回眸點睛考題分類復習歸納課后演練小結和復習第二十章數據的分析

秭歸縣實驗中學向雋回眸考題復習課后小結和復習第二十章數據的分析數據的代表平均數中位數眾數數據的波動極差方差用樣本估計總體用樣本平均數估計總體平均數用樣本方差估計總體方差回眸點睛數據的代表平均數數據的波動極差用用樣本平均數用樣本方平均數

定義

一組數據的平均值稱為這組數據的平均數

算術平均數

一般地，如果有n個數x1，x2，…，xn，那么_____________________叫做這n個數的平均數加權平均數

一般地，如果在n個數x1，x2，…，xn中，x1出現f1次，x2出現f2次，…，xk出現fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，x＝______________________叫做x1，x2，…，xk這k個數的加權平均數，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的權，f1＋f2＋…＋fk＝n平均數定義一組數據的平均值稱為這組數據的平均數算術平一中位數

定義

將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于_________________就是這組數據的中位數，如果數據的個數是偶數，則中間____________________就是這組數據的中位數

防錯提醒

確定中位數時，一定要注意先把整組數據按照大小順序排列，再確定

眾數

定義

一組數據中出現次數________的數據叫做這組數據的眾數

防錯提醒

(1)一組數據中眾數不一定只有一個；(2)當一組數據中出現異常值時，其平均數往往不能正確反映這組數據的集中趨勢，就應考慮用中位數或眾數來考查

中間位置的數兩個數據的平均數最多中位數定義將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列方差越大，數據的波動越________，反之也成立

設有n個數據x1，x2，x3，…，xn，各數據與它們的________的差的平方分別是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我們用它們的平均數，即用________________________來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差，記作s2方差

極差是最簡單的一種度量數據波動情況的量，但它受極端值的影響較大

一組數據中的_____________與__________的差，叫做這組數據的極差，它反映了一組數據波動范圍的大小

極差

意義

定義

表示波動的量

最大數據最小數據平均數大方差越大，數據的波動越________，反之也成立設有n個1．統計的基本思想：樣本特征估計總體的特征．2．統計的決策依據：利用數據進行決策時，要全面、多角度地去分析已有數據，從數據的變化中發現它們的規律和變化趨勢，減少人為因素的影響．用樣本估計總體1．統計的基本思想：樣本特征估計總體的特征．用樣本估計總體題型一平均數、中位數、眾數及其應用1.考題分類題型一平均數、中位數、眾數及其應用1.考題分類(1)請計算三位參賽選手的得票數各是多少？(1)請計算三位參賽選手的得票數各是多少？(2)現要從王銳、李紅和張敏三人中推選一人代表該地區參加全市的決賽，推選方案為：①演講愛好者所投票，每票記1分；②將創作、演講、得票三項所得分按4∶5∶1的比例確定個人成績．請計算三位選手的個人成績，從他們的個人成績看，誰將會被推選參加該市的決賽？(2)現要從王銳、李紅和張敏三人中推選一人代表該地區

2.2010年因干旱影響，涼山州政府鼓勵居民節約用水，為了解居民用水情況，在某小區隨機抽查了20戶家庭的月用水量，結果如下表：則關于這20戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是(

)A．中位數是6噸B．平均數是5.8噸

C．眾數是6噸D．極差是4噸變式題：四個數據8,10，x,10的平均數與中位數相等，則x等于(

)A．8B．10C．12D．8或12DD月用水量（噸）45689戶數457312.2010年因干旱影響，涼山州政府鼓勵居民1.在某旅游景區上山的一條小路上，有一些斷斷續續的臺階，如圖所示，是其中的甲、乙臺階的示意圖，請你用學過的統計知識回答下列問題：151616141415151118171019甲路段乙路段（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？解：相同點：兩段臺階的平均高度相同；不同點：兩段臺階的中位數、方差和極差不同.題型二極差、方差及其應用1.在某旅游景區上山的一條小路上，有一些斷斷續續的臺階，如圖151616141415151118171019甲路段乙路段（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對于這兩段臺階，在臺階數不變的情況下，請你提出合理的整修建議.解：使每個臺階的高度均為15cm，使得方差為0.解：甲臺階走起來更舒服些，因為它的臺階高度的方差小.151616141415151118171019甲路段乙路段題型三

數據分析的應用

1.2014年7月25日全國青少年校園足球比賽落幕，某學校為了解本校2400名學生對本次足球賽的關注程度，以利于做好教育和引導工作，隨機抽取了本校內的六、七、八、九四個年級部分學生進行調查，按“各年級被抽取人數”與“關注程度”，分別繪制了條形統計圖（圖1-1）、扇形統計圖（圖1-2）和折線統計圖(圖2).題型三數據分析的應用1.2014年7月（1）本次共隨機抽查了

名學生，根據信息補全圖（1-1）中條形統計圖，圖(1-2)中八年級所對應扇形的圓心角的度數為

；200144°補全如圖（1）本次共隨機抽查了名學生，根據信息補全圖（（2）如果把“特別關注”、“一般關注”、“偶爾關注”都看作成關注，那么全校關注足球賽的學生大約有多少名？（2）根據題意得：關注的學生所占的百分比為,所以全校關注足球賽的學生大約有2400×55%=1320(人)；（2）如果把“特別關注”、“一般關注”、“偶爾關注”都看作成（3）①根據上面的統計結果，談談你對該校學生對足球關注的現狀的看法及建議；（3）①根據以上所求可得出：只有55%的學生關注足球，有45%的學生不關注，可以看出仍有部分學生忽略了足球的關注，希望學校做好教育與引導工作，加大對足球進校園的宣傳力度，讓校園足球得到更多的關注和支持，推動校園足球的發展.（3）①根據上面的統計結果，談談你對該校學生對足球關注的現狀（3）②如果要了解學校中小學生校園足球的關注情況，你認為應該如何進行抽樣？②考慮到樣本具有的隨機性、代表性、廣泛性，如果要了解中小學生對足球的關注的情況，抽樣時應針對不同的年級、不同性別、不同年齡段的學生進行隨機抽樣．（3）②如果要了解學校中小學生校園足球的關注情況，你認為應該1.平均數、中位數、眾數及其應用2.極差、方差及其應用3.數據分析的應用復習歸納1.平均數、中位數、眾數及其應用2.極差、方差及其應用3.數

1.四川雅安發生地震災害后，某中學九（1）班學生積極捐款獻愛心，如圖35－3所示是該班50名學生的捐款情況統計，則他們捐款金額的眾數和中位數分別是（）A．20，10

B．10，20

C．16，15

D．15，16B課后演練1.四川雅安發生地震災害后，某中學九（1）班學生積極捐款

2．小張和小李去練習射擊，第一輪10發子彈打完后，兩人的成績如圖.根據圖中的信息，小張小李兩人中成績較穩定的是

.小張 2．小張和小李去練習射擊，第一輪10發子彈打完后，兩人的

3．為了解

2012年全國中學生創新能力大賽中競賽項目“知識產權”的筆試情況，隨機抽查了部分參賽同學的成績，整理并繪制了如下尚不完整的統計表和如圖的統計圖．分數段頻數頻率50≤x＜60300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x≤100600.2 3．為了解2012年全國中學生創新能力大賽中競賽項目分分數段頻數頻率50≤x＜60300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x≤100600.2請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：(1)本次調查的樣本容量為________；(2)在表中：m＝____，n＝_