一、形位誤差的產生二、形位公差的研究對象三、幾何要素的分類幾何要素§3-1基本概念按存在狀態：理想要素與實際要素理想要素：具有幾何學意義的要素

實際要素：零件上實際存在的要素被測要素：給出了形狀或（和）位置公差的要素

基準要素：用來確定被測要素的理想方向或（和）位置的要素基準：理想的基準要素簡稱基準按地位：被測要素與基準要素單一要素：僅對要素本身給出形狀公差要求的要素

關聯要素：對其他要素有功能關系的要素輪廓要素：指構成零件輪廓的點、線和面的要素

中心要素：對稱輪廓要素的中心點、中心線、中心平面或軸線

按功能關系：單一要素與關聯要素按結構特征：輪廓要素與中心要素一、公差特征項目符號1.形狀公差——直線度無基準——平面度無基準——圓度無基準——圓柱度無基準§3-2形位公差特征項目符號和形位公差標注2.位置公差——平行度有基準——垂直度有基準——傾斜度有基準定向公差——對稱度有基準——同軸度——位置度有或無基準定位公差——圓跳動端面圓跳動——全跳動斜向圓跳動跳動公差徑向圓跳動端面全跳動徑向全跳動有

基

準有基準1.形狀或位置公差——線輪廓度有或無基準——面輪廓度有或無基準二、形位公差標注——特征項目符號——被測要素——公差值——特殊要求——基準要素1.公差框格2.被測要素的表示方法1)輪廓要素的表示方法2）中心要素的表示方法位置方向特征項目公差值特殊要求3.基準要素的表示方法輪廓要素做基準中心要素做基準公共基準多基準基準目標點目標線目標局部表面目標3.特殊表示

全周符號螺紋中徑軸線

大徑軸線小徑軸線齒輪、花鍵PDMD節徑（周節）軸線大徑軸線局部限定二、形位公差帶形狀大小方向位置1.大小關系同一個被測要素

t形狀

t定向

t定位

t跳動<<<2.公差值前邊加的情況加“S”的情況:

三維點的位置度加“”的情況:

同軸度

任意方向的直線度

線對線任意方向的平行度

線對面任意方向的垂直度

線對面（多基準）的傾斜度

中心線的位置度練習一、項目——與尺寸公差的關系——公差值——基準——結構形狀特征——使用要求內容：——特征項目依據：——工藝特點——檢測方便§3-3形位公差的選用1.獨立原則1）包容要求二、協調尺寸公差與形位公差之間的關系2.相關要求圖紙標注含義應用：保證配合性質

尺寸與形狀

尺寸與位置2）最大實體要求圖紙標注含義應用：保證可裝配性3）最小實體要求圖紙標注含義應用：保證強度三、確定公差值注出公差值未注公差值1.注出公差值1）公差等級1、2、…12級高低常用：4~8級表3-7~表3-112）確定公差等級的原則依據：功能要求結構特征綜合考慮考慮因素：①同一要素上

t形位

T<

t形狀

t定向

t定位

t跳動<<<②dAtAt<Td③工藝性2.未注公差值1）GB/T1184-2019規定：H、K、L三個等級在技術要求中：未注形位公差按GB/T1184-K2）其它項目線輪廓度、面輪廓度、傾斜度、位置度和全跳動公差：均由各要素的注出或未注線性尺寸公差或角度公差控制

圓度的未注公差：等于極限與配合標準中規定的直徑公差值，但不能大于表3-6中的徑向圓跳動公差值

圓柱度的未注公差：不作規定。圓柱度誤差由三個部分組成：圓度、直線度和相對素線的平行度誤差，而其中每一項誤差均由它們的注出公差或未注公差控制。平行度：等于給出的尺寸公差值，或是直線度和平面度未注公差值中的相應公差值取較大者。應取兩要素中的較長者作為基準，若兩要素的長度相等，則可任選一要素為基準

同軸度：未作規定。在極限狀況下，同軸度的未注公差值可以和表3-6中規定的徑向圓跳動的未注公差值相等。應選要素中的較長者作為基準，若兩要素的長度相等，則可任選一要素為基準。四、基準的確定1.設計基準2.加工基準3.測量基準4.裝配基準功能要求要素間的幾何關系五、舉例3.4形狀和位置誤差的評定

3.3.1形狀誤差的評定形狀誤差是實際被測要素的形狀對其理想要素的變動量

最小條件:就是使實際被測要素對其理想要素最大變動量為最小的要求。形狀誤差值用最小包容區域（簡稱最小區域）的寬度或直徑表示。直線度

1.形狀誤差的評定(1)評定給定平面內的直線度誤差最小包容區域法：

兩端點連線法：

近似法：

最小二乘法：

XYOf′f例3-1用自準直儀法采用分段法測得某工件截面輪廓線上后點對前點（如圖3-39所示）的讀數值依次為+3，+6，0，-3，-6，+3，+9，-3，-3，+3，用最小包容區域法和兩端點連線法評定其直線度誤差。測量點(2)平面度誤差的評定最小包容區域判別法：

最小二乘法：

對角線平面法：三遠點平面法：近似法：

設列的旋轉量為P，行的旋轉量為Q，則有下列方程：按最小包容區域法：三個高點（+15、+20、+21.5）和一個低點（-6.5）

解之，有：P=-2.5，Q=-2+15+10.5+（-2.5）+20+(-2.52)+9+(-2)-16.5+(-2.5)+(-2)+2+(-2.52)+(-2)+10+(-22)+21.5+(-2.5)+(-22)+9+(-2.52)+(-22)+15+8+15+7-21-5+6+150圖3-42按對角線平面法在圖3-41中，以（+2，+9）和（+21.5，+20）為對角線

三遠點平面法：在圖3-41中，取+9，+9