的與要求會分析正弦電路中的電感元件的相關參數能用利用電感的基本特性解決正弦交流電的計算問題目的與要求會分析正弦電路中的電感元件的相關參數今天這講的內容包括：一、電感元件

二、電感元件的交流電路三、

習題練習今天這講的內容包括：一、電感元件一、電感元件一、電感元件

描述線圈通有電流時產生磁場、儲存磁場能量的性質。1.物理意義電感:(H、mH)線性電感:L為常數;非線性電感:L不為常數電感元件電流通過N匝線圈產生(磁鏈)電流通過一匝線圈產生(磁通)u+-線圈的電感與線圈的尺寸、匝數以及附近的介質的導磁性能等有關。描述線圈通有電流時產生磁場、儲存磁場能量的性質。1自感電動勢：+-eL+-L電感元件的符號S—線圈橫截面積（m2）

l—線圈長度（m）N—線圈匝數

μ—介質的磁導率（H/m）u+-自感電動勢：+-eL+-L電感元件的符號S—線圈橫截面自感電動勢：2.自感電動勢方向的判定(1)自感電動勢的參考方向規定:自感電動勢的參考方向與電流參考方向相同,

或與磁通的參考方向符合右手螺旋定則。+-eL+-L電感元件的符號u+-自感電動勢：2.自感電動勢方向的判定(1)自感電動勢的參(2)自感電動勢瞬時極性的判別

0<eL與參考方向相反eL具有阻礙電流變化的性質eL實+-eLu+-+-eL實-+0eLu+-+-eL與參考方向相同

0>

0(2)自感電動勢瞬時極性的判別0<eL與參考方向(3)電感元件儲能根據基爾霍夫定律可得：將上式兩邊同乘上i，并積分，則得：即電感將電能轉換為磁場能儲存在線圈中，當電流增大時，磁場能增大，電感元件從電源取用電能；當電流減小時，磁場能減小，電感元件向電源放還能量。磁場能(3)電感元件儲能根據基爾霍夫定律可得：將上式兩邊同乘上例1:有一電感元件，L=0.2H,電流i如圖所示，求電感元件中產生的自感電動勢eL和兩端電壓u的波形。解：當時則：當時24624O246-0.20.4246-0.40.2OO例1:有一電感元件，L=0.2H,電流i如圖所示，求電由圖可見：(1)電流正值增大時，eL為負，電流正值減小時，eL為正；(2)電流的變化率di/dt大，則eL大；反映電感阻礙電流變化的性質(3)電感兩端電壓u和通過它的電流i的波形是不一樣的。24624O246-0.20.4246-0.40.2OO由圖可見：(1)電流正值增大時，eL為負，電流正值減小時，e例2:在上例中，試計算在電流增大的過程中電感元件從電源吸取的能量和在電流減小的過程中電感元件向電源放出的能量。解：在電流增大的過程中電感元件從電源吸取的能量和在電流減小的過程中電感元件向電源放出的能量是相等的。即：時的磁場能例2:在上例中，試計算在電流增大的過程中電感元件從電源吸取二、電感元件的交流電路二、電感元件的交流電路

基本關系式：①頻率相同②U=IL

③電壓超前電流90相位差1.電壓與電流的關系電感元件的交流電路設：+-eL+-LuωtuiiO基本關系式：①頻率相同②U=IL③電或則:感抗(Ω)電感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，電感L視為短路定義：有效值:交流：fXL或則:感抗(Ω)電感L具有通直阻交的作用直流：f感抗XL是頻率的函數可得相量式：電感電路復數形式的歐姆定律相量圖超前根據：則：O感抗XL是頻率的函數可得相量式：電感電路復數形式的歐姆定律相2.功率關系(1)瞬時功率(2)平均功率L是非耗能元件2.功率關系(1)瞬時功率(2)平均功率L是非耗能元件儲能p<0+p>0分析：瞬時功率：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能儲能放能電感L是儲能元件。iuopo結論：純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐)。可逆的能量轉換過程儲能p<0+p>0分析：瞬時功率：ui+-ui+-ui+用以衡量電感電路中能量交換的規模。用瞬時功率達到的最大值表征，即單位：var(3)

無功功率Q瞬時功率

：例1:把一個0.1H的電感接到f=50Hz,U=10V的正弦電源上，求I，如保持U不變，而電源

f

=5000Hz,這時I為多少？解：(1)當f=50Hz時用以衡量電感電路中能量交換的規模。用瞬時功率達到的最大值表征（2）當f=5000Hz時所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性練習題：1.一只L=20mH的電感線圈，通以的電流求(1)感抗XL;(2)線圈兩端的電壓u;(3)有功功率和無功功率。（2）當f=5000Hz時所以電感元件具有通低頻阻高三、習題練習三、習題練習

已知一個電感L=2H,接在的電源上,求(1)XL；(2)通過電感的電流iL；

(3)電感上的無功功率QL。（1）（2）（3）解例1628W=2314×=·15035.0°-=A62860220°-=jvar7735.0220=′==UIQL)150314sin(235.0°-=AtiL=·jXUILLL=LXLw已知一個電感L=2H已知流過電感元件中的電流為測得其無功功率QL=500var,求：

(1)XL和L。(2