浙江省杭州市建德市育才中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)A=｛x|x-2a=0｝,B=｛x|ax-2=0｝,且A∩B=B,則實(shí)數(shù)a的值為﹙

﹚A.1

B.-1

C.1或-1

D.1,-1或0參考答案：D2.下面的圖象表示函數(shù)y=f(x)的只可能是

A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.右圖是某個(gè)四面體的三視圖,該四面體的體積為（） A．72 B．36 C．24 D．12參考答案：D4.函數(shù)與（）在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是

A

B

C

D參考答案：B5.在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（）A．9.4，0.484 B．9.4，0.016 C．9.5，0.04 D．9.5，0.016參考答案：D【分析】根據(jù)題意，利用平均數(shù)、方差公式直接計(jì)算即可．【解答】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)為9.4，9.4，9.6，9.4，9.7，其平均值為（9.4+9.4+9.6+9.4+9.7）=9.5，方差為[（9.4﹣9.5）2+（9.4﹣9.5）2+（9.6﹣9.5）2+（9.4﹣9.5）2+（9.7﹣9.5）2]=0.016，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用樣本的平均數(shù)、方差來估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，屬基礎(chǔ)題，熟記樣本的平均數(shù)、方差公式是解答好本題的關(guān)鍵．6.如果函數(shù)是奇函數(shù)，則函數(shù)的值域是 （

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略7.下列圖像中，能表示函數(shù)圖像的是（

）

A

B

C

D參考答案：A8.已知，則的大小關(guān)系是A．

B．

C．

D．參考答案：C9.定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，有.則(

)A.

B.C.

D.參考答案：B略10.設(shè)等差數(shù)列{an}，則等于（

）A.120 B.60 C.54 D.108參考答案：C【分析】題干中只有一個(gè)等式，要求前9項(xiàng)的和，可利用等差數(shù)列的性質(zhì)解決。【詳解】，選C.【點(diǎn)睛】題干中只有一個(gè)等式，要求前9項(xiàng)的和，可利用等差數(shù)列的性質(zhì)解決。也可將等式全部化為的表達(dá)式，整體代換計(jì)算出二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關(guān)于下列命題：①函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù)；②函數(shù)是偶函數(shù)；③函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是；④函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù)．寫出所有正確的命題的序號(hào)：

．參考答案：③④略12.函數(shù)y=logx+log2x2+2的值域是（

）A、（0,+∞）

B、[1,+∞)

C、（1,+∞）

D、R參考答案：B略13.在長(zhǎng)江南岸渡口處，江水以12.5km/h的速度向東流，渡船的速度為25km/h.渡船要垂直地渡過長(zhǎng)江，則航向?yàn)開_______．參考答案：北偏西30°14.參考答案：略15.（5分）已知函數(shù)若f（x）=2，則x=

．參考答案：log32考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象與圖象變化．專題： 計(jì)算題．分析： 要求若f（x）=2時(shí)，對(duì)應(yīng)自變量x的值，我們可根據(jù)構(gòu)造方程，然后根據(jù)分段函數(shù)的分段標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論，即可得到答案．解答： 由?x=log32，無解，故答案：log32．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查分段函數(shù)和簡(jiǎn)單的已知函數(shù)值求x的值．屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查．分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者．16.若是一次函數(shù)，且，則=

.參考答案：

略17.函數(shù)y=2x﹣的值域是．參考答案：（﹣∞，]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】令，解出x=，所以得到函數(shù)y=，對(duì)稱軸為t=，所以函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞減，t=0時(shí)，y=，所以y，這便求出了原函數(shù)的值域．【解答】解：令，則x=；∴；∴該函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞減；∴，即y；∴原函數(shù)的值域?yàn)椋ī乚．故答案為：（﹣]．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(13分)已知函數(shù)的最大值為,最小值為,求的值并求的最小正周期.參考答案：;19.先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字

1、2、3、4、5、6)，拋擲第一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)記為x，拋擲第二枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)記為y，構(gòu)成點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)．

(I)求點(diǎn)P落在直線y=x上的概率；

(1I)求點(diǎn)P落在圓x2+y2=25外的概率．參考答案：20.（本小題滿分8分）已知是同一平面的三個(gè)向量，其中.（1）若且，求的坐標(biāo)；（2）若，且，求的夾角．參考答案：解：（1），.............................................1分即解得......................................2分............................................4分（2），.................................................5分即...............................................6分........................................................7分

.............................................8分

21.如圖，圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面在圓柱底面內(nèi)，并且底面是正三角形，如果圓柱的體積是，底面直徑與母線長(zhǎng)相等。(1)求正三角形邊長(zhǎng)；（2）三棱柱的體積V是多少？

參考答案：解：(1)設(shè)圓柱的底面半徑為