群體遺傳專題知識能夠相互交配并能產生具有生殖能力后代的一群個體，該群體可利用孟德爾規律分析其傳遞規律，故又稱為“孟德爾群體”。隨機交配（泛交）：孟德爾群體中，任何一個個體都具有與其他個體以相等的概率進行交配的機會。群體中最大的通常稱為種族(races)，人類有三個主要的種族：高加索人、黑人、亞細亞人。這些人種中又有許多遺傳上的不同亞群。種與種之間、種與亞群之間的主要差異的遺傳基礎是突變。群體：2群體遺傳專題知識不同人種3群體遺傳專題知識我國不同民族人群4群體遺傳專題知識是研究群體的遺傳結構及其演變規律的學科；它運用數學和統計學方法研究群體的基因頻率、基因型頻率以及影響這些頻率的因素與遺傳結構的關系。群體遺傳學：本章主要討論的是基因型與表型一一對應的質量性狀即單基因性狀在群體中的遺傳組成及其變化規律。5群體遺傳專題知識（一）基因頻率和基因型頻率第一節群體的遺傳平衡一、哈代-溫伯格定律基因頻率(genefrequency)：在二倍體的某特定基因座位上，某一等位基因中一種基因占該座位上等位基因總數的比率。基因型頻率(genotypefrequency)：指群體中某一特定基因型個體的數目占個體總數目的比率。任何一基因座位上全部基因頻率總和必定等于1。6群體遺傳專題知識1908年，英國數學家哈代和德國醫生溫伯格分別分別獨立推導出隨機交配群體的基因頻率、基因型頻率變化規律，稱為Hardy-weinberg定律，又稱基因型頻率的遺傳平衡定律。

在一個完全隨機交配的大群體內，如果沒有突變，沒有自然選擇，沒有大規模遷移所致的基因流，群體的基因頻率與基因型頻率在生物世代之間將保持不變。（二）哈代－溫伯格平衡定律HardyWeinberg7群體遺傳專題知識設Aa是常染色體的一對等位基因，群體中共有N個個體

（三）哈代－溫伯格定律的驗證1、基因頻率與基因型頻率的關系：p

+q=D+1/2H+R+1/2H=D+R+H=1基因型個體數基因型頻率AAn1

D=n1/NAan2

H=n2/Naan3

R=n3/N合計N1

n1+n2+n3=N

D+H+R

=(n1+n2+n3)/N=1A的基因頻率：p=(2n1+n2)/2N=D+1/2Ha的基因頻率：

q=(2n3+n2)/2N=R+1/2H8群體遺傳專題知識2、遺傳平衡定律的驗證：設Aa是常染色體的一對等位基因，群體某一世代（或零世代）可能的三個基因型頻率是：基因型基因AAAaaaAa頻率D0H0R0p0q0零世代這三種基因型產生配子頻率為：

A配子：

p0=D0+1/2H0a配子：

q

0=R0+1/2H09群體遺傳專題知識零世代個體進行隨機交配，產生一世代個體，一世代個體的基因型頻率如下：雄配子及其頻率A(

p0

)a(q0

)雌配子及其頻率A(p0)AA(

p02

)Aa(

p0q0

)a(q0)Aa(p0q0)aa(q02)∴一世代的各基因型頻率

AA的基因型頻率：D1=p02

Aa的基因型頻率：

H1=2p0q0aa的基因型頻率：

R1=q02一世代的基因頻率A的基因頻率：p1=D1+1/2H1=p02+p0q0=p0(p0+q0)=p0a的基因頻率：q1=R1+1/2H1=q02+p0q0=q0(p0+q0)=q0一世代的基因頻率和零世代相同一世代的基因型頻率由零世代基因頻率決定10群體遺傳專題知識同樣可以證明：

p2=p0，q2=q0

p3=p0，q3=q0┇┇

pn=p0，qn=q0在以后所有世代中，如果沒有突變、遷移和選擇等因素干擾，群體中的基因頻率、基因型頻率代代不變。且基因型頻率與基因頻率間關系為：D=p

2，H=2pq，R=q

2，

p

2

+2pq+q2

=1。D2=p12，H2=2p1q1，R2=q12D3=p22，H3=2p2q2，R3=q22

┇┇Dn=pn-12Hn=2pn-1qn-1Rn=qn-12子代的基因型頻率只由上一代的基因頻率決定世代之間基因頻率代代不變11群體遺傳專題知識例，某一群體中，A1、A2是常染色體上的一對等位基因，起始的基因型頻率為：

則初始基因頻率（初始群體產生的配子頻率）為：這是一個不平衡群體。

12群體遺傳專題知識隨機交配情況下，第一代的基因型頻率和基因頻率為：

隨機交配情況下，第二代的基因型頻率和基因頻率為：13群體遺傳專題知識隨機交配情況下，第三代的基因型頻率和基因頻率為

比較各代基因頻率和基因型頻率，基因頻率在三代之間沒有變化。

基因型頻率是有變化的，第1代的基因型頻率不等于第0代的基因型

頻率，但是，第2代的基因型頻率與第1代的基因型頻率是相等的。

表明從第1代開始，該群體已經達到平衡。

平衡群體的標志不是基因頻率在上下代之間保持不變，而是基因型

頻率在上下代之間保持不變。且基因頻率與基因型頻率間關系為：D=p2，H=2pq，R=q2

在一個大群體內，不論起始基因頻率和基因型頻率如何，只要經過

一代隨機交配,群體就是平衡群體。14群體遺傳專題知識二、Hardy-Weinberg定律的應用某一基因座的一對等位基因A和a，有三種基因型AA，Aa／aA和aa，在隨機1000人的群體中，觀察的基因型分布如下：AA為600人Aa／aA為340人aa為60人。

（一）Hardy-Weinberg平衡判定例1：預測預期值與觀察值之間的差異是否具有統計學意義——χ2檢驗15群體遺傳專題知識χ2檢驗：當p＞0.05時，表示預期值和觀察值之間的差異無統計學意義，等位基因頻率和基因型頻率分布符合Hardy-Weinberg平衡，p＜0.05時，表示預期值和觀察值之間的差異有統計學意義，等位基因頻率和基因型頻率分布不符合Hardy-Weinberg平衡。基因型預期值(E)觀察值(O)(O-E)2/EAA592.9(p2×1000)6000.085Aa/aA354.2(2pq×1000)3400.569aa52.9(q2×1000)600.953χ

2=∑[(O-E)2/E]

χ

2=1.607，查表得

p＞0.0516群體遺傳專題知識17群體遺傳專題知識假設某一基因座的一對等位基因B和b，在1000人群體中，該基因型頻率分布是BB為600人Bb/bB為320人bb為80人例2：基因型預期值(E)觀察值(O)(O-E)2/EBB577.6(p2×1000)6000.869Bb/bB364.8(2pq×1000)3205.502aa57.6(q2

×1000)808.711χ

2=15.0816，查表得

p＜0.05因此對于該基因座隨著BB純合子的減少，Bb雜合子增加，該群體偏離了Hardy-Weinberg平衡。18群體遺傳專題知識白化病的發病率是1/20000，即純合子的頻率為0.00005。aa=q2=1／20000；q=0.007；p=1－q=0.993顯性純合體AA頻率為p2=0.9932=0.986雜合子的頻率為：2pq=2×p×q=2×0.007×0.993≈0.014（1/70）1、常染色體隱性基因頻率的計算（二）等位基因頻率和雜合子頻率計算19群體遺傳專題知識常染色體隱性遺傳病囊性纖維化在歐洲白種人的發病率約1/2000，患者為突變基因的純合子q2＝1/2000，則q=√1/2000=1/45=0.022，p=1-1/45=44/45=0.978，雜合子即攜帶突變基因的個體2pq=2×44/45×1/45=1/23=0.043。20群體遺傳專題知識對于罕見的隱性遺傳病（q2≤0.0001）

p近似于1雜合子頻率（2pq）約為2q所以，群體中雜合攜帶者的數量2q遠遠高于患者q2。如表所示，隨著隱性遺傳病的發病率下降（q2），攜帶者和患者的比率升高。患病率基因頻率(q)攜帶者頻率(2pq)攜帶者/患者(2pq/q2)1/10001/321/161000/16=62.51/50001/711/365000/36=1391/100001/1001/5010000/50=2001/500001/2441/11250000/112=4461/1000001/3161/518100000/158=633基因型頻率對攜帶者/患者比率的影響

21群體遺傳專題知識

并指在一個群體中為雜合子（Aa）發病。設雜合子的頻率（發病率）為H，則有H=2pq由于q近似于1，所以H=2p,p=H／2。因此，只要知道雜合子的頻率—發病率，就可以求出顯性基因A的頻率。2、常染色體顯性基因頻率的推算假如并指的發病率為1/2000，即雜合子的頻率H=1/2000，則p=H/2=1/2000/2=1/4000，也就是說致病基因的頻率為1/4000。22群體遺傳專題知識例如：丹麥某地區軟骨發育不全性侏儒發病率為1/10000，求基因頻率。雜合子的頻率(H)為1/10000：即H=1/1000，則p=H/2=1/2×1/10000=0.00005，也就是說致病基因的頻率為0.00005正常基因a的頻率q=1-p=1-0.00005=0.9999523群體遺傳專題知識由于女性是純合子，其基因頻率和基因型頻率與常染色體相似；而男性是半合子，其基因頻率、基因型頻率與表型頻率相同——男性中的發病率就是基因頻率。3、X連鎖遺傳基因頻率的推算性別基因型表現型基因型頻率發病率男XAY正常p0.92XaY色盲q0.08女XAXA正常p2(純合)(0.92)2=0.846XAXa正常2pq(雜合)2*0.92*0.08=0.147XaXa色盲q2(0.08)2=0.0064紅綠色盲基因型及基因頻率24群體遺傳專題知識（1）男性中的表型等于男性中的基因頻率；（2）女性純合體的頻率等于男性中相應表型頻率的平方。（3）在發病率較低的XD病中男性患者與女性患者的比例為：p/(p2+2pq)=1/(p+2q)，由于p很小，q接近于1，所以1/(p+2q)=1/2，即女性患者是男性患者的2倍（4）在發病率較低的XR病中女性攜帶者（2pq=2q）是男性患者的2倍，男性患者與女性患者的比例為q/q2=1/q25群體遺傳專題知識第二節影響遺傳平衡的因素隨機婚配指無須考慮配偶的基因型選擇配偶；而非隨機婚配可以通過兩種方式增加純合子的頻率。一、非隨機婚配選型婚配（assortativemating），即選擇具有某些特征（如身高、智力、種族）的配偶；如果這種選擇發生在常染色體隱性遺傳性聾啞病患者中，就將增加純合患者的相對頻率。近親婚配（consanguinousmating），即有共同祖先血緣關系的親屬婚配，盡管表面上不改變等位基因頻率，但可以增加純合子的比例，降低雜合子數量，因此使不利的隱性表型面臨選擇，從而又最終改變了后代的等位基因頻率。26群體遺傳專題知識不同親屬級別的親緣系數親屬級別親緣系數雙親－子女一級親屬1/2同胞(兄弟姐妹)一級親屬1/2叔(姑、舅、姨)-侄(甥)二級親屬1/4祖－孫二級親屬1/4表/堂兄妹三級親屬1/8近親婚配不僅提高了后代的有害隱性基因純合子的發生風險，而且增加了后代對多基因或多因素疾病的出生缺陷的易感性，這是因為多基因病的患病風險與親屬級別成正比。親緣系數（coefficientofrelationship，r）是指兩個人從共同祖先獲得某基因座的同一等位基因的概率。27群體遺傳專題知識近婚系數：近親婚配使子女中從共同祖先處得到一對相同基因的概率，稱為近婚系數（inbreedingcoefficient，F）。常染色體上某一基因傳遞的近婚系數估算同胞兄妹婚配中等位基因的傳遞B1、B2為同胞兄妹，這一對子女如果近親婚配，所生后代S中，形成A1A1、A2A2、A3A3、A4A4的總概率即為其近婚系數。

1、同胞兄妹婚配S形成純合子A1A1、A2A2、A3A3、A4A4的總概率：4×(1/2)4=1/4。一級親屬間的近婚系數就是F=1/4（一）近婚系數28群體遺傳專題知識舅甥女（或姑侄）之間婚配S成為純合子A1A1、A2A2、A3A3、A4A4的總概率為4×(1/2)5=1/8。舅甥女婚配中等位基因的傳遞2、二級親屬婚配二級親屬間的近婚系數F=1/8。29群體遺傳專題知識如果是表兄妹婚配，形成A1A1、A2A2、A3A3、A4A4各需傳遞6步，所以其近婚系數為4×(1/2)6=1/16。表兄妹婚配中等位基因的傳遞3、三級親屬婚配三級親屬間的近婚系數F=1/16。30群體遺傳專題知識在二級表兄妹婚配的情況下，P1的等位基因A1經B1、C1、D1傳遞給S需經過4步傳遞，S為A1A1、A2A2、A3A3、A4A4各需8步傳遞，其近婚系數為4×(1/2)8=1/64，五級親屬的近婚系數F=1/64。

二級表兄妹婚配中等位基因的傳遞4、其他婚配方式31群體遺傳專題知識傳遞特點：男性的X連鎖基因一定傳給女兒，傳遞概率為1。男性的X連鎖基因不能傳給兒子，傳遞概率為0。女性的X連鎖基因傳給兒女的傳遞概率為1/2。在計算X連鎖基因的近婚系數時，只計算女性的F值。X連鎖等位基因傳遞的近婚系數估算32群體遺傳專題知識在姨表兄妹婚配中，等位基因X1由P1經B1、C1傳至S，只需計為傳遞1步（B1轉至C1）；基因X1經B2、C2傳至S則傳遞2步（B2傳至C2和C2傳至S）。所以，S為X1X1的概率為（1/2）3。等位基因X2由P2經B1、C1傳至S，需計為傳遞2步；基因X2經B2、C2傳至S，需計為3步。所以，S為X2X2的概率為（1/2）5。同理，S為X3X3的概率也為（1/2）5。因此，對X連鎖基因來說，姨表兄妹婚配的近婚系數F為（1/2）3+2×（1/2）5=3/16。

姨表兄妹婚配中等位基因的傳遞1、姨表兄妹婚配33群體遺傳專題知識在舅表兄妹婚配中，等位基因X1由P1傳至B2時中斷，所以，不能形成純合子X1X1。等位基因X2由P2經B1、B1傳至C1，只需計為傳遞2步；基因X2由P2經B2、C2傳至S，也只需計為傳遞2步。所以，S為X2X2、X3X3的概率為（1/2）4。因此，對X連鎖基因來說，舅表兄妹婚配的近婚系數F為2×（1/2）4=1/8。

舅表兄妹婚配中等位基因的傳遞2、舅表兄妹婚配34群體遺傳專題知識在姑表兄妹婚配中，等位基因X1由P1傳至B1時中斷，基因X2和X3由P2經B1傳至C1時，傳遞中斷，所以，不能形成純合子X1X1、X2X2和X3X3，其近婚系數F=0。姑表兄妹婚配中等位基因的傳遞3、姑表兄妹婚配35群體遺傳專題知識如果堂兄妹婚配，基因X1由P1傳到B1時中斷，基因X2和X3由P2經B1傳到C1時，傳遞中斷，所以，也不能形成純合子X1X1、X2X2和X3X3，其近婚系數F=0。堂兄妹婚配中等位基因的傳遞，X連鎖

∴僅就X連鎖基因來看，姨表兄妹婚配/舅表兄妹婚配比姑表兄妹堂表兄妹危害還要大。4、堂兄妹婚配36群體遺傳專題知識Mi：某一類型的近親婚配數；Fi：某一類型近親婚配的近婚系數N：總婚配數。所謂平均近婚系數，就是從群體的角度來估算近親結婚的危害，其值a可由下面的公式得出：（二）平均近婚系數知道了a值就可以比較群體中近親婚配的嚴重程度。一般說來，a值達到1%就已經相當高了。群體小，尤其是隔離的群體，a值較高，而大的群體中，a值都很低。37群體遺傳專題知識群體近親結婚率平均近交系數美國0.110.00008日本8.160.04法國0.670.00023德國0.590.00019意大利1.900.0007南印度39.370.02835埃及75.760.03335中國漢族（北京、湖北）1.40.0006665

回族（甘肅）9.70.00494

彝族（四川）14.60.0913朝鮮族（克林）00一些群體的近親結婚率和平均近交系數38群體遺傳專題知識（三）近親婚配的危害—增高隱性純合子患者的頻率我們以表兄妹婚配予以說明。表兄妹婚配，所生子女（S）是隱性純合子（aa）有兩種原因：

（1）近親婚配，由共同的祖先而來；（2）是由不同的祖先而來。為什么？在（1）的情況下，F=1/16，如果群體中基因a的頻率為q，S為純合子aa的總概率是：在（2）的情況下，S為純合子aa的總概率是：39群體遺傳專題知識這樣他們子女中隱性純合子的總概率為：（1）+（2）

而隨機婚配所生子女的隱性純合子頻率為：q2

q越小，其比值越大，近親結婚的相對危害也就越大二者之比為：40群體遺傳專題知識隨機婚配表親結婚基因頻率隱性純合子頻率隱性純合子頻率pq/16二者比值(q)(q2+pq/16)0.20.040.050.011.250.100.010.0156250.0056251.56

0.040.00160.0040.00242.5

0.020.00040.0016250.0012254.06

0.010.00010.0007190.0006197.19

0.0010.0000010.00006350.000062563.5表親婚配和隨機婚配出生隱性純合子的頻率41群體遺傳專題知識近親婚配與非近親婚配對后代影響的比較組別婚配對數父母平均年齡子女數早產、流產數(%)先天畸形數(%)9歲前死亡數(%)近親婚配非近親婚配20319937.6338.141158100161(5.27)34(3.40)15(1.34)4(0.44)233(19.26)131(13.09)42群體遺傳專題知識選擇反映了環境因素對特定表型或基因型的作用，它可以是正性選擇，也可以是負性選擇。二、選擇Hardy-Weinberg平衡的理想化群體對基因型沒有選擇，但是，實際上對特定缺陷的表型往往由于生育力下降，有一個負性選擇；遺傳學用生物適合度（biologicalfitness）來衡量生育力大小。

適合度(fitness，f)是指在一定環境條件下，某一基因型個體能夠生存并能將基因傳遞給后代的相對能力。適合度＝0時，表示遺傳性致死，即無生育力；適合度＝1時，為生育力正常；43群體遺傳專題知識例題：根據丹麥的一項調查，軟骨發育不全的侏儒108人，共生育了27個子女，這些侏儒的457個正常同胞共生育了582個子女，如果以正常人的生育率為1，該病患者的相對生育率，即適合度為：f＝＝0.227/108582/457相對生育率即代表適合度。選擇系數(selectioncoefficient)指在選擇作用下適合度降低的程度，用s表示。s反映了某一基因型在群體中不利于存在的程度，因此s=1-f。44群體遺傳專題知識Hardy-Weinberg平衡是基于無突變的假設條件，如果某基因座具有較高的突變率，將使群體中的突變基因比例穩定增加。三、突變基因突變率：指每代每個配子中每個基因座的突變數量。假設初始群體的某一基因座全是等位基因A的純合子，每一世代由等位基因A突變成等位基因a的突變率為1.0×10-5，那么，第一世代的等位基因a的頻率為1.0×10-5，等位基因A的頻率為1.0－1.0×10-5

由突變引起群體的基因頻率改變十分緩慢。45群體遺傳專題知識測算每一世代每一位點的突變率有兩種方法，即直接法和間接法。此法的依據是如果雙親沒有的顯性基因在子女中出現，就認為這是由于新產生的突變。

群體中患者人數﹣由于遺傳而患病的患者人數突變率(μ)＝————————————————————×1/2調查總人數

(一)直接法46群體遺傳專題知識

軟骨發育不全、侏儒是一種顯性遺傳病，完全外顯。根據丹麥Copenhagen的一個普查資料，在總共94075次分娩中，有10個兒童是軟骨發育不全、侏儒，但其中有2個患兒的雙親之一也是該病的患者，故除去不計。其余8個患兒的父母均屬正常，可以認為是新突變的結果。正常雙親生出的94073個兒童代表188146個配子，其中有8個配子的基因發生了突變，所以可直接求得：8軟骨發育不全基因的突變率＝——————＝4.252×10-518814647群體遺傳專題知識在間接計算時有一個假定條件，就是因病人生育力低而被淘汰的基因由新產生的突變基因來補償，從而保持群體中基因頻率的相對穩定。因為突變率是根據淘汰的基因數來估計的，所以是一種間接法。

(二)間接法49群體遺傳專題知識現用間接法來測算軟骨發育不全顯性基因的突變率。患者的生育力較低，根據產院的記錄，108名患者共生育了27個兒童。為了判定這些侏需的相對生育力，以他們的457個正常同胞為對照，這些正常人共有582個兒童，如果正常人的生育力為1，則侏儒的相對生育率f為：患者平均生育子女數27/108f＝————————————＝——————＝0.20正常同胞平均生育子女數582/457S=1-f=0.8050群體遺傳專題知識

群體中侏儒的發病率用10/94075來估計。就這個基因而言，94075人共有94075×2個基因，而10個患兒有10×2個基因，其中一半是致病基因，所以，因病人的生育力降低而喪失的基因則由新產生的突變基因來補償。顯性基因的突變率（μ）可用下式推算得到為：

10μ≌sp≌(1﹣f)p=（1﹣1/5)×—————＝4.2519×10-52×94075這個突變率數值與用直接法求得的數值4.252×10-5是一致的

51群體遺傳專題知識

根據同樣的道理，也可用間接法來推算隱性基因的突變率。但應理解，每一隱性個體的淘汰，丟失的等位基因不是一個，而是兩個，所以在知道了患者的生育力和發病率以后，也可計算其突變率。

例如，囊性纖維變性是一種常染色體隱性遺傳病，癥狀是粘液蓄積而使胰腺細胞萎縮，患者往往在幼年期死亡，所以生育力等于零。已知本病的發病率大約為百萬分之四。所以：囊性纖維變性的基因突變率(μ)為：

μ≌sq2

≌(1﹣f)q2=(1﹣0)×（4/1000000）＝4×10-6這就是說，隱性純合子致病時，發病率就是突變率。如果生育率大于零，基因突變率自然就低于發病率。52群體遺傳專題知識

例如，血友病A是X連鎖隱性遺傳病，患者幾乎都是男性。據調查，該病的發病率為0.00008。患者的凝血機制障礙，生活力較低，生育力僅及正常人的1/4，所以男性擁有的X染色體占整個群體的1/3，其中有3/4將因生育力降低而被淘汰，淘汰的基因由新產生的突變基因來補償，這樣可以求得X連鎖隱性基因的基因突變率(μ)：

μ≌(1/3)sq≌(1/3)(1﹣f)q=(1/3)×(1﹣0.25)×(8/100000)＝2×10-5

間接法也可用于估計X連鎖基因的突變率。53群體遺傳專題知識

在大群體中，正常適合度條件下，繁衍后代數量趨于平衡，因此基因頻率保持穩定；但是在小群體中可能出現后代的某基因比例較高的可能性，一代代傳遞中基因頻率明顯改變，破壞了Hardy-Weinberg平衡，這種現象稱為隨機遺傳漂變。

四、遺傳漂變（genticshift）在一個小群體中，由于一個小群體與其它群體相隔離，不能充分地隨機交配在小群體內基因不能達到完全自由分離和組合可能使有些個體不能產生后代而使所攜帶的基因丟失；有些個體產生較多的后裔，而使所攜帶的基因被固定使等位基因頻率容易產生偏差。一般群體愈小

就愈易發生遺傳漂變作用。54群體遺傳專題知識下圖為群體大小與遺傳漂變的關系，三種群體的個體數分別是50、500和5000,初始等位基因頻率約為0.5。55群體遺傳專題知識例如：人的ABO血型是屬于非適應性的中性性狀，它存在頻率的大小不能用自然選擇來解釋，A型人并不比其他血型的人有更大的生存性，但是人類的不同種族里基因IA、IB、i是有差異的。東北人：B型多；四川人