醫學統計學

第五章統計表與統計圖公共衛生系流行病與統計學教研室祝曉明某地區1952年與1972年肺結核、心臟病和惡性腫瘤的死亡率情況是：肺結核1952年和1972年的死亡率分別為：163.2/10萬、27.4/10萬心臟病1952年和1972年的死亡率分別為：72.5/10萬、82.5/10萬惡性腫瘤1952年和1972年的死亡率分別為：52.5/10萬、183.5/10萬死因1952年1972年肺結核163.2

27.4心臟病

72.5

82.5惡性腫瘤

52.5183.5表5-19某地區1952年與1972年三種疾病的死亡率（1/10萬）圖5-10某地區1952年與1972年三種疾病的死亡率比較第五章統計表與統計圖醫學科學研究所得到的結果，除計算必要的指標和適當的文字說明外，經常使用統計圖表代替冗長文字敘述來表達研究結果、數據、指標和統計量。方便讀者比較和掌握主要研究結果。

統計表和統計圖是統計描述的重要工具。第一節統計表統計表把統計資料和結果用表格的形式來表達，目的是簡潔、清晰、直觀，方便對比和閱讀。統計描述過程中，統計表展示統計數據的結構、分布和主要特征。可避免冗長的文字敘述，方便閱讀、比較和計算。并發癥西藥組中西藥結合組例數結果例數結果良好死亡良好死亡休克136710100治療組患者例數良好

死亡西藥組1367中西藥結組10100急性心肌梗塞并發休克患者的療效比較1.重點突出，簡單明了。只表達一個中心內容2.主謂分明，層次清楚。一般來說，主語放在表的左邊作橫標目，謂語放在右邊作縱標目，橫標目與縱標目交叉的格子放置數據，從左向右讀，每一行便形成一個完整的句子。3.數據表達規范、文字和線條盡量從簡。一、統計表的編制原則二、統計表的結構由標題、標目、線條、數字和備注所構成。

標題（時間、地點、內容）縱標目（或指標部分）橫標目表體（數字）（主語）合計備注：1.標題（title）：要能概括地說明表的時間、地點和內容，寫在表的上端中央。不能過于簡略，也不能過于繁瑣，更不能標題不確切。2.標目(heading)：是表格內的項目，用簡明的文字表示。標目有橫標目和縱標目。橫標目列在表的左側，一般用來表示表中被研究的事物或對象的主要標志。說明橫行數字的涵義；縱標目列在表的上端，一般是用來說明橫標目的各種統計指標，說明縱列數字的涵義。標目不能過多，層次一定清楚。3.線條：線條不宜過多。常用三條基本線表示，即較粗的頂線和底線，及隔開縱標目和數字的一條橫線。若某些標目或數據需要分層表示，可用短橫線分隔。不宜使用豎線和斜線！4.數字：數字是表格的語言，表的數字必須準確。一律用阿拉伯數字表示，數字位置、小數點的位置對齊。表內不留空格：無數字用“–”表示若數字是“0”，則填寫“0”缺失數字用“…”表示，最好以備注的形式說明。5.備注（說明）：表中數據區一般不插入文字或其他說明，需要說明時可用“*”號標出，將說明文字寫在表格的下面。二、統計表的種類統計表可分為簡單表、復合表、頻數分布表和列聯表。（一）簡單表：只按單一特征或標志分組，即由一組橫標目和一組縱標目組成。橫標目-主語、縱標目-統計指標名稱（如表5-1）（二）復合表：標目有兩個以上層次，即主語按多個標志排列。復合表可有兩個或三個分組標志，一般把其中主要的或分項較多的一個作為橫標目，而其余的則安排在縱標目與總標目上（如表5-2）。每一行可用一個完整的句子表達HOWTOREAD?三、編制統計表的注意事項統計表不一定是唯一的，相同數據經過標目重排或分解組合，可以根據需要構造不同形式的統計表。避免內容混雜，表達不清，結構混亂。若標目層次多于四個統計表就會變得繁冗，應盡量少用。例5.1

某地1974年111例鉤端螺旋體病患者發病季節、年齡和職業構成資料如表5-4所示。

表5-4流行病學有關的主要因素（原表）季節8月上旬8月中旬8月下旬9月上旬人數%人數%人數%人數%76.37063.12825.265.4年齡（歲）15以下15～45以上人數%人數%人數%1210.89585.643.6職業農民學生待業青年其他人數%人數%人數%人數%10695.510.932.710.9表5-5某地某年鉤端螺旋體病患者發病季節分布（修改表）

季節人數構成比（%）8月上旬76.38月中旬7063.18月下旬2825.29月上旬65.4合計111100.0表5-4缺點：①標題不夠明確；②發病季節、年齡和職業三項指標放在一起，內容繁雜；③標目設計不合理；④表內文字和線條過多。職業人數構成比(%)農民10695.5學生10.9待業青年32.7其他10.9合計111100.0表5-7某地某年鉤端螺旋體病患者發病職業分布（修改表）

年齡（歲）人數構成比（%）15以下1210.815～9585.645及以上43.6合計111100.0表5-6某地某年鉤端螺旋體病患者發病年齡分布（修改表）

例5.2某醫院用麥牙根糖漿治療急慢性肝炎患者161例，療效資料如表5-8，指出其缺點并改進。效果總例數有效無效小計近期痊愈好轉例%例%例%例%10867.17043.53823.65332.9表5-8麥芽根糖漿治療急慢性肝炎療效觀察（原表）

療效例數構成比(%)無效5332.9好轉3823.6近期痊愈7043.5合計161100.0表5-9某年某醫院麥芽根糖漿治療急慢性肝炎的療效觀察（修改表）表5-8的主要目的是表達用麥牙根糖漿治療急慢性肝炎的療效情況，但是其標題過于簡單,主謂安排不合理，標目組合重復。修改表見表5-9。習題P48-2.1：第二節統計圖統計圖（statisticalchart）是用幾何圖形將統計數據形象化，利用線條高低、面積大小等來代表數量，通俗易懂，將研究對象的特征、內部構成、相互關系、對比情況、頻數分布等情況形象而生動地表達出來，故比統計表更直觀，便于作分析比較。但從統計圖中不容易獲得確切數字，所以不能完全代替統計表，必要時可將統計表一起列出。統計圖的種類很多，常用的有直條圖、直方圖、百分比條圖、圓圖、線圖、半對數線圖、散點圖和統計地圖等。數據探索分析中應用的莖葉圖、殘差圖、箱式圖。

一、統計圖的制作原則統計圖的制作原則1.必須根據資料的性質、分析目的選用適當的統計圖，由于統計圖不能精確地顯示數據大小，所以經常需要與統計表一起使用。2.一個圖通常只表達一個中心內容和一個主題，即一個統計指標。3.繪制圖形應注意準確、美觀，圖線粗細適當，定點準確，不同事物用不同線條（實線、虛線、點線）或顏色表示，給人以清晰的印象。合適專一藝術，規范美觀規范一個圖只表達一個主題不同的資料類型選用不同的統計圖二、統計圖的結構統計圖通常由標題、圖域、標目、圖例和刻度5個部分組成。1.標題：作用是簡明扼要地說明資料的內容、時間和地點，一般位于圖的下方中央位置并編號，便于引用和說明。2.圖域：即制圖空間，除圓圖外，一般用直角坐標系第一象限的位置表示圖域，或者用長方形的框架表示。3.標目：分為縱標目和橫標目，表示縱軸和橫軸數字刻度的意義，一般有度量衡單位。4.圖例：對圖中不同顏色或圖案代表的指標注釋。圖例通常放在橫標目與標題之間，如果圖域部分有較大空間，也可以放在圖域中。5.刻度：即縱軸與橫軸上的坐標。刻度可在內側或外側，刻度數值按從小到大的順序，縱軸由下向上，橫軸由左向右。繪圖時按照統計指標數值的大小，適當選擇坐標原點和刻度的間隔。統計圖定量數據定性數據直方圖線圖箱式圖誤差條圖散點圖直條圖①單式條圖②復式條圖構成圖①圓圖②百分條圖直方圖（histogram）1.直方圖主要用于表示連續變量頻數分布情況，可以用直條矩形面積代表各組頻數，各矩形面積總和代表各組頻數的總和。2.

繪制直方圖時應注意：縱軸刻度必須從“0”開始，而橫軸刻度按實際范圍制定；各矩形高度為頻數或頻率，寬度為組距。若各組段的組距不同要調整各矩形的高，矩形高度=組段頻數/組距。組段(cm)頻數80～

182～

384～

886～1088～1990～2392～2694～2496～1798～10100～

6102～

2

104～106

1表5-11某市某年150名3歲女孩身高的頻數分布

圖5-1某市某年150名3歲女孩身高的頻數分布

圖5-2糖尿病患者和正常對照HbA1c（%）的頻數分布組段頻數組段頻數糖尿病正常糖尿病正常<4.01207.6～1215.2～2288.0～1015.6～3278.4～306.0～3138.8～406.4～769.2～806.8～729.6～507.2～16210.0～12.8190表5-12糖尿病患者和正常對照HbA1c(%)分布

線圖（linechart）1.線圖是用線段的升降來表示指標的連續變化情況，適用于描述一個變量隨另一個變量變化的趨勢。通常縱坐標是統計指標，橫坐標是時間變量。2.橫軸表示某一連續變量（如時間或年齡），縱軸表示某種率或頻數3.線圖中若只有一條折線，稱為單式線圖；若有兩條及以上的線條，稱為復式線圖。表5-13某地1968-1974年男女結核病死亡率（1/10萬）

圖5-3某地1968-1974年結核病死亡率

年份男女年份男女196850.1937.54197235.5924.08196942.9725.00197338.3124.10197045.3727.88197425.2916.00197144.4225.10半對數線圖比較兩種或兩種以上事物的變化速度，或者當事物數量間相差較大時，普通線圖難以表達或相互比較，這時可用半對數圖表示。縱軸是對數尺度，這是與普通線圖不同之處。橫軸是普通算術尺度。。半對數線圖的縱坐標沒有零點，起點根據資料的情況可為：0.1，1，10，…等。如起點為0.1，則第一段為0.1～1，第二段為1～10，第三段為10～100等；如起點為1，則第一段為1～10，第二段為10～100，第三段為100～1000等。各段距離相同，但同段內不等距，如下圖。可根據實際需要標出相應的尺度。圖某地1950——1964年兩種病死亡專率比較年份白喉傷寒、副傷寒死亡率對數值死亡率對數值19493.3

0.51851.10.041419505.9

0.77090.9-0.045819518.4

0.92431.90.278819523.9

0.59111.00.000019532.5

0.39790.7-0.154919541.5

0.17610.6-0.221819553.3

0.51850.6-0.221819561.1

0.04140.2-0.699019571.0

0.00000.3-0.522919580.6-0.2218

0.05-1.3010表5-14某地1949～1958年白喉、傷寒、副傷寒的死亡率（1/10萬）圖5-4某地1949～1958年白喉、傷寒、副傷寒死亡率線圖圖5-5某地1949～1958年白喉、傷寒、副傷寒死亡率半對數線圖用普通線圖有時難以準確表達和對比變化速度，這時可以使用半對數線圖。如將表5-14的數據繪制成普通線圖（圖5-4），呈現出白喉死亡率線條的坡度比傷寒、副傷寒死亡率下降速度快；如繪制成半對數線圖（圖5-5），則白喉死亡率與傷寒、副傷寒死亡率變化快慢速度相差不大。繪制線圖時應注意：橫軸代表分組標志，縱軸代表統計指標；橫軸和縱軸的刻度都可以不從“0”開始；用短線依次將相鄰各點連接即得線圖，不應將折線描成光滑曲線。箱式圖（boxplot）1.箱式圖用于比較兩組或多組資料的集中趨勢和離散趨勢，主要適用于描述偏態分布的資料。2.箱式圖的中間橫線表示中位數，箱體的長度表示四分位數間距，兩端分別是P75

和P25。最外面兩端連線有兩種表示方法：一種是表示最大值和最小值；另一種是去除離群值后的最大值和最小值，對離群值另作標記。3.箱體越長表示數據離散程度越大；中間橫線若在箱子中心位置，表示數據分布對稱，中間橫線偏離箱子正中心越遠，表示數據分布越偏離中位數。4.繪制箱式圖時縱軸起點不一定從“0”開始。根據表5-15繪成圖5-6，可以看出：大白鼠肝腫瘤中遞甲氨酶的活度（CPM）明顯高于正常肝中遞甲氨酶的活度，而且數據的變異性很大。圖5-6大白鼠正常肝和肝腫瘤中遞甲氨酶(CPM)的活度正常肝腫瘤肝正常肝腫瘤肝1922791104303393521143130683467059215133644056814表5-15大白鼠正常肝和肝腫瘤中的遞甲氨酶活度(GPM)

誤差條圖（errorbars）1.誤差條圖用于比較多組資料的均值和可信區間。2.誤差條圖用線條的高度表示均值的大小，可以用“工”表示可信區間，上端“—”表示區間的上限，下端“—”表示區間的下限，中間“|”的長度表示區間的長度；另一種表示方法，可以用

“┬”表示均數的標準誤（）。根據表5-16中的數據計算出的均數和標準誤繪制誤差條圖（圖5-7），從圖中可看出試驗組降壓的平均值高于對照組。組別n舒張壓收縮壓試驗組209.66±1.4317.30±2.12對照組207.30±1.259.80±1.98圖5-7試驗組和對照組血壓的平均變化情況表5-16試驗組和對照組血壓6周后的變化情況()散點圖（scatterplot）1.散點圖用點的密集程度和變化趨勢表示兩指標之間的直線或曲線關系。如身高與體重、體溫與心率、血壓與年齡、某毒素含量與死亡率等等。2.繪制散點圖時應注意：縱軸和橫軸各代表一種事物，橫軸代表自變量，縱軸代表因變量；縱軸和橫軸的起點不一定從“0”開始。

根據表5-17繪成圖5-8，結果顯示：隨著載脂蛋白B含量的增加，高血脂患者的低密度脂蛋白含量也相應增加。表5-17高血脂患者載脂蛋白B與低密度脂蛋白的關系

圖5-820名高血脂患者載脂蛋白B與低密度脂蛋白關系的散點圖直條圖（barchart）1.直條圖又稱條圖，用等寬直條的長短來表示相互獨立的統計指標數值大小和它們間的對比關系。用于性質相似的間斷性資料的比較。2.直條圖按直條放法分為臥式和立式兩種，按分組因素的多少分為單式和復式兩種。3.直條圖的指標可以是絕對數，也可以是相對數。4.繪制直條圖時應注意：縱軸尺度必須從“0”開始且要等距；直條的寬度要相等，直條的間隔要等距，間隔的距離通常與直條寬度相等或略小。

圖5-9某省1978年四個地區脊髓灰質炎發病率地區發病率甲22.0乙

4.5丙

1.5丁

1.0表5-18某省某年四個地區脊髓灰質炎發病率（1/10萬）

單式條圖：具有一個統計指標，一個分組因素數值類別復式條圖：具有一個統計指標，兩個分組因素表5-19某地區1952年與1972年三種疾病的死亡率（1/10萬）圖5-10某地區1952年與1972年三種疾病的死亡率比較構成圖：用于描述構成比資料，常用的構成圖有圓圖(piechart)和百分條圖(percentagechart

)。

1.圓圖把圓的總面積作為100%表示事物的全部，而圓內各扇形面積用來表示全體中各部分所占比例。2.百分比條圖是用矩形直條的長度表示100%，而用其中分割的各段表示各構成部分的百分比。同一指標分層相互比較時，可以繪制多個直條。

表5-20復方豬膽囊治療老年性氣管炎近期療效比較圖5-11復方豬膽囊治療單純型老年氣管炎近期療效比較圖5-12復方豬膽囊治療老年性氣管炎近期療效比較