動量和機械能第1頁，課件共45頁，創作于2023年2月動量p動能EK速度vΔvΔpΔEK變化量變化率＝a＝Ｆ＝Ｐ量度沖量I功W狀態量一、描述運動狀態的幾個物理量。第2頁，課件共45頁，創作于2023年2月例：一個以速率v做勻速圓周運動的質點m，從運動到某點開始計時，求經過半個周期、一個周期、1/6周期過程中，動量的增量及動能的增量。第3頁，課件共45頁，創作于2023年2月二、沖量——力對時間的累積效應沖量的計算：1、公式法：用于計算恒力的沖量和特殊的變力（隨時間均勻變化的變力）的沖量只有恒力的沖量其方向才與力的方向一致。θFm水平面勻速前進時間t、位移S的過程中，力F的沖量第4頁，課件共45頁，創作于2023年2月θv如圖所示，質量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動，經過時間t1速度為零后又下滑，經過時間t2回到斜面底端，滑塊在運動過程中受到的摩擦力大小始終為f，在整個運動過程中，重力對滑塊的總沖量為（）C第5頁，課件共45頁，創作于2023年2月用電鉆給建筑物鉆孔時，鉆頭所受和阻力與深度成正比。若鉆頭勻速鉆進時第1s內阻力的沖量為100N·S，求5s內阻力的沖量。解：設鉆頭鉆進墻壁的深度為x，則鉆頭受到的阻力f=kx（k為比例系數）。以因鉆頭勻速運動，即x=vt所以f=kvt∝t時間t內的沖量為：t=1s時，kv=200t=5s時，f/Nt/so15第6頁，課件共45頁，創作于2023年2月2、圖象法Ｆ—t圖線與橫軸所包圍圖形面積在量值上就代表了該力的沖量。３、動量定理：用動量的增量反過來量度合外力的沖量合外力的沖量：（１）先求合力（受力求和或ma），再求沖量（２）各分力沖量矢量和（３）等于動量的增量提供了求解力的沖量的方法。例：《全能》Ｐ71（７）題第7頁，課件共45頁，創作于2023年2月以初速度v1豎直上拋一物體，返回原來位置時，速度大小為v2，設運動過程中，物體所受空氣阻力與其速率成正比，即f=kv，試求物體在空中運動的總時間。vtv1－v2ot1t1+t2s1s2ftf1－f2ot1t1+t2I1I2解析：變加速運動，作出v—t圖S1=S2考慮到f—t圖即kv——t圖與v——t圖形狀相同且圖線與橫軸所圍圖形面積代表了沖量，取向下為正方向，由動量定理得：第8頁，課件共45頁，創作于2023年2月三、功——力對空間的累積效應１、公式法：功的定義式——Ｆ是恒力或特殊的變力（如彈簧問題）Ｓ是作用點對地的位移（中學物理不研究功的相對性）如：《全能》P83（4）題，對于耗散力做功S是路程。θ是力與位移方向間的夾角可理解為：三項積：兩項積：第9頁，課件共45頁，創作于2023年2月θm物體m沿傾角為θ的斜面下滑距離s，求重力對物體所做的功。Fθ用恒力F（與水平方向夾角為θ）通過滑輪使物體沿水平面前進距離為s。求力F所做的功。第10頁，課件共45頁，創作于2023年2月誤區：認為支持力和靜摩擦力一定不做功。《全能》P83（5）、P85（4）題小物塊位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平地面上.從地面上看,在小物塊沿斜面下滑的過程中,斜面對小物塊的作用力(A)垂直于接觸面,做功為零 (B)垂直于接觸面,做功不為零(C)不垂直于接觸面,做功為零 (D)不垂直于接觸面,做功不為零《全能》P83“判定一個力F做功的專題”第11頁，課件共45頁，創作于2023年2月（1）保守力做功與路徑無關，只取決于首末位置重力功電場力的功幾種力做功說明：電流功（2）耗散力做功與路徑有關，功等于力乘以路程如滑動摩擦力、空氣阻力做功在等勢面上移動電荷，電場力不做功。第12頁，課件共45頁，創作于2023年2月（3）分子力做功是正還是負，由分子間的距離及變化情況決定。（4）向心力、洛侖茲力不做功。（5）氣體做功：直立氣缸中密封有一定質量氣體，當氣體膨脹體積增加ΔV的過程中需克服外界大氣壓p0做多少功？第13頁，課件共45頁，創作于2023年2月如圖，AB與CD為兩個斜面，分別與一個光滑的圓弧形軌道相切，圓弧的圓心角為θ，半徑為R，質量為m的物塊在距地面高為h的A處無初速滑下，若物塊與斜面的動摩擦因數為μ，求物塊在斜面上（除圓弧外）共能運動多長路程．

hADRBCθm分析與解:物塊在斜面AB和CD上往復運動，摩擦力的方向會發生變化，由于摩擦阻力做功，物塊每次上滑的高度都在降低．當物塊在B點或C點速度為零時，便在光滑曲面上往復運動，高度不再變化．第14頁，課件共45頁，創作于2023年2月設物塊在斜面上（除圓弧外）運動的總路程為S，以A為初位置，B或C為本位置，由動能定理有

:第15頁，課件共45頁，創作于2023年2月2、功率法：w＝Pt用于求以恒定功率行駛汽車牽引力的功質量為4000kg的汽車，由靜止開始以恒定的功率前進，它經100/3s的時間前進425m，這時候它達到最大速度15m/s。假設汽車在前進中所受阻力不變，求阻力為多大。分析：汽車在運動過程中功率恒定，速度增加，所以牽引力不斷減小，當減小到與阻力相等時速度達到最大值。汽車所受的阻力不變，牽引力是變力，牽引力所做的功不能用功的公式直接計算。由于汽車的功率恒定，汽車功率可用P=Fv求，速度最大時牽引力和阻力相等，故P=Fvm=fvm，所以汽車的牽引力做的功為根據動能定理有fvmt－fs=mvm2/2得f=6000N第16頁，課件共45頁，創作于2023年2月4、能量法：（1）功是能轉化的量度保守力的功等于相應勢能增量的負值分子力功彈簧彈力功一對滑動摩擦力的功等于系統機械能的減少量（2）動能定理主用于求變力功合外力的功：（１）先求合力（受力求和或ma），再求功（２）各分力功代數和（３）等于動能的增量3、圖象法：F—s圖（示功圖）第17頁，課件共45頁，創作于2023年2月（99年全國）一物體靜止在升降機的地板上，在升降機加速上升的過程中，地板對物體的支持力所做的功等于A.物體勢能的增加量B.物體動能的增加量C.物體動能的增加量加上物體勢能的增加量D.物體動能的增加量加上克服重力所做的功《全能》P99（1）題第18頁，課件共45頁，創作于2023年2月（2005遼寧綜合卷）一物塊由靜止開始從粗糙斜面上的某點加速下滑到另一點，在此過程中重力對物塊做的功等于（）

A．物塊動能的增加量

B．物塊重力勢能的減少量與物塊克服摩擦力做的功之和

C．物塊重力勢能的減少量和物塊動能的增加量以及物塊克服摩擦力做的功之和

D．物塊動能的增加量與物塊克服摩擦力做的功之和D第19頁，課件共45頁，創作于2023年2月（05年上海）在場強大小為E的勻強電場中，一質量為m、帶電量為q的物體以某一初速沿電場反方向做勻減速直線運動，其加速度大小為0.8qE/m，物體運動S距離時速度變為零．則(A)物體克服電場力做功qES(B)物體的電勢能減少了0.8qES(C)物體的電勢能增加了qES(D)物體的動能減少了0.8qES正確答案：ACD第20頁，課件共45頁，創作于2023年2月（05年廣東、江蘇）下列關于分子力和分子勢能的說法中，正確的是當分子間的作用力表現為引力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的增大而增大當分子間的作用力表現為引力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的增大而減小當分子間的作用力表現為斥力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的減小而增大當分子間的作用力表現為斥力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的減小而減小第21頁，課件共45頁，創作于2023年2月（05年江蘇物理卷）根據α粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子的核式結構模型．圖中虛線表示原子核所形成的電場的等勢線，實線表示一個α粒子的運動軌跡．在α粒子從a運動到b、再運動到c的過程中，下列說法中正確的是(A)動能先增大，后減小(B)電勢能先減小，后增大(C)電場力先做負功，后做正功，總功等于零(D)加速度先變小，后變大第22頁，課件共45頁，創作于2023年2月（05年天津）一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計空氣阻力，則此帶電油滴從a運動到b的過程中，能量變化情況為Ａ．動能減小Ｂ．電勢能增加Ｃ．動能和電勢能之和減小Ｄ．重力勢能和電勢能之和增加abE第23頁，課件共45頁，創作于2023年2月（05年江蘇物理卷）如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升．若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中拉力F做的功分別為W1、W2，滑塊經B、C兩點時的動能分別為EKB、EKc，圖中AB=BC，則一定有(A)Wl>W2(B)W1<W2(C)EKB>EKC

(D)EKB<EKC第24頁，課件共45頁，創作于2023年2月如圖所示，置于水平面的平行金屬導軌不光滑，導軌一端連接電阻R，其他電阻不計，垂直于導軌平面有一勻強磁場，磁感應強度為B，當一質量為m的金屬棒ab在水平恒力F作用下由靜止向右滑動時A.外力F對ab棒做的功等于電路中產生的電能B.只有在棒ab做勻速運動時，外力F做的功才等于電路中產生的電能C.無論棒ab做何運動，它克服安培力做的功一定等于電路中產生的電能D.棒ab勻速運動的速度越大，機械能轉化為電能的效率越高第25頁，課件共45頁，創作于2023年2月解：在導體棒的運動過程中外力做的功，用來克服由于發生電磁感應而產生的感應電流的安培力的那一部分轉化為電能，又因為有摩擦，還需克服摩擦力做功，轉化成內能.所以A、B錯，C對；又當勻速運動時，由能量轉化的觀點，可知

B、l、F、R一定，所以η∝v,即v越大η越大，D對.故CD正確.第26頁，課件共45頁，創作于2023年2月圖中容器A、B各有一個可自由移動的輕活塞,活塞下面是水,上面是大氣,大氣壓恒定.A、B的底部由帶有閥門K的管道相連.整個裝置與外界絕熱.原先,A中水面比B中的高.打開閥門,使A中的水逐漸向B中流,最后達到平衡.在這個過程中,(A)大氣壓力對水做功,水的內能增加(B)水克服大氣壓力做功,水的內能減少(C)大氣壓力對水不做功,水的內能不變(D)大氣壓力對水不做功,水的內能增加《全能》99（8）和P123（8）題第27頁，課件共45頁，創作于2023年2月輕繩上端固定于O點，下端系一個質量為m的小球，從平衡位置開始，在水平力F作用下緩慢移動到繩與豎直成θ角位置，這一過程中力F做的功是：

A．mgLcosθB．mgL(1-cosθ)C．mgLsinθD．F·L·sinθFθ第28頁，課件共45頁，創作于2023年2月（05全國卷二）如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質光的定滑輪K，一條不可伸長的輕繩繞過K分別與物塊A、B相連，A、B的質量分別為mA、mB開始時系統處于靜止狀態。現用一水平恒力F拉物塊A，使物塊B上升。已知當B上升距離為h時，B的速度為v。求此過程中物塊A克服摩擦力所做的功。重力加速度為g。

解：由于連結AB繩子在運動過程中未松，故AB有一樣的速度大小，對AB系統，由功能關系有：第29頁，課件共45頁，創作于2023年2月如圖所示，質量m為2kg的物體，從光滑斜面的頂端A點以v0=5m/s的初速度滑下，在D點與彈簧接觸并將彈簧壓縮到B點時的速度為零，已知從A到B的豎直高度h=5m，求彈簧的彈力對物體所做的功。分析：由于斜面光滑故機械能守恒，但彈簧的彈力是變力，彈力對物體做負功，彈簧的彈性勢能增加，且彈力做的功的數值與彈性勢能的增加量相等。第30頁，課件共45頁，創作于2023年2月（01年全國）一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水，井的側面和底部是密閉的.在井中固定插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底.在圓管內有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動.開始時，管內外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖所示.現用卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F，使活塞緩慢向上移動.已知管筒半徑ｒ＝0.100m，井的半徑R＝2ｒ，水的密度ρ＝1.00×103

kg/m3，大氣壓p0＝1.00×105Pa.求活塞上升H＝9.00m的過程中拉力F所做的功.（井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長.不計活塞質量，不計摩擦，重力加速度g取10m/s2）第31頁，課件共45頁，創作于2023年2月分析與解：從開始提升到升至內外水面高度差為h0=p0/ρg=10m的過程中，活塞始終與管內液體接觸。若再提升時，活塞與水平面間將出現真空，另行討論。設活塞上升距離為h1，管外液面下降距離為h2，則：h0=h1+h2----------①第32頁，課件共45頁，創作于2023年2月因液體體積不變，有：聯立①②得：題給H＝9m>h1，由此可知確實有活塞下面是真空的一段過程。活塞移動距離從0到h1的過程，對活塞和水這個整體，系統機械能的增量為：第33頁，課件共45頁，創作于2023年2月在這個過程中，大氣壓力做功：故只有拉力F做功。由功能關系有：第34頁，課件共45頁，創作于2023年2月活塞移動距離從h1到H的過程中，液面不變，F是恒力，F=p0πr2，做功：所求拉力F做的總功為：第35頁，課件共45頁，創作于2023年2月四、功率——描述做功快慢的物理量時間t內的平均功率θ是F與v方向間的夾角v為瞬是值，P為瞬時功率v為平均值，P為平均功率發動機銘牌上的額定功率，指的是該機正常工作時的最大輸出功率，并不是任何時候發動機的功率都等于額定功率，實際輸出功率在0~P額之間。發動機的功率是牽引力的功率，不是合力的功率第36頁，課件共45頁，創作于2023年2月質量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t＝0開始將一個大小為F的水平恒力作用在該木塊上，①在t＝t1

的瞬時功率為

。②在0~t1時間內，F的平均功率是

。解：①②方法一：②方法二：第37頁，課件共45頁，創作于2023年2月物體m從傾角為α的固定的光滑斜面由靜止開始下滑，斜面高為h，當物體滑至斜面底端，重力做功的瞬時功率為[]C第38頁，課件共45頁，創作于2023年2月汽車由靜止開始做勻加速直線運動，速度達到v0的過程中的平均速度為v1，若汽車由靜止開始滿功率行駛，速度達到v0的過程中的平均速度為v2，且兩次歷時相同，比較兩個平均速度的大小。第39頁，課件共45頁，創作于2023年2月跳繩是一種健身運動。設某運動員的質量是50kg，他一分鐘跳繩180次，假定在每次跳躍中，腳與地面的接觸時間占跳躍一次所需時間的2/5，則該運動員跳繩時克服重力做功的平均功率是多少？（g取10m/s2）解：因運動員一分鐘跳180次，所以每1s跳繩3次，設運動員跳一次時間為t，則：依題意，運動員每次在空中停留時間為：第40頁，課件共45頁，創作于2023年2月運動員每次起跳可看成豎直上拋運動，設每次起跳的高度為h，則：運動員每次克服重力做功為：運動員每跳一次克服重力做功的功率為：第41頁，課件共45頁，創作于2023年2月（03全國）一傳送帶裝置示意圖如圖，其中傳送帶經過AB區域時是水平的，經過BC區域時變為圓弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經過CD區域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現將大量的質量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經傳送帶運送到D處，D和