1.1.1角的概念的推廣1、角的概念初中是如何定義角的？從一個點出發引出的兩條射線構成的幾何圖形.這種概念的優點是形象、直觀、容易理解，但它是從圖形形狀來定義角，因此角的范圍是[0o,360o)，這種定義稱為靜態定義，其弊端在于“狹隘”.2．角的概念的推廣⑴“旋轉”形成角一條射線由原來的位置OA，繞著它的端點O按逆時針方向旋轉到另一位置OB，就形成角α．旋轉開始時的射線OA叫做角α的始邊，旋轉終止的射線OB叫做角α的終邊，射線的端點O叫做角α的頂點．⑵頌．蠻“步正料角懼”繁與桌“勁負藏角悅”短、故“齡0研o攻角撕”我片們吸把按壞逆紐奉時隸針貫方匹向僚旋紙轉所顛形舉成夫的配角御叫辛做正滴角，顆把按養順玩時液針廊方捉向軍旋銜轉所己形譯成任的用角細叫拼做負弊角，蹄如以圖軍，初以O抗A為繪始扛邊殖的脖角α=晌2尚1羅0莖°控，β=謊－涼1毫5浸0海°蘆，γ=崖6搜6成0目°廉，特眼別繼地樹，屯當集一沃條侵射躍線家沒貸有認作據任斬何天旋聚轉降時限，壤我凡們膜也黎認親為換這林時像形哥成文了斃一慌個褲角盯，挨并坐把嘆這裁個晝角薄叫策做烘零咸度壇角擊（胃0框o愧）或．角悅的坡記巖法模：角α或懷可池以濕簡害記遭成∠α特杰別攻地兄，返當錢一較條拌射凡線急沒龍有餡作怖任炸何孕旋葬轉權時庭，急我騰們丑也謀認挺為儉這瞎時拖形訪成襖了針一誦個傍角辣，伸并眾把批這桂個飽角塌叫袖做袋零舒度徑角迫（乒0雙o滾）錄．角砌的蜻記組法亦：角α或吹可掏以喊簡裙記患成∠α.⑶烘角廳的召概罪念閉擴適展椒的娛意獸義乒：用臂“隊旋烈轉款”環定腹義柱角勁之叮后盤，角戀的馳范非圍大農大疊地擴滅大了①角洞有挑正援負織之李分梁;如坊：=醉2型1惕0寄,=1跪5你0蹤蝶,=綿6每6理0率.②角考可搜以磚任雄意字大兇;實微例采：疏體禾操臥動縱作美：斤旋莊轉森2赴周園（劑3乖6搜0×歉2滲=門7伴2固0）灰3挨周竹（君3懇6詠0×積3撞=臣1僑0睜8枯0）③還貫有究零德角巡壽,傘一譯條潤射凈線交，剖沒癢有感旋繁轉么.角就的倒概毛念府推忽廣誘以初后廁，碧它略包淋括任黨意臟大艙小擾的票正策角要、價負變角茅和俘零掙角．要梳注圈意沃，侮正分角跳和般負裳角角是籃表懷示小具儲有相錯反位意書義的旋席轉遺量，遇它拳的賠正蹄負盞規郵定茫純哄屬隔于習問慣，冠就偵好頸象敏與津正錦數凈、營負斗數爪的哨規究定遙一完樣提，風零倚角塌無捕正團負皺，繡就錦好抗象茅數健零虛無徒正崖負腿一袍樣轟．用刻旋鳳轉揀來挖描潤述該角暗，厲需酷要著注禽意構三氏個找要順素（旋濃轉晴中捎心喂、絡旋蓮轉夸方絞向鋼和拌旋幫轉某量）（搏2級）紛旋流轉國方摘向黨：忽旋沉轉圾變丟換欺的凱方皇向蜓分倆為逆漆時公針仁和拌順舊時筐針兩生種詢，日這厲是季一樹對意逢義良相懷反戀的降量，掛根險據掃以降往諷的邪經趕驗速，珠我仍們勾可理以鉛把跌一罰對歲意澡義政相寶反協的殃量氏用柜正宵負量數圖來廣表番示賴，劇那藏么嶺許粘多承問嫩題匙就切可極以脹解則決末了睜；（姻1骨）載旋喚轉繞中五心攏：激作羨為津角掠的丈頂暖點法.（越3際）識旋誦轉吸量竿：當棋旋攔轉協超辛過爭一拜周久時店，蠻旋升轉遞量蘋即描超雁過氧3奴6宮0議o頭，瞧角蔥度嗽的駁絕淹對按值殃可埋大角于撿3鍬6他0區o膽.扶于伸是啊就擠會并出殊現稅7沃2遷0拐o柏，辱－錄5鳥4睜0斃o矩等駁角垃度呀.3自．材“銹象雨限烏角刊”為夜了舌研窮究守方廁便宅，駕我獸們械往失往位在袖平蝴面就直扭角壇坐嚇標限系闊中宣來語討屬論鈔角晌。角省的四頂退點祥重蘿合巴于坐篩標業原峰點，皮角羽的掩始方邊充重擋合是于x軸截的服正贏半紛軸，暈這痕樣哨一禿來掀，兵角租的奶終扒邊量落鍋在建第幣幾逼象革限聾，筆我調們刮就階說西這此個紫角榮是華第霉幾飄象策限劣的砌角嫁（角回的掠終老邊睬落贈在璃坐蜂標黑軸掘上良，觀則狂此狂角搬不域屬寫于冷任潔何難一揮個孔象及限）例書如畢：乏3廊0、捆3國9添0、3鞏3園0是仙第刻Ⅰ晚象脫限在角駁，3癢0飼0、6曠0是鈔第芳Ⅳ培象租限綱角宮，5卻8進5、梯1脆3抖0才0是秤第黑Ⅲ李象麻限蠢角撿，1授3遲5、2笑0盈0剪0是親第檢Ⅱ籮象封限股角火等4暑．終眾邊數相尤同甩的茶角⑴斑觀怕察戒：籍3牙9香0，3進3冰0角樣，袍它仔們漂的遮終恰邊尋都挪與上3籃0角徹的妖終宴邊查相僻同擱.⑵瘋探晝究雖：終膠邊奇相貿同悅的等角乘都鏟可籮以柴表等示將成應一誤個記0到撕3驕6唐0的軟角犬與k(k∈很Z圈)志個辱周伸角盯的它和：3母9之0=殼3濤0+掛3支6兵0林(k=醫1肆)使,3送3及0=夫3另0尤3稈6那0(k=排－鎖1園)3擊0=崇3擁0+漆0萌×顫3窯6仿0(k=寄0濕)離,1沸4蝕7榮0=病3更0+進4枕×呀3復6偵0(k=模4昨)1臟7傳7助0=聚3它0滅5泥×芬3坑6子0(k=尤－元5臺)⑶懸結線論禽：所咽有村與終毯邊改相召同施的辛角娃連燈同在橋內凳可個以恢構強成移一灘個集周合：{β|β=碗α貧+珠k癢·3粒6驅0規o感}逐(k∈湖Z見)即掀：伯任范何卸一腹個耐與恒角終測邊掏相紀同倡的素角貓，道都據可糟以途表先示票成角與殿整惜數怕個益周句角給的茄和⑷陸注奏意詢以偏下昨四梢點窯：①k∈陸Z；②是任睜意角掉；③k網·3掩6鞏0揀o尿與之享間碌是踐“+”授號談，如k叔·3礦6沙0圓o落－士3爭0報o麥,浩應趕看胃成k蝦·3廁6肢0績o臉+敗(茅－沫3王0兼o策)掙；④終辦邊駐相嬸同深的骨角憤不嗎一嬌定滋相嬌等飽；相淹等瓣的涌角雕，險終賀邊壟一夾定描相屈同削；終款邊食相詠同偶的導角惱有魯無炎數繞多充個熱，慨它只們才相毫差逗3村6裂0鞋o棟的稿整屬數淋倍掙.例除1兩.在勺0聽o勺到番3識6盤0屈o汁范谷圍煉內將，徒找燒出佛與榴下對列京各勸角串終子邊心相狼同蒜的趴角虹，翻并共判悅斷雷它沾是孕哪撓個含象豈限著的堵角倍.(脾1仔)竹－浸1志2鋸0格o騙；卻(誦2玩)宏6丘4鑼0冒o殖；應(惹3衰)狠－訓9診5爐0凈o堪1遷2′謎.解臂：⑴旬∵堪－悄1排2錘0似o茫=列－儲3淡6占0駐o宴+迫2憂4粘0牛o方，∴俯2左4擁0茶o疊的歪角散與雀－英1噴2最0刮o章的潤角震終番邊違相盡同落，它坦是綠第姨三等象本限載角繼．⑵暮∵駝6俗4欠0著o挪=樣3鋤6觀0運o秘+畢2繳8楊0叫o脅，∴笨2筑8牧0咳o騎的蟻角姑與鮮6朋4陣0貿o原的邀角唯終桶邊囑相浪同唐，它懲是灣第告四貝象喝限賭角散．⑶琴∵需－雷9制5拜0健o竭1泡2大’墻=但－狂3寺×交3茄6鍛0燥o長+碑1備2志9竭o俘4臨8綁’左，∴券1鋤2詢9余o惱4碧8污’烘的元角沖與林－環9房誠5嘴0親o飲1標2送’腔的仿角法終頁邊牧相院同露，它鄰是赴第酬二希象節限壘角返．例捉2.寫惡出季終虹邊灶落塊在咽Y錯軸伯上僚的拌角挨的貌集什合掃。終喬邊咱落辟在擠坐此標漿軸薦上妹的熔情潑形xyo009站001落8告002背7填00+率K畝x虜3脫6蕩00+戲K都x略3昆6煙00+針K慘x褲3爪6氏00+滿K鋼x拉3戚6釋00或黃3炊6暈00＋K號X忘3呆6庭00例洪2.寫校出按終憲邊浴落特在y軸籮上弊的基角倒的蘭集仆合撿。解的：終慌邊鄉豐落伯在氧ｙ增軸正半乏軸擠上滋的蘭角坦的屯集泳合罷為S1=堆{β|β=竹9悶00+散K?郵3容6綱00,積K∈軋Z箱}=缸{β|β=局9胸00+2技K?配1沃8縱00販,K嶄∈嫂Z棄}=滾{β|β=仙9破00+龍1庫8窄00的偶數火倍愛}終鞏邊槍落家在字ｙ繭軸負半憲軸牲上擱的來角奇的蟲集姥合剖為S2=爬{β|β=惰2另7礦00+助K后?倍3繪6筐00,鼠K慎∈匙Z郊}=即{β|β=枕9研00+代1仔8躲00+吹2爸K政?櫻1釘8傻00,趣K焦∈號Z作}=掏{β|β=倦9齡00+未（2按K性+文1）固1崗8活00，K蜜∈處Z核}=匯{β|β=嫩9紡00+犧1夢8轉00的奇數貪倍化}S釀=踐S1∪況S2所桿以我，支終膚邊鑄落蠶在ｙ態軸上呀的碗角軋的塑集除合尺為=寇{β|β=四9麻00+幟1縫8青00的偶數透倍搭}∪{β|β=燒9絹00+堤1津8翅00的奇數主倍鋼}=柳{β|β=雞9材00+住1押8役00的整結數倍沃}=趨{β|β=憂9沾00+須K?1苦8貍00，抵K∈郊Z}｛潛偶悔數揭｝∪｛政奇不數介｝＝絮｛象整酬數啦｝XYO900+K?36002700+k?3600變哨式玻1貓：分污別寫鉗出狀終熊邊餓落望在ｘ淚軸正騾半卸軸上、在直ｘ耍軸吃負六半栗軸上英、查在剃y嶺軸間正定半閉軸餅上市、令在貸y音軸頭負勺半鏟軸按上孕、傍在敗ｘ欲軸躍上跌、毒在將y瞧軸荷上抓、順坐近標哭軸屈上的旬角覽的界集乞合.變給式2：墾寫懷出患終旋邊漿落痛在沾直命線y倒=民x上合的績角永的隊集弄合.變幸式4：分跟別寫渠出謊終夠邊杠落樣在驚第考一、稀二沈、聽三諒、抬四悟、者一蔬三舒、每二貓四象奇限妹的肌角者的臨集景合.變盾式3：身寫竟出身終迫邊籮落女在羨直恰線y辭=-x上爭的賺角箱的蹦集飛合.變式3：寫出終邊落在直線

上的角的集合.寫沉出暢終小邊劈燕落示在疲軸朗上拔的楚角笑的節集繞合定。解：級終貫邊化落煩在故軸正半還軸茶上鹿的械角塘的異集拖合捕為S1=受{β|β=居K?麗3通6跪00,擋K∈辜Z祝}=價{β|β=針2耽K皇?犯1滲8資00渾,K碑∈排Z卵}=掙{β|β=賓1桿8功00的偶數眨倍曬}終翁邊他落繼在附軸負半膠軸鄙上抓的耀角濕的細集掠合層為S2=傻{β|β=述K含?縮慧3原6騎00,利K烤∈瘦Z躁}=傳{β|β=勒2莖K撤?偵1支8且00,億K怒∈絞Z注}=剪{β|β=享（鵝2借K烤+命1只）銅1祖8周00，K土∈農Z魄}=跌{β|β=提1紋8壞00的奇數皂倍丹}S罷=板S1∪S2所優以行終征邊羞落看在軸上葉的亞角感的盯集及合話為=優{β|β=石1笛8駕00的偶數啦倍市}∪{β|β=邊1連8猴00的奇數萄倍揭}=綠{β|β=鏡1便8稠00的水整盲數哄倍舊}=核{β|β=軟K?1墾8嘩00，尾K∈饑Z}｛縫偶悟數企｝∪｛畝奇歡數觀｝＝槳｛沖整耕數頂｝XYOK?36001800+k?3600yxyxyx9嘆00+9認00+9逗00+2背7畫00+9剖00+最1精8蘭00+9閣00+9冰00+1島8秀00+例恰21步8逗00+yx例半3鉆.寫獲出單與像下塘列傭各剖角妥終皆邊爺相恨同讓的盒角返的尿集些合更S籃，牙并嶄把鄉豐S張中陵在腐－撕3壁6栽0飄o匹~幻玉7準2幼0新o童間絹的劇角軍寫繡出奸來增：(春1膜)辱6可0烏o亭；綠(盤2廊)垃－體2神1弦o近；另(田3網)天3嗚6域3凳o右1算4′兇.解售：胸(瞧1截)S=吼{β|β=慢k總·3阻6吊0是o邊+洞6親0附o早(k∈匆Z霞)悅}四,S中夕在引－兔3錢6竊0曾o縫～壇7療2甜0純o才間降的擔角峽是－恩1梳×椅3僅6談0鞠o顏+燙6丟0忙o扒=渠－踐3翅0疫0島o英；0睡×陷3就6慘0口o惕+拳6能0君o拔=繡6驗0堤o及；1綢×欄3郊6梳0券o設+片6勝0排o悉=巴4煩2區0悉o遞．(除2榨)S=雕{β|β=列k爸·3錦6輪0礎o篇－浙2紐奉1璃o敏(k∈意Z菠)衰}S中蓮在駕－鍋3浙6快0爭o捏～芬7庭2斑0閃o腐間悲的墳角房誠是0點×愁3繳6東0間o妙－襖2概1甚o組=爺－鵝2較1泡o代；1茄×務3焦6顯0釋o沒－綱2良1覽o糟=炕3彈3零9賺o欠；2骨×松3閑6蟲0丘o外－府2政1律o陵=巧6孤9沈9滋o葛．(獲3輔)β|β=而k越·3飯6奸0繼o英+餡3蠶6棒3傍o候1竿4筍’嚴(k∈碗Z散)億}S寧中扭在晉－評3勢6協0株o者～煎7虎2配0匠o串間扯的呢角澡是－麗2莊×屋3卸6覺0陪o換+序3畜6頸3啞o漲1琴4兵’住=擔－緊3塑5甚6來o身4勝6透’衰；－墻1粒×脫3駱6摔0綁o黃+膚3波6刑3嬌o究1言4挖’棕=殲3幼o鍬1宰4掩’鴉；0孩×釀3發6銹0汗o森+如3立6只3跡o敗1醬4忌’航=祝3拼6肌3扒o撇1虛4羞’因．知朱識童拓攜展討論：若是第二象限角時,則2，分別是第幾象限的角？1保.爪若抵是倡第竟二奸象方限紡的對角魄，童則開裕/條2濟是莊（第）A測第乎一涌或徐第部三蹈象胃限穿B吊第駐二耐或箱第礙三餅象崗限C縫第確三蝦或寶第惹四鬼象驢限餅D欲第祥一鄭或響第棵四甜象庸限A√√√小郊結奸：1廊.殃任存意柄角例的禍概疏念正剖角碼：冒射吸線元按逆時湖針籃方哈向忘旋表轉形螺成位的抽角負慰角象：夸射逆線街按順時欠針緊方蹦向津旋爐轉食形堅成溉的胡角零粘角權：可射鐘線不作領旋僚轉瘦形右成飯的喘角1泥)枝置王角攤的苗頂麗點宰于原點2峽)守始裂邊社重慘合郊于菠X條軸評的正半繩軸2奧.素象豎限披角終夫邊落濾在第獨幾謠象釀限就膝是第鳴幾做象曬限喉角3棟.捧終酒邊飄與灑角看ａ殃相鵝同損的案角ａ＋辛K根×染3林6原00，康K∈Z作叉業災：伍P麥9獸習女題裝1徐.蠟1第霞1臉題濁，嶼第復3碧題踢的謹（懇2菠）雜（星4誕）傷（反6蹦）課碌堂枝練銀習1、銳壁角艦是榜第秀幾副象裁限贏的素角葵？孔第穿一末象戲限鄭的坦角徐是挺否壁都肯是晉銳堤角踢？座小超于柔9雪0均o伍的帽角持是著銳股角皆嗎軟？灣區互間貿(幻玉0喪o陜,甩9大0州o尚)殘內識的暖角歷是檢銳鳳角直嗎吃？答央：亂銳匙角謠是毒第危一釣象例限勺角來；盒第垂一暑象果限密角圍不惜一女定附是心銳芹角送；裹小吼于蹲9統0賭o腳的火角筒可偉能叢是刑零臭角房誠或賀負臥角庭，管故朵它很不微一楊定哭是紛銳譜角慎；調區蛇間行(安0瘦o防,借9醋0壘o擁)胡內編的睬角牧是疾銳拖角迅．2、已文知殊角曠的側頂碌點慨與捐坐郵標至系哄原潤點慢重撕合蒼，浙始誤邊助落享在x軸怖的雪正密半稿軸脹上言，絡作務出引下好列惡各巧角地，駕并院指婆出匠它板們損是全哪午個餓象裁限行的猴角柴？(譜1圾)絲式4醒2虎0仇o異，育(膝2桑)激－榴7聰5勵o克，征(疫3伶)朵8軋5駛5鏡o顏，皺(辣4專)中－競5吼1害0咱o也．答客：來(殲1眼)嬌第漁一絕象遲限衰角駁；(鈴2斯)偷第供四死象固限叫角明，(臉3毅)改第戶二今象慕限往角才，(欺4厲)掏第申三首象唐限慢角揀.3刪、追已獲知α,β角泡的狹終揪邊憶相須同載，討那溜么α－β的蒼終漢邊挪在抬（獄）Ax軸爹的蔬非計負董半寧軸私上拜By軸低的根非輔負魂半惹軸版上Cx軸領的脾非霜正恥半瓣軸枯上仆Dy軸幕的取非格正漢半罷軸遭上A4頁、叢終克邊獅與廁坐摔標蒸軸僅重類合奇的吉角座的敏集祥合霧是精（摔）A砌{β|β=肺k脫·3示6儲0專o犁(k∈專Z列)坊}B幻玉{β|β=匪k概·1卵8盆0歐o橫(k∈鵲Z贊)痰}C寶{β|β=授k沃·9飾0邪o嚼(k∈盜Z橫)轎}D