四川省眉山市彭山縣江口職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（）A.

B.

C.

D.參考答案：A2.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且關(guān)于x的方程有兩個相等的實(shí)根，則（

）A.27

B.21

C.14

D.5參考答案：B3.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是

（

）參考答案：D4.若函數(shù)和都是奇函數(shù)，且在區(qū)間(0,+∞)上有最大值5，則在區(qū)間(－∞,0)上（

）A．有最小值-1

B．有最大值-3

C.有最小值-5

D．有最大值-5參考答案：A設(shè)，∵f(x),g(x)均為R上的奇函數(shù)，則h(?x)=?h(x).∴h(x)是奇函數(shù),且它在(0,+∞)上有最大值5?2=3，根據(jù)對稱性,它在(?∞,0)上有最小值：?3，則F(x)在(?∞,0)上有最小值：?3+2=?1.故選：A.5.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A.[1,2)∪(2,+∞) B.(1,+∞) C.[1,2) D.[1,+∞)參考答案：A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分母不是0，求出函數(shù)的定義域即可．【詳解】由題意得：，解得：x≥1且x≠2，故函數(shù)的定義域是[1，2）∪（2，+∞），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．6.半徑為πcm，圓心角為120°所對的弧長為（）A．cmB．cmC．cmD．cm參考答案：C考點(diǎn)：弧長公式．分析：因?yàn)樯刃蔚膱A心角為120°且半徑為πcm，所以所求弧長等于半徑為πcm的圓周長的．由此結(jié)合圓的周長公式即可算出半徑為πcm且圓心角為120°圓心角所對的弧長．解答：解：∵圓的半徑為πcm，∴圓的周長為：2π×π=2π2又∵扇形的圓心角n=120°，∴扇形的弧長為l=×2π2=cm故選：C點(diǎn)評：本題給出扇形的半徑和圓心角，求扇形的弧長．著重考查了圓周長公式和扇形弧長公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．7.若為第一象限角，，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A8.已知為三條不重合的直線，為三個不重合的平面，下列四個命題：①.②.③.④.其中正確命題的個數(shù)為（

）參考答案：9.若，則點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A．

B．

C．

D．參考答案：B10.若函數(shù)，則=

．A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，，若，則m所能取的一切值構(gòu)成的集合為

．參考答案：12.已知函數(shù)f（x）=x2﹣2xsinθ+1有零點(diǎn)，則θ角的取值集合為．參考答案：{θ|θ=+kπ，k∈Z}【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．【分析】函數(shù)有零點(diǎn)等價于方程有解，根據(jù)根的判別式得到sinθ=±1，即可求出θ的集合【解答】解：∵函數(shù)f（x）=x2﹣2xsinθ+1有零點(diǎn)，∴x2﹣2xsinθ+1=0有解，∴△=4sin2θ﹣4≥0，解得sinθ=±1，∴θ=+kπ，k∈Z，∴θ角的取值集合為{θ|θ=+kπ，k∈Z}，故答案為：{θ|θ=+kπ，k∈Z}13.某個地區(qū)從某年起幾年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如表（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：（1）填寫表中的男嬰出生頻率；（2）這一地區(qū)男嬰出生的概率約是__________.參考答案：（1）0.49

0.54

0.50

0.50

（2）0.50解析：頻率可以利用頻率來求近似概率.（1）中各頻率為0.49，0.54，0.50，0.50.（2）由（1）得概率約為0.50.誤區(qū)警示：概率不是頻率的平均值在求概率時，應(yīng)該根據(jù)“隨試驗(yàn)次數(shù)的增多，頻率會逐漸穩(wěn)定在某一常數(shù)，這一常數(shù)稱為事件發(fā)生的概率”來求解，不能夠把若干次試驗(yàn)所得的頻率求平均值作為概率.

14.數(shù)列{an}中，an+1﹣an﹣n=0，則a2017﹣a2016=．參考答案：2016【考點(diǎn)】81：數(shù)列的概念及簡單表示法．【分析】由已知可得an+1﹣an=n，代值計算即可．【解答】解：數(shù)列{an}中，an+1﹣an﹣n=0，則an+1﹣an=n，則a2017﹣a2016=2016，故答案為：2016．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)列的簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．15.已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為

參考答案：16.三個數(shù)390，455，546的最大公約數(shù)為

．參考答案：13 17.函數(shù)的值域是

參考答案：；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)⑴若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；.⑵當(dāng)時，若對任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：⑴函數(shù)圖象的對稱軸為直線，要使在上有零點(diǎn)，則即所以所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

……4分⑵當(dāng)時，所以當(dāng)時，，記.由題意，知當(dāng)時，在上是增函數(shù)，，記.由題意，知解得

……7分當(dāng)時，在上是減函數(shù)，，記.由題意，知解得

……7分綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是19.已知定義在R上的函數(shù)f（x）=（a∈R）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=的定義域?yàn)椋ī?，+∞）．（1）求a的值；（2）若g（x）=在（﹣2，+∞）上單調(diào)遞減，根據(jù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（﹣1，1）上有且僅有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求出a=0即可；（2）根據(jù)函數(shù)g（x）在（﹣2，+∞）上單調(diào)遞減，得到g（x1）﹣g（x2）＞0，從而求出m的范圍即可；（3）問題轉(zhuǎn)化為x=0或mx2+x+m+2=0，通過討論m的范圍結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出m的范圍即可．【解答】解：（1）∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴=﹣，得a=0…（2）∵在（﹣2，+∞）上單調(diào)遞減，∴任給實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)﹣2＜x1＜x2時，g（x1）＞g（x2），∴∴m＜0…（3）由（1）得f（x）=，令h（x）=0，即．化簡得x（mx2+x+m+2）=0．∴x=0或mx2+x+m+2=0…若0是方程mx2+x+m+2=0的根，則m=﹣2，此時方程mx2+x+m+2=0的另一根為，符合題意…若0不是方程mx2+x+m+2=0的根，則函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（﹣1，1）上有且僅有兩個不同的零點(diǎn)等價于方程mx2+x+m+2=0（※）在區(qū)間（﹣1，1）上有且僅有一個非零的實(shí)根…①當(dāng)△=12﹣4m（m+2）=0時，得．若，則方程（※）的根為，符合題意；若，則與（2）條件下m＜0矛盾，不符合題意．∴…③當(dāng)△＞0時，令ω（x）=mx2+x+m+2由，得，解得…綜上所述，所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是…20.已知數(shù)列滿足，，設(shè)，．（）證明是等比數(shù)列（指出首項(xiàng)和公比）．（）求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8H：數(shù)列遞推式．【分析】（）由，得．可得，即可證明．（）由（）可知，可得．利用等差數(shù)列的求和公式即可得出．【解答】解：（）證明：由，得．所以，即．又因?yàn)椋詳?shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列．（）由（）可知，所以．則數(shù)列的前項(xiàng)和．21.設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；（2）若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】直線的截距式方程；確定直線位置的幾何要素；過兩條直線交點(diǎn)的直線系方程．【分析】（1）先求出直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距，再利用l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等建立方程，解方程求出a的值，從而得到所求的直線l方程．（2）把直線l的方程可化為y=﹣（a+1）x+a﹣2，由題意得，解不等式組求得a的范圍．【解答】解：（1）令x=0，得y=a﹣2．

令y=0，得（a≠﹣1）．∵l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，∴，解之，得a=2或a=0．∴所求的直線l方程為3x+y=0或x+y+2=0．（2）直線l的方程可化為y=﹣（a+1）x+a﹣2．∵l不過第二象限，∴，∴a≤﹣1．∴a的取值范圍為（﹣∞，﹣1]．