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文檔簡介
第二種情況：極點為共軛F
(s)=
A(s)
= F1
(s)D(s)[(s
+α
)2
+β
2
]
(s
+
α
-
j
β
)(s
+
α
+
j
β
)共軛極點出現在
-α
–
jβ....+
..+s
+α
-
jβ
s
+α
+
jβK1
K2F
(s)=1s
=
-α
+
jβK
=
(s
+α
-
jβ
)F
(s)j2
βF1
(-α
+
j
β
)=s
=
-α
-
jβK2
=
(s
+α
-
jβ
)F
(s)F1
(-α
-
j
β
)=-
j2
β可見K1
,K2成共軛關系1K
=
A
+
j
B*12K
=
A
-
j
B
=
KD(s)
1A(s)
F1
(s)=
復數F1
(s)部分另做再求f(t)K1
=
A
+
j
B*K
2
=
A
-
j
B
=
K1(
)Cf-1
K1K2
t
=
L
+
s
+
α
-
j
βs
+
α
+
j
β
()111
1K
e-α
t
jβ
t*
e-α
t
-
jβ
t
-α
tjβ
t
*
e-
jβ
t=
K
ee
+
Ke
=
e+
K=
e-α
t
(Ae
jβ
t
+
jB
e
jβ
t
+
Ae-
jβ
t
-
jB
e-
jβ
t
)=
2
e-α
t
[A
cos(bt
)-
B
sin(bt
)]例題s2
+
3求F
(s)
=
的逆變換f
(t
)。(s
+
2)(
s2
+
2s
+
5)s2
+
3F
(s)=
(s
+
2)(s
+
1
+
j2)(s
+
1
-
j2)+
+K
2=
s
+
2
s
+
1
-
j
2
s
+
1
+
j
2K0
K1a
=
-1,b
=2,取b
>050=
7s=-2K
=
(s
+
2)F
(s)s=-1+
j2s2
+
3K1
=
(s
+
2)(s
+
1
+
j
2)=
-1＋j
25
555
5
A
=
-
1
,
B
=
25
5(t
?
0)f
(t
)=
7
e-2t
+
2e-t
-
1
cos(2t
)-
2
sin(2t
)(s
+
g)2
+
b
2x
-
g
bF(s)=
s
+
g
＋
b
(s
+
g)2
+
b
2
(s
+
g)2
+
b
2β(t
?
0)f
(t
)=
e-gt
cos
(b
t
)＋x
-
g
e-gt
sin
(b
t
)求下示函數F(s)
的逆變換f(t)：
F(s)=
s
+
x
解：求得另一種方法（整體）(
)(
)L
etF(s)具有共軛極點，不必用部分分式展開法
b
sin
bcos
b
t-
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