高層建筑結構設計西南科技大學土木工程與建筑學院第七章鋼筋混凝土剪力墻設計§7.1

延性剪力墻的抗震設計概念一、剪力墻結構特性1.剪力墻剛度大，風或小震作用下的變形小，容易滿足層間位移角限值和風作用下的舒適度的要求；2.承載力大；3.合理設計時，具有良好的延性和耗能能力，抗地震倒塌能力強；4.在框-剪結構中，是第一道抗震防線，其抗震措施的要求比相同抗震等級的框架結構適當的降低。二、剪力墻類型1.實體墻（圖（a))2.聯肢墻（圖（b))3.框支墻（圖（c))4.有邊框墻（圖（d))5.井筒（圖（e))圖7-1剪力墻類型§7.1

延性剪力墻的抗震設計概念§7.1

延性剪力墻的抗震設計概念三、剪力墻構件組成剪力墻構件組成墻肢在豎向和水平荷載作用下,墻肢內力有彎矩、軸力（拉、壓）、剪力。應進行平面內偏心受拉或偏心受拉承載力驗算和斜截面承載力驗算。連梁內力主要是彎矩、和剪力。應進行受彎承載力驗算和斜截面承載力驗算。§7.1

延性剪力墻的抗震設計概念四、延性剪力墻實現1、強墻弱梁連梁塑性鉸先于墻肢出現，利用連梁的塑性變形耗散地震能。（1）合理設置洞口，使剪力墻由墻肢、連梁構成，形成多道抗震設防；（2）合理設計連梁。§7.1

延性剪力墻的抗震設計概念2、強剪弱彎

地震力一般會使墻肢底部形成塑性鉸，應提高其抗剪承載力，避免剪切破壞。（1）連梁：增大與彎矩設計值所對應的彎矩；（2）剪力墻：增大底部加強部位截面組合截面的剪力計算值等方法。§7.1

延性剪力墻的抗震設計概念3、限值軸壓比和墻肢設置約束邊緣構件（1）限制墻肢軸壓比—底部；（2）合理設置邊緣構件—邊柱。二者是保證剪力墻抗震性能的重要措施。4、設置底部加強部位規定：

（1）有地下室房屋建筑，底部加強部位的高度從地下室頂板算起；

（2）部分框支剪力墻結構的剪力墻，取框支層加框支層以上兩層的高度及落地剪力墻總高度的1/10二者較大值。4、設置底部加強部位規定：（3）房屋高度大于24m時，底部加強部位的高度取底部2層和墻體總高度的1/10二者較大者；

（4）房屋高度小于24m時，底部加強部位取地部一層；

（5）當結構計算嵌固端位于地下一層的底板或以下時，底部加強部位向下延伸到計算嵌固端。§7.1

延性剪力墻的抗震設計概念5、連梁特殊措施§7.2

墻肢設計一、墻肢破壞形態（a）彎曲破壞（b）彎剪破壞（c）剪切破壞（d）滑移破壞圖7-2實體墻破壞形態墻肢的破壞形態有：彎曲破壞、彎剪破壞、剪切破壞和滑移破壞。§7.2

墻肢設計二、內力設計值1.剪力墻內力設計值：取控制截面最不利組合內力或對其調整后的內力。2.控制截面：一般取墻肢底截面以及改變墻厚、改變混凝土等級、改變配筋量的截面。3.一級抗震：需使塑性鉸出現在剪力墻底部，故其彎矩設計取法為：底部加強部位以及以上一層，采用墻肢底部截面組合的彎矩計算值；其他部位，取墻肢截面最不利組合的彎矩計算值乘以增大系數1.2作為彎矩設計值。4.其他抗震等級：直接采用墻肢截面最不利內力組合的彎矩設計

值。§7.2

墻肢設計三、墻肢小偏心受拉控制1.部分框支剪力墻結構落地剪力墻，不應出現小偏心受拉的墻肢；2.雙肢剪力墻不宜出現小偏心受拉；當其中一個墻肢出現小偏心受拉時，另一墻肢的剪力設計值、彎矩設計值應乘以增大系數1.25。工程設計中，可以調整剪力墻長度或連梁尺寸避免出現小偏心受拉墻肢。

墻肢的長度，一般不宜大于8m；

減小連梁高度也可以減小墻肢軸力。§7.2

墻肢設計四、墻肢截面的剪力組合值調整強剪弱彎：為實現墻肢底部加強部位的抗剪能力，避免過早出現剪切破壞，墻肢剪力計算值需要調整：9級的一級可不按上式調整，應符合下式要求：底部加強部位墻肢截面組合的剪力設計值墻肢放大系數抗震受彎承載力墻肢底部最不利組合彎矩計算值§7.2

墻肢設計7.2.2墻肢偏心受壓承載力計算在軸力和彎矩作用下墻肢的承載力計算類似于柱。破壞形態與設計方法同柱子，區別僅在于配筋方式不同。剪力墻配筋有：⑴端部縱筋；⑵水平分布筋；⑶豎向分布筋。驗算壓彎承載力時不考慮受壓豎向分布筋的作用，僅考慮其受拉的作用。§7.2

墻肢設計2、大偏壓墻肢正截面設計

對稱配筋，由力、力矩（對混凝土合力點取矩）的平衡：2023/7/2416§3.1

受壓構件的承載力計算忽略x的二次項，整理：設計分析：兩個方程、三個未知量（非對稱配筋時會有四個未知量），設計時，一般先根據構造要求確定豎向分布筋，然后計算端部縱筋面積。公式適用條件：§3.1

受壓構件的承載力計算3、小偏壓墻肢正截面設計

截面大部分或全部受壓，受拉鋼筋一般達不到屈服，豎向分布筋的作用不再考慮。破壞形式同小偏壓柱。§3.1

受壓構件的承載力計算基本公式為：§3.1

受壓構件的承載力計算對稱配筋非對稱配筋，給定As,然后按7-10和式7-9b求解和。如，為全截面受壓。§3.1

受壓構件的承載力計算基本公式為：3.1.4計算受壓構件承載力的統一公式1.計算受壓構件承載力的統一公式：即可以表達為：

§3.1

受壓構件的承載力計算

：荷載設計值產生的軸向力：影響系數，由表3.1-3.3查出。由公式可知，越大，構件的承載力越大。：砌體的抗壓強度設計值,由表2.3-2.7查出：截面面積

2.公式適用范圍：

矩形截面構件，當軸向力偏心方向的截面邊長大于另一方向的邊長時，除按偏心受壓計算外，還應對較小邊長方向按軸心受壓承載力進行驗算。3.偏心距較大時的處理辦法當時，可采取以下措施：

（1）增大截面尺寸，使y值增大。（2）在梁端或屋架端部支承處設置帶中心裝置的墊塊或帶缺口的墊塊，以減小偏心距。（3）采用組合磚砌體構件，提高構件的承載力。

§3.1

受壓構件的承載力計算

截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離§課堂練習例3.1一軸心受壓磚柱，截面尺寸為370mmX490mm，采用MU10燒結普通磚及M2.5混合砂漿砌筑，荷載引起的柱頂軸向壓力設計值為N=155kN，柱的計算高度為H0=4.2m。試驗算該柱的承載力是否滿足要求。解：考慮磚柱自重后，柱底截面的軸心壓力最大，取磚砌體重力密度為19kN/m3，則磚柱自重為柱底截面上的軸向力設計值磚柱高厚比查附表，項，得2023/7/2424因為，砌體設計強度應乘以調整系數查附表，MU10燒結普通磚，M2.5混合砂漿砌體的抗壓強度設計值該柱承載力不滿足要求。§課堂練習2023/7/2425

當軸向壓力僅作用于砌體的部分截面上時，稱為局部受壓。3.2.1局部受壓的分類和破壞形態

1.局部受壓的分類

構件受壓局部受壓§3.2

局部受壓承載力計算局部受壓局部均勻受壓局部非均勻受壓局部受壓面上壓應力分布情況26。§3.2

局部受壓承載力計算（1）局部均勻受壓：砌體在局部受壓面積上的壓應力均勻分布。實例：支撐墻或柱的基礎頂面的受壓，洞口過梁，墻梁下砌體局部受壓。（2）局部非均勻受壓：砌體在局部受壓面積上的壓應力分布不均勻。

實例：梁端和屋架端部支撐處的砌體受壓。2.局部受壓的破壞形態

§3.2

局部受壓承載力計算（a)由于豎向裂縫發展引起的破壞（b)劈裂破壞（c)局部受壓面積上的砌體被壓碎局部受壓壓應力圖§3.2

局部受壓承載力計算（1）因縱向裂縫發展而引起的破壞當A0/Al不大時，在局部壓力作用下，當橫向拉應力出現達到砌體抗拉強度時，第一批縱向裂縫發生在1～2皮磚以下的砌體內（最大橫向拉應力位置），隨荷載的增加，裂縫向上下發展，同時出其他縱向裂縫和斜裂縫，最后砌體被壓碎，破壞時形成一條主裂縫。

§3.2

局部受壓承載力計算（2）劈裂破壞當A0/Al較大時，隨著壓力到一定數值，砌體沿縱向發生突然的脆性劈裂破壞。破壞時，縱向裂縫往往僅有一條，猶如刀劈，而且開裂荷載幾乎等于破壞荷載，破壞突然而無先兆。

§3.2

局部受壓承載力計算當砌體強度較低或局部壓面積Al很小時，在荷載作用下，局壓面積下壓應力很大，破壞時構件側面無縱向裂縫，而是Al面積內的砌體壓碎而引起砌體破壞。

（3）局部壓碎§3.2

局部受壓承載力計算3.2.2.局部受壓時的砌體強度局部受壓時的砌體強度高于砌體全截面受壓時的強度。其提高值與局部受壓的位置及有關。

1.強度提高的原因

(1)套箍強化作用

未直接承受壓力的外圍砌體

對直接受的的砌體橫向變形具有

約束作用，使受壓部分砌體處于

三向受壓狀態，形如套箍。

(2)應力擴散作用砌體局部受壓時，力向未直接受壓的砌體內擴散，因而使單位面積上作用的壓應力迅速變小。局部壓應力在破壞截面處的分布要比受壓接觸處面積要大，因而局部抗壓強度得到提高。

2.局部抗壓強度的提高系數

局部受壓時的砌體抗壓強度記為,f為砌體全截面的抗壓強度值。根據試驗結果：

局部受壓面積；影響局部抗壓強度的計算面積。§3.2

局部受壓承載力計算2023/7/2433

影響局部抗壓強度的計算面積

其中按“厚度延長”原則取值，即從局部受壓邊緣延長墻厚或柱的短邊。中部受壓邊部受壓§3.2

局部受壓承載力計算2023/7/2434角部受壓端部受壓

對多孔磚砌體，以及未設圈梁或混凝土墊塊的梁、屋架、挑梁、樓板支承面下的灌孔混凝土砌塊砌體，有孔的混凝土砌塊砌體，取§3.2

局部受壓承載力計算2023/7/24353.2.3局部受壓承載力計算

砌體局部受壓承載力計算同樣以驗算的形式出現。

1.局部均勻受壓

或

式中，Nl

—局部受壓面積上的軸向力設計值；

γ—砌體局部抗壓強度的提高系數，此時不需考慮；

f—砌體的抗壓強度設計值；

Al—局部受壓面積，mm2，Al=ab。§3.2

局部受壓承載力計算2023/7/2436

例3.5截面為240mm寬的鋼筋混凝土過梁，支承在240mm厚磚墻上，支承長度為150mm。磚墻采用MU10燒結普通磚、M2.5混合砂漿砌筑(f=1.30Mpa)；過梁傳至墻上的支承壓力設計值為4.5kN。驗算過梁支承處磚墻的局部受壓是否滿足要求？解：過梁端部下砌體按局部均勻受壓考慮：

Al=150×240=36000mm2

A0=(150+240)×240=93600mm2

則有取γ=1.25，則故滿足要求

§3.2

局部受壓承載力計算2023/7/24372.局部非均勻受壓

（1）梁端支撐處砌體局部受壓

①梁端有效支承長度a0

無墊塊梁端支承處砌體的局部受壓梁端有效支承長度a0

---梁的截面高度（mm）

---砌體的抗壓強度設計值則梁端下砌體局部受壓面積，b為梁截面寬度。Nla0§3.2

局部受壓承載力計算2023/7/2438②作用在局部受壓面積上的壓力梁端底部砌體承受的荷載由兩部分組成：梁傳來的局部壓力Nl；上部砌體傳來的壓應力

傳遞的內拱作用內拱作用對砌體局壓有利。傳到梁下支承面的應力可表達為：

式中---上部荷載的折減系數，當時，取=0§3.2

局部受壓承載力計算2023/7/2439③非均勻局部受壓計算

從以上分析可知，作用于砌體局部受壓面積上的平均壓應力是，但是壓應力分布是不均勻的，其最大的壓應力值可表達為：

---梁端底面壓應力圖形的完整系數，一般取0.7(過梁和墻梁可假定壓應力均勻分布,取1.0)

則梁端支承處砌體的局部受壓承載力表達式為:(3.21)§3.2

局部受壓承載力計算2023/7/2440例3.6某鋼筋混凝土梁截面尺寸=200mm×450mm，支承在240mm厚的窗間墻上，支承長度a=240mm,窗間墻截面尺寸為240mm×1240mm，采用MU10燒結普通磚、M2.5混合砂漿砌筑(f=1.3MPa)，梁端支承反力設計值NL=50kN,上部荷載設計值產生的軸力為145kN。試驗算梁端支承處砌體的局部受壓承載力是否滿足要求。解：（1）梁端有效支承長度

（2）幾何特征

2023/7/2441（3）求相關系數（4）由驗算公式

故滿足要求2023/7/2442

(2)梁端下設置剛性墊塊剛性墊塊：墊塊高度較大、彎曲變形和剪切變形可忽略不計的墊塊。墊塊可分為兩種：一是預制剛性墊塊；另一種是與梁端現澆成整體的剛性墊塊。§3.2

局部受壓承載力計算①剛性墊塊的構造

高度tb不宜小于180mm，寬度不宜大于，即自梁邊算起的墊塊挑出長度不宜大于墊塊高度；在帶壁柱墻的壁柱內設置剛性墊塊時，其計算面積應取壁柱范圍內的面積，而不應計算翼緣部分，同時壁柱上墊塊伸入翼墻內的長度不應小于120mm；當現澆墊塊與梁端整體澆筑時，墊塊可在梁高范圍內設置（墊塊底面與梁底面平齊）。§3.2

局部受壓承載力計算§3.2

局部受壓承載力計算2023/7/2445剛性墊塊下砌體局部受壓的計算可按以墊塊面積為受力面積的受壓短柱進行計算，并可考慮墊塊以外的砌體對砌體局部受壓的有利影響。

第一步：確定作用在受壓短柱上的軸向力和作用位置

軸向力包括兩部分：一是梁端支承壓力設計值Nl，二是上部軸向力設計值N0

。其中：,上部平均壓應力設計值；為剛性墊塊面積，，為墊塊伸入墻內方向的長度，為墊塊的寬度。作用在墊塊截面的形心位置(軸心壓力)。§3.2

局部受壓承載力計算2023/7/2446

由梁端傳下的支承壓力設計值Nl的作用點位置可取為0.4a0，設有剛性墊塊時的梁端有效支承長度a0應按下式確定：

式中---剛性墊塊的影響系數，按表3.4采用。

第二步，求墊塊外的砌體面積的有利影響系數

由于墊塊外砌體對砌塊范圍內砌體的約束作用和應力擴散作用，可取，且，其中

第三步，求剛性墊塊下的砌體局部受壓承載力

在N0和Nl作用下，以墊塊面積Ab為受力面積的砌體受壓短柱()，其受壓承載力參照受壓構件的承載力計算公式，有

§3.2

局部受壓承載力計算2023/7/2447

例3.7某窗間墻截面尺寸為240mm×1600mm，采用MU15燒結普通磚、M7.5混合砂漿砌筑(f=2.07MPa)；墻上支承有250mm寬、700mm高的鋼筋混凝土梁。梁上荷載設計值產生的支承壓力設計值Nl=205kN,上部荷載值在窗間墻上的軸向力設計值N0=290kN。試驗算梁端支承處砌體局部受壓承載力。解：(1)假定梁直接支承在墻上，a=240mm。

①有效支承長度a0及局部受壓面積Al，影響面積A02023/7/2448②求

③驗算不滿足要求。

2023/7/2449(2)梁下設置預制剛性墊塊，取則①②2023/7/2450③由表3.4，剛性墊塊的影響系數為④求值2023/7/2451⑤驗算由式(3.23b)仍不滿足要求。(3)調整剛性墊塊尺寸，取tb=450mm,ab=240mm,bb=1100mm(<250+2×450=1150mm),此時采用現澆墊塊較為適宜：墊塊與梁一并澆筑，其底面標高與梁的底面標高一致。則有①2023/7/2452②③④由式(3.23b)計算式bb、hb——分別為墊梁在墻厚方向的寬度和墊梁的高度（mm）；δ2——當荷載沿墻厚方向均勻分布時，δ2取1.0，不均勻分布時δ2可取0.5；

h0——墊梁的折算高度(mm)；

Eb、Ib——分別為墊梁的混凝土彈性模量和截面慣性矩；

E——砌體的彈性模量；

H——墻厚(mm)。§3.2

局部受壓承載力計算（3）梁下設有長度大于πh0的墊梁§3.3

受拉、受彎和受剪承載力計算3.3.1軸心受拉構件

無筋砌體軸心受拉構件承載力應按下式計算：

式中：Nt——軸心拉力設計值；

ft——砌體軸心抗拉強度設計值，按表2.8采用；

A——受拉截面面積。3.3.2受彎構件對受彎構件要進行抗彎、抗剪計算。

（1）無筋砌體受彎構件的承載力應按下式計算

（2）無筋砌體受彎構件的受剪承載力應按下式計算V——剪力設計值；

fv——砌體抗剪強度設計值，按表2.8采用；

b——受拉截面面積；

z——內力臂，z=I/A，對于矩形截面，

z=2/3h；

§3.3

受拉、受彎和受剪承載力計