組合數學課件習題答案與提示31、園日涉以成趣，門雖設而常關。32、鼓腹無所思。朝起暮歸眠。33、傾壺絕余瀝，窺灶不見煙。34、春秋滿四澤，夏云多奇峰，秋月揚明輝，冬嶺秀孤松。35、丈夫志四海，我愿不知老。組合數學課件習題答案與提示組合數學課件習題答案與提示31、園日涉以成趣，門雖設而常關。32、鼓腹無所思。朝起暮歸眠。33、傾壺絕余瀝，窺灶不見煙。34、春秋滿四澤，夏云多奇峰，秋月揚明輝，冬嶺秀孤松。35、丈夫志四海，我愿不知老。《組合數學》《組合數學》附錄A習題答案與提示子工#出疑《組合數學》附錄A習題答案與提示習題1答案與提示1、2、3.略。4.可組成的一位整數僅有3:可組成二位整數的數字組合為12,15,24和45:可組成三位整數的數字組合為123,135,234和345:可組成四位整數的數字組合為1245可組成五位整數的數字組合為12345.故可組成的整數共有1×1-4×2-4×341x4-1×5=177個5.20的索因數有2,3,5,7,11,13,17,19這八種。其中素因數2共有2129-10241團3共有立23個團數共有到4個:素因數7共有72個:素因數11,13,17,19各有1個。故20=2135+7211719,因此其正整數因子個數=(18+1)(8+1(4+1X(2+1)01+1)2=41040興趣是最好的老師。在課堂教學中，要實現通過學生積極主動地學習過程配合老師的點撥指導，在單位時間內高效率、高質量地完成教學任務，促進學生獲得高效發展。在近年來的初中教學實踐中，筆者發現：學生是否愿意學、會不會學，愛不愛學，是課堂教學是否能夠成功的關鍵。興趣需要引導。學生的精力和注意力在單位時間內是有限的，如果每天、每節課、每一分鐘都保持高度注意，這是不可能也不現實的，所以通過改變一成不變的教學方法，最大限度地調動，在靈活多樣的各種活動中，適當緩沖，將知識內化為能力，才能實現高效。教學實踐中，課堂教學如果處于無效或低效的困境中，就會導致厭學、厭教，花費了精力卻事倍功半。興趣的萌發，是學生的成功體驗。當學生從課堂的自我展現中尋找到自信之后，求知就會變成愛好。筆者在教授一節自主探究課前，班上有四位學生課前找到老師，說想自己講，設計幻燈片。教師適時表揚并詢問了他們的設想，并讓他們四人分成兩組，講同樣的課題比賽。兩組學生都制作了幻燈片，對照白板，二人配合，邊講邊展示，不時還進行提問。有一組還設計了小短劇表演，學生對照屏幕，即興表演，得到了大家贊許。兩組學生制作的幻?羝?，有幾幅背景是相同的，都是下載的，可內容各有特點互不相同，可見學生不僅在網上查閱了資料，還進行了整理和創新，真正體現出學生自主學習，讓學生獲得成就感、成果感，嘗到學習成功體驗，從內心體會到學習的快樂，逐步養成自覺、主動學習的習慣。興趣的深入，從“學會”到“會學”。課堂教學的每個行為應以學生學會什么為目標，按照學生的認知規律，指導學生圍繞學習重點，展開積極的思維活動，讓學生在活動中自我發現問題、分析問題、解決問題。在教學策略的指導下，教師安排一系列教學活動，提供學習目標，引起注意和興趣，呈現各種刺激，激勵表達，討論總結、練習作業、遷移應用、書寫練筆等。學生積極主動地參與，配合協調，在長期的自我實踐和鍛煉中，學會了思考，學會了應用，自學能力逐步提高，逐步掌握獨立獲取知識的方法，最終由“學會”變成“會學”。興趣的載體，學生活動。處理好學生活動，教師要做到適時調控，構建師生共同研究、共同發展的新型師生關系。教師在課堂要扮演的是導演，而不是演員。學生的能力是在實踐中得到鍛煉和發展，是教師無法代替的。為此，教師應充分掌握學生的學情，精心設計活動，激發學習興趣，啟發學生思維，給予足夠的時間，引導學生查資料、閱讀、思考、集體討論、自我展示，并及時反饋信息、及時調控，使師生、生生合作和諧、默契，以實現課堂教學的優化。興趣的度，課堂的設計。轉變教師的教學方式，以消除由于教師講得過多、學生參與過少而導致的靠課后作業來完成教學任務的問題。備課強調備學生，不能只備教學內容而忽視備學生。如果教師不去研究學生對所學內容的掌握情況，不去研究學生的個體差異，一切依照固有經驗，課堂教學的適應性就會大打折扣，課堂教學的高效更無從談起。適時引導的重要性，把握課堂節奏。剛提出問題，學生還沒來得及思考，就馬上要求其回答，這樣不僅忽視了學生課堂思考的時間，而且有效性很差。這種形式主義的教學方式使無效勞動充斥課堂，嚴重影響了課堂教學效率；讓學生閱讀課文、討論、交流、做鞏固練習等，不提任何時間和標準的要求，學生漫無目的地閱讀與交流，課堂組織松散，時間利用率低，學生就失去了教師的有效指導。興趣的影響因素，作業量與難易度。作業布置與學習興趣息息相關。要分層布置，避免進入“教師隨意布置大量或極少量作業―學生應付作業―教師隨意批改作業―教師再隨意布置過多作業―學生再應付作業”的惡性循環，教師無暇顧及教學內容的研究和設計、無暇顧及研究學生，學生出現不堪重負、疲于應付、厭學情緒滋生等問題。總之，師生關系是雙方積極性、創造性都得到充分發展的組合。教學評價著眼于長期的效應，注重過程的評價。教師在課堂教學中要更好地設計教學，選擇適當的教學模式，研究各種類型的課，學習優秀教師課堂教學的藝術。以學生為主體，才能上好每一節課，才能提高教學質量。文本解讀是課堂教學的前奏，決定著課堂教學內容的甄別和策略的遴選，是整個語文教學的儲備工程。建構主義理論認為：文本解讀需要閱讀主體以不同身份、不同視角進行多維閱讀，這樣才能讀出文本的方向、意蘊和境界。一、以讀者的視角閑適閱讀文本解讀，教師首先要放下教師的身份，以輕松愜意的心態與文本進行自然對話，獲取最為感性的審美體驗。在非功利性的閱讀中，體驗作者的悠然情思，產生自身的閱讀見解。1.強化整體感知，摸清文本脈絡閱讀接受學研究表明：閱讀主體要從整體入手，從文本的主要內容入手，形成對文本的整體感知，在此基礎上形成對文本脈絡的把握。葉圣陶先生說：“作者思有路，遵路識斯真。”讀者在整體了解大意的基礎上，深入文本，剝開其形式的外衣，探尋文本的行文之路。同時，以此為抓手感知文本內容的邏輯聯系，揣摩作者的表達意圖，從而為文本深入研讀奠定基礎。2.感知文本語言，習得文本意蘊入選教材的文本都是文質兼美的典范之作，除了立意構思之外，最具特色的便是語言表達方面。語文教學的核心目標便是“學會正確理解和運用祖國的語言文字”。因而，關注文本語言應成為閱讀文本的核心任務，既要關注作者遣詞造句的精妙藝術，也要關注語言表達的特色。例如，《姥姥的剪紙》一文，贊頌姥姥剪紙藝術以及體現作者與姥姥關系的語言，跟日常語言不同。只有在讀者視角下讀出不同的感受，才能生發引導學生品味體悟的意識。3.踐行多元理解，凸顯個性感受“一千個讀者就有一千個哈姆雷特。”同樣的文本，由于讀者生活經歷、習慣個性的不同會獲得不同的閱讀感受與體驗。以普通讀者解讀文本，教師要放下一切包袱，感受文本的文化傳統、生命經歷以及天賦個性等，讀出屬于自己的感受與見解，凸顯文本閱讀的自主性與獨到性。二、以兒童的視角考量閱讀教師解讀文本必須要回歸兒童，以兒童的生活經歷、思維方式和情感元素來審視文本，實現文本解讀的高效化。1.考量學生的起點語文教學切不可隨心所欲，要在學生的認知起點上展開。文本解讀就是要在文本信息內容與學生實際理解能力之間建立有效勾連。教師要充分考量學生能夠讀懂什么，對文本理解到怎樣的程度。例如，一位從畢業班下來帶一年級的教師在教學《人有兩個寶》一文時，直接提出“借助拼音，正確流利地朗讀課文”的要求。殊不知，學生剛剛學完拼音，這種看似簡單的要求應該是這篇課文教學的高級要求。之所以出現目標錯位的現象，是因為文本解讀起點考量的失位造成。2.考量學生的盲點由于受到年齡和認知能力的制約，兒童在閱讀文本時總是出現囫圇吞棗的現象，忽略文本重要的價值信息。而教師以兒童的方式閱讀就要以兒童的能力和習慣幫助學生尋找可能出現的盲點，從而為確定富有價值的教學內容奠定基礎。例如，《李時珍夜宿古寺》一文中有兩段環境描寫。學生自主閱讀時，常常忽視這兩段環境描寫對于表現人物的作用。教師如果以兒童的視角進行閱讀，就會意識到學生對此處語段可能出現的盲點，從而在教學中進行有效深入引導，強化學生對文本的深入理解。3.考量學生的趣點文本解讀要回歸兒童，就要充分考量文本內容與兒童思維特點、情感意志以及認知能力等諸多因素的關系，從而在文本中探尋出兒童最樂于接受、最感興趣的內容，為課堂教學增值服務。例如，說明文《恐龍》一課，教師考慮到學生對恐龍的外形和生活習性較感興趣，而文本這些內容又簡單易懂，無法發滿足學生的學習欲求。于是，教師就讓學生大量收集恐龍的資料，以恐龍解說員的方式歷練自身的語言能力。三、以教師視角甄別閱讀1.甄別教學目標的定位教師視角下的文本解讀是基于讀者視角和兒童視角基礎上課程化閱讀。作為教師，要從閱讀中擇取出富有價值的教學內容，從課標理念、文本特征、學段要求等宏觀角度和編者意圖、學生實際等微觀視角確定語文教學的目標。因此，從這個角度衡量，教學目標的制定與教師視角下的文本解讀息息相關。只有教師從文本內容和語言外顯形式入手，特別是從學生的基礎知識能力、文本的情感主題以及語言構建的特色入手，才能以文本解讀為抓手，提高語文教學的效率。2.甄別教學切入的選擇文本是一件藝術整體。語文教學應該根據自身的構成特點尋找最為合適的教學突破口，并據一點而入整體，實現閱讀教學的全面突破。劉勰在《文心雕龍》中提及“情”“采”兩個字。這是文本教學的切入點。“情”，即文本字里行間流露出的情感意蘊；“采”，即文本所采用的獨到的語言表達形式。因此，教師對文本的閱讀應該努力開掘文本情感與語言的交融點和契合點，在“情”“采”交融中找準教學的切入點。例如，《清平樂?村居》一詞以“醉”字展現了景色醉人、美酒醉人、其樂融融的家庭氛圍。教學時，以“醉”字進行教學，有效支撐起了全詞的語言表達和意境氛圍，達到“提領而頓，百毛皆順”的教學效果。綜上所述，語文教學之前教師必須要經歷讀者、兒童、教師三重視角的文本解讀。只有這樣，才能真正實現對文本的全面深入的解讀，提高語文教學的效益。（責編韋雄）《組合數學》《組合數學》附錄A習題答案與提示子工#出疑《組合數學》附錄A習題答案與提示習題1答案與提示1、2、3.略。4.可組成的一位整數僅有3:可組成二位整數的數字組合為12,15,24和45:可組成三位整數的數字組合為123,135,234和345:可組成四位整數的數字組合為1245可組成五位整數的數字組合為12345.故可組成的整數共有1×1-4×2-4×341x4-1×5=177個5.20的索因數有2,3,5,7,11,13,17,19這八種。其中素因數2共有2129-10241團3共有立23個團數共有到4個:素因數7共有72個:素因數11,13,17,19各有1個。故20=2135+7211719,因此其正整數因子個數=(18+1)(8+1(4+1X(2+1)01+1)2=41040《組合數學》附錄A習題答案與提示習題1答案與提示因220=9490=2+35.7,故形為3的正整數因子數=(4+D(+1)2+1(+1)=607.若整系數方程的有理根形為2(既約分數),則P為此方程常數項的因子,q為此方程最高欠項系數的因子。因為56=23.7,45=325,兩者的素因子不同,故可知答案為2x0+1)0+1x(2+10+1=9%6個8.將1到3m的全部數按除以3后余數的不同,分拆為三個子集:473-2,58-3-1,59-3則和為3的倍數的三個整數只能是洞在一個子集中有3c種方式;或分別在三個子集中,有方種方式。于是,共有+種選法《組合數學》附錄A習題答案與提示習題1答案與提示手次數的總和n是偶數。d是奇數,m是偶數,m必是因此位客人與他人握9.每一次握手均使握手雙方各增加一次與他人握手的次數10.設自然數m的進位表示是n+n+…+1n+1n2,顯然,n,m,“,x,m全為奇數。若4…444中有奇數個奇數,其余為偶數,那么m便是奇數個奇數及若千偶數的和,從而m是奇數。若與”中有偶數個奇數,其余均為偶數,那么m便是偶數個奇數及一些偶數的和,因而m是偶數。《組合數學》附錄A習題答案與提示習題1答案與提示11.如圖,將棋盤的格涂成黑白相間。①不能。因1×2骨牌每次必覆蓋一白一黑格,這種殘缺棋盤要么白格多于黑格2個要么黑格多于白格2個,所以無法完全覆蓋②不能。除去兩角后,此人從一角出發要遍歷所有房間(視為黑白格)后從對角離去,那么此人走過的路徑必定相間經過黑白格,要么白格比黑格多1個,要么黑格比白格多1個。而實際情況是要么白格比黑格多2個,要么黑格比白格多2個。所以,此人不可能按要求遍歷所有房間。圈《組合數學》附錄A習題答案與提示習題1答案與提示12.如圖。假定挖去的是A、B塊。粗黑線把棋盤隔成迷宮狀,其任意兩處互有通道每條通道上都是黑白格相間,整個棋盤可用1×2多米諾骨牌完全覆蓋,恰用31塊。《組合數學》附錄A習題答案與提示習題1答案與提示13.顯然需m>1>1,而因瓦片格數為4,需有斗m,于是格盤至少一方向(設為列方向數為偶將格盤隔行染黑白二色每行諸格同色)全盤黑格數=白格數=,此時任一位置瓦片必蓋3黑一白格或3白一黑格,令兩者各有ab片,則有等式3x+b=3+a=,可知a=b,從而m,進而,在m>1,n>1及m條件下確可給出mXn格盤的如下覆蓋:mn皆偶數時,令m=4Am=2則4×2=P(4×2):mn之為奇數時,令m=8P,n=2+3則8Px(2+3=2(4x2)+p(8×3),其中4x2格盤及8×3格盤的覆蓋圖式如下:《組合數