第8章作業題8.1什么是典型相關分析？簡述其基本思想。8.2什么是典型變量？它具有哪些性質？8.3試分析一組變量的典型變量與其主成分的聯系與區別。8.4簡述典型相關分析中載荷分析的內容及作用。8.5簡述典型相關分析中冗余分析的內容及作用。8.6對140名學生進行了閱讀速度

、閱讀能力

、運算速度

和運算能力

的四種測驗，所得成績的相關系數陣為：試對閱讀本領與運算本領之間進行典型相關分析。第8章作業題8.1什么是典型相關分析？簡述其基本思想。試對8.7鄧訥姆（Dunham）在研究職業滿意度與職業特性的相關程度時，對從一大型零售公司各分公司挑出的784位行政人員測量了5個職業特性變量：用戶反饋、任務重要性、任務多樣性、任務特性及自主性，7個職業滿意度變量：主管滿意度、事業前景滿意度、財政滿意度、工作強度滿意度、公司地位滿意度、工種滿意度及總體滿意度。兩組變量的樣本相關矩陣為：8.7鄧訥姆（Dunham）在研究職業滿意度與職業特性的相試對職業滿意度與職業特性進行典型相關分析。注：以下8.8題利用SPSS軟件計算，試寫出上機操作步驟、輸出結果以及結果解釋與分析。8.8某年級學生的期末考試中，有的課程閉卷考試，有的課程開卷考試。44名學生的成績如下表：試對職業滿意度與職業特性進行典型相關分析。注：以下8.8題利閉卷開卷閉卷開卷力學物理代數分析統計力學物理代數分析統計7782676781637880708175737166815572637068636365706353617264735167656568597068625662605862706472606245526460635455675962445050645563656358563731556057766064565440446953535342696155456246615745314962636244615262454941614964125861636749534962475449564753545346594444565561361844505781465265503532454957643069505245464953593740275461613142485468365951455156405654546565749324542555640426054493340635354252355595344484849513741634946344652534140閉卷開卷閉卷開卷力學物理代數分析統計力學物理代數分析統計77試對閉卷和開卷兩組變量進行典型相關分析。試對閉卷和開卷兩組8.1什么是典型相關分析？簡述其基本思想。答：典型相關分析是研究兩組變量之間相關關系的一種多元統計方法。用于揭示兩組變量之間的內在聯系。典型相關分析的目的是識別并量化兩組變量之間的聯系。將兩組變量相關關系的分析轉化為一組變量的線性組合與另一組變量線性組合之間的相關關系。

基本思想：（1）在每組變量中找出變量的線性組合，使得兩組的線性組合之間具有最大的相關系數。即：若設、是兩組相互關聯的隨機變量，分別在兩組變量中選取若干有代表性的綜合變量Ui、Vi是原變量的線性組合。8.1什么是典型相關分析？簡述其基本思想。答：典型相關分在的條件下，使得

在的條件下，使得

在的條件下使得

達到最大。（3）如此繼續下去，直到兩組變量之間的相關性被提取完畢為止。在的條件下使得8.2什么是典型變量？它具有哪些性質？答：在典型相關分析中，在一定條件下選取原始兩組變量的系列線性組合配對以反映兩組變量之間的線性關系，被選出的線性組合配對稱為典型變量。具體來說，在的條件下，使得、達到最大，則稱是、的第一對典型相關變量。8.2什么是典型變量？它具有哪些性質？答：在典型相關分析中

典型相關量化了兩組變量之間的聯系，反映了兩組變量的相關程度，具有下列性質：性質1典型變量的方差為1，且同一組變量的典型變量之間互不相關。即性質2不同組變量的典型變量之間的相關性典型相關量化了兩組變量之間的聯系，反映了兩組變量的相

原始變量相關系數矩陣X典型變量系數矩陣Y典型變量系數矩陣原始變量相關系數矩陣

原始變量相關系數矩陣X典型變量系數矩陣Y典型變量系數矩陣原多元統計分析第8章作業題選講ppt課件多元統計分析第8章作業題選講ppt課件

X組原始變量被ui解釋的方差比例X組原始變量被vi解釋的方差比例y組原始變量被ui解釋的方差比例y組原始變量被vi解釋的方差比例

X組原始變量被ui解釋的方差比例X組原始變量被vi解釋的方8.3試分析一組變量的典型變量與其主成分的聯系與區別。

8.3試分析一組變量的典型變量與其主成分的聯系與區別。

8.4簡述典型相關分析中載荷分析的內容及作用。答：作用：進行典型載荷分析有助于更好解釋分析已提取的

對典型變量。所謂的典型載荷分析是指原始變量與典型變量之間相關性分析。主要內容如下：令

8.4簡述典型相關分析中載荷分析的內容及作用。答：作用：進其中，為對典型變量系數向量組成的矩陣，和為對典型變量組成的向量。則這里，。其中，為對典型變量系數向量組成的矩陣，和為對典型變量組成的向記為對角元素是的對角陣，所以有記為對角元素是的對角陣，所以有8.5簡述典型相關分析中冗余分析的內容及作用。8.5簡述典型相關分析中冗余分析的內容及作用。多元統計分析第8章作業題選講ppt課件多元統計分析第8章作業題選講ppt課件8.6對140名學生進行了閱讀速度

、閱讀能力

、運算速度

和運算能力

的四種測驗，所得成績的相關系數陣為：試對閱讀本領與運算本領之間進行典型相關分析。解：根據已知可得

8.6對140名學生進行了閱讀速度、閱讀能力、運算速度多元統計分析第8章作業題選講ppt課件多元統計分析第8章作業題選講ppt課件載荷分析：（課堂練習）冗余分析：（課堂練習）載荷分析：（課堂練習）冗余分析：（課堂練習）8.7鄧訥姆（Dunham）在研究職業滿意度與職業特性的相關程度時，對從一大型零售公司各分公司挑出的784位行政人員測量了5個職業特性變量：用戶反饋、任務重要性、任務多樣性、任務特性及自主性，7個職業滿意度變量：主管滿意度、事業前景滿意度、財政滿意度、工作強度滿意度、公司地位滿意度、工種滿意度及總體滿意度。兩組變量的樣本相關矩陣為：8.7鄧訥姆（Dunham）在研究職業滿意度與職業特性的相試對職業滿意度與職業特性進行典型相關分析。解：根據已知可得，試對職業滿意度與職業特性進行典型相關分析。解：根據已知可得，多元統計分析第8章作業題選講ppt課件計算得的特征值為：

對應特征值的單位特征向量矩陣為：

計算得的特征值為：

對應特征值的單位特征向