數學在生活中的應用第1頁，課件共22頁，創作于2023年2月2.5.2向量在物理中的應用舉例學習目標引入新課課堂探究課堂訓練情境導入課后作業課堂小結第2頁，課件共22頁，創作于2023年2月

1.通過力的合成與分解的物理模型,速度的合成與分解的物理模型,掌握利用向量方法研究物理中相關問題的步驟,明了向量在物理中應用的基本題型,進一步加深對所學向量的概念和向量運算的認識.2.通過小組合作探究學會利用數形結合的思想方法，并進一步學習領悟轉化思想在數學以及生活中的應用.3.通過對具體問題的探究解決,進一步培養學生的數學應用意識,提高應用數學的能力.體會數學在現實生活中的重要作用.養成善于發現生活中的數學,善于發現物理及其它科目中的數學及思考領悟數學與生活內在聯系的良好習慣.第3頁，課件共22頁，創作于2023年2月數學與我們的生活息息相關，只要我們用心發現，它就會無處不在。1.行駛在高速路上，看到的路標、指示牌等標識。在車上我們感受到的力、速度和位移等。2.在船上，我們感受到船的速度和水流的速度。在路上我們能感受到自己的步伐和風的力量等。這些生活中的問題能用數學知識來研究嗎？第4頁，課件共22頁，創作于2023年2月你能舉出物理中的哪些向量?

問題一：你能舉出應用向量來分析和解決物理問題的例子嗎?你是怎樣解決的？問題二：第5頁，課件共22頁，創作于2023年2月例1:在日常生活中,你是否有這樣的經驗:兩個人共提一個旅行包,夾角越大越費力;在單杠上做引體向上運動,兩臂的夾角越小越省力.你能從數學的角度解釋這種現象嗎?第6頁，課件共22頁，創作于2023年2月解:不妨設|F1|=|F2|,由向量的平行四邊形法則、力的平衡以及直角三角形的知識,可以知道第7頁，課件共22頁，創作于2023年2月

通過上面的式子,我們發現:當θ由0°到180°逐漸變大時,由0°到90°逐漸變大,cos的值由大逐漸變小,因此|F1|由小逐漸變大,即F1,F2之間的夾角越大越費力,夾角越小越省力

第8頁，課件共22頁，創作于2023年2月①問題的轉化,即把物理問題轉化為數學問題;②模型的建立,即建立以向量為主體的數學模型;③參數的獲得,即求出數學模型的有關解——理論參數值;

④問題的答案,即回到問題的初始狀態,解釋相關的物理現象.用向量解決物理問題的一般步驟是什么?探究:第9頁，課件共22頁，創作于2023年2月用兩條成120°角的等長的繩子懸掛一個重量是10N的燈具，根據力的平衡理論，每根繩子的拉力與燈具的重力具有什么關系？每根繩子的拉力是多少？

變式訓練

第10頁，課件共22頁，創作于2023年2月例2

如圖所示,利用這個裝置(沖擊擺)可測定子彈的速度,設有一砂箱懸掛在兩線下端,子彈擊中砂箱后,陷入箱內,使砂箱擺至某一高度h.設子彈和砂箱的質量分別為m和M,求子彈的速度v的大小.第11頁，課件共22頁，創作于2023年2月解:設v0為子彈和砂箱相對靜止后開始一起運動的速度,由于水平方向上動量守恒,所以m|v|=(M+m)|v0|①.由于機械能守恒,所以(M+m)=2(M+m)gh②.聯立①②解得|v|=又因為m相對于M很小,所以|v|≈即子彈的速度大小約為第12頁，課件共22頁，創作于2023年2月變式訓練

一條河的兩岸平行,河的寬度d=500m,一艘船從A處出發到河的正對岸B處,船在靜水中航行的速度|v1|=10km/h,水流速度|v2|=4km/h,那么v1與v2的夾角θ(精確到1°)多大時,船才能垂直到達對岸B處?船行駛多少時間(精確到0.1min)?第13頁，課件共22頁，創作于2023年2月合作探究:如果水是靜止的，則船只要取垂直于河對岸的方向行駛就可以了，但由于水流的作用，船要被水沖向下游，因此要使船垂直到達對岸，就要使v1與v2的合速度的方向正好垂直于河岸方向。

第14頁，課件共22頁，創作于2023年2月思考：如果船沿與上游河岸成60°方向行駛，那么船的實際速度v的大小是多少？第15頁，課件共22頁，創作于2023年2月1.一艘船以4km/h的速度沿著與水流方向成120°的方向航行,已知河水流速為2km/h,則經過小時,該船實際航程為()A.2kmB.6kmC.kmD.8kmB

第16頁，課件共22頁，創作于2023年2月2.如圖,已知兩個力的大小和方向,則合力的大小為N;若在圖示坐標系中,用坐標表示合力F,則F=_______.3.一艘船以5km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛,而該船實際航行的方向與水流方向成30°角,求水流速度與船的實際速度.

(5,4)

第17頁，課件共22頁，創作于2023年2月．

4、一架飛機從A地向北偏西60°方向飛行1000km到達B地，然后向C地飛行，若C地在A地的南偏西60°方向，并且A、C兩地相距2000km，求飛機從B地到C地的位移.東CBA北西南第18頁，課件共22頁，創作于2023年2月1.利用向量解決物理問題的步驟.2.向量在物理中應用的基本題型.本節課你有哪些收獲呢？第19頁，課件共22頁，創作于2023年2月1.課本習題2.5A組3、4,B組1、2.2.