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旋轉(zhuǎn)體的概念旋轉(zhuǎn)體的概念1思考:它是怎么形成的?思考:它是怎么形成的?2
我們把平面上一條封閉曲線所圍成的區(qū)域繞著它所在平面上的一條定直線旋轉(zhuǎn)而形成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.旋轉(zhuǎn)體的概念這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。軸
我們把平面上一條封閉曲線所圍成的區(qū)域3觀察:右邊圖形中那些是旋轉(zhuǎn)體?觀察:右邊圖形中那些是旋轉(zhuǎn)體?4觀察:上面的圖形是怎么旋轉(zhuǎn)得到的?觀察:上面的圖形是怎么旋轉(zhuǎn)得到的?5側(cè)面CBDA底面像這樣將矩形ABCD(及其內(nèi)部)繞其一條邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周,所形成的幾何體叫做圓柱。
AB所在直線叫做圓柱的軸。線段AD和BC旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。線段CD旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。
CD叫做圓柱側(cè)面的一條母線。母線底面軸圓柱的兩個(gè)底面間的距離(即AB的長(zhǎng)度)叫做圓柱的高。側(cè)面CBDA底面像這樣將矩形ABCD(及其內(nèi)部)繞其6側(cè)面CBDA底面母線底面軸思考:1.用垂直于軸的平面截圓柱,所得截面是何種圖形?2.用經(jīng)過(guò)軸的平面截圓柱,所得截面是何種圖形?3.把圓柱的側(cè)面沿一條母線展開(kāi),所得圖形是哪種圖形?側(cè)面CBDA底面母線底面軸思考:1.用垂直于軸的平面截圓柱7思考:生活中的圓柱實(shí)例思考:生活中的圓柱實(shí)例8繼續(xù)觀察:上面的圖形是怎么旋轉(zhuǎn)得到的?繼續(xù)觀察:上面的圖形是怎么旋轉(zhuǎn)得到的?9ACB側(cè)面軸底面母線
類似的,將直角三角形ABC(及其內(nèi)部)繞其一條直角邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周,所形成的幾何體叫做圓錐。頂點(diǎn)
AB所在直線叫做圓錐的軸。直角邊BC旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面。斜邊AC旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。
斜邊AC叫做圓錐側(cè)面的一條母線。圓錐的頂點(diǎn)到底面間的距離(即AB的長(zhǎng)度)叫做圓錐的高。
點(diǎn)A叫做圓錐的頂點(diǎn)。ACB側(cè)面軸底面母線類似的,將直角三角形ABC(及其內(nèi)部10ACB側(cè)面軸底面母線頂點(diǎn)思考:1.用垂直于軸的平面截圓錐,所得截面是何種圖形?2.用經(jīng)過(guò)軸的平面截圓錐,所得截面是何種圖形?3.把圓錐的側(cè)面沿一條母線展開(kāi),所得圖形是哪種圖形?ACB側(cè)面軸底面母線頂點(diǎn)思考:1.用垂直于軸的平面截圓錐,11思考:生活中的圓錐實(shí)例思考:生活中的圓錐實(shí)例12練習(xí):1、用垂直于圓柱底面的平面截圓柱,何時(shí)截面面積最大?最大面積是多少?2、若直角三角形繞其斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是何形狀?練習(xí):13圓柱圓錐相同點(diǎn)1、底面都是圓面。2、平行于底面的截面都是圓面。不同點(diǎn)底面兩個(gè)相同的底面一個(gè)底面軸截面矩形等腰三角形思考:圓柱與圓錐的共同處和不同處圓柱圓錐相1、底面都是圓面。不同點(diǎn)底面兩個(gè)相同的底面一個(gè)底面14課堂小結(jié)3、認(rèn)識(shí)生活中的幾何體,并掌握它們的結(jié)構(gòu)特征。1、圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征。2、圓柱、圓錐的共同點(diǎn)與不同點(diǎn),及其截面的性質(zhì)。課堂小結(jié)3、認(rèn)識(shí)生活中的幾何體,并掌握它們的1、圓柱、圓錐的15思考:上面的這些球是不是旋轉(zhuǎn)體?如果是那又是由什么圖形旋轉(zhuǎn)
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