數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示第1頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月集合元素的性質(zhì)函數(shù)的概念想一想？一.復(fù)習(xí):確定性互異性無序性

函數(shù)就是特殊的映射

第2頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月456781567812334264個(gè)格子1223344551667788你想得到什么樣的賞賜？陛下，賞小人一些麥粒就可以。OK請(qǐng)?jiān)诘谝粋€(gè)格子放1顆麥粒請(qǐng)?jiān)诘诙€(gè)格子放2顆麥粒請(qǐng)?jiān)诘谌齻€(gè)格子放4顆麥粒請(qǐng)?jiān)诘谒膫€(gè)格子放8顆麥粒

依次類推…第3頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月456781456781233264個(gè)格子你認(rèn)為國(guó)王有能力滿足上述要求嗎每個(gè)格子里的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里麥粒數(shù)的2倍且共有64格子麥?？倲?shù)?？?1844,6744,0737,0955,1615第4頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月18446744073709551615粒小麥等于1844674407370955.1615第5頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月1984年到2008年我國(guó)共參加了7次奧運(yùn)會(huì)，

15，5，16，16，28，32，51第6頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月從一點(diǎn)到另一點(diǎn)（來回）-1，1，-1，1，-1…第7頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”莊子你能用一列數(shù)來表達(dá)這句話的含義嗎？第8頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月特點(diǎn)：1、均是一列數(shù)，2、有一定次序.第9頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月看下面一組實(shí)例：(1)堆放的鋼管4,5,6,7,8,9,10(2)正整數(shù)1,2,34,…的倒數(shù)1，1/2，1/3，1/4…(3)某種細(xì)胞分裂問題：1，2，4，8，16，…(4)1的正整數(shù)次冪：1,1,1,1,…(5)無窮多個(gè)1數(shù)排成一列數(shù)：1，1，1，…

共同特點(diǎn)

1、都是一列數(shù)；2、有一定的次序。二.引入:第10頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月三、數(shù)列的概念1.數(shù)列及其有關(guān)概念：（1）按照一定次序排成的一列數(shù)稱為數(shù)列(sequenceofnumber).（2）數(shù)列中每個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)（term）（3）數(shù)列的一般形式可以寫成：第11頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月(4)實(shí)質(zhì)：從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，通項(xiàng)公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式，即數(shù)列是特殊的函數(shù)。思考:(1)集合{4，5，6，7，8，9，10}與數(shù)列4,5,6,7,8,9,10是否相同？不相同。因?yàn)榧显責(zé)o序而數(shù)列元素有序。(2)數(shù)列10，9，8，7，6，5，4與數(shù)列4,5,6,7,8,9,10是否相同？不相同。因?yàn)閿?shù)列元素是有序的。(3)an與{an}是否一樣？數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)是否一樣？不一樣。第12頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月(4)數(shù)列的分類:項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列第13頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月探究:數(shù)列1,3,5,7,9,…的每一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么？序號(hào)1234567…n1357911132n-1第14頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月四、數(shù)列的通項(xiàng)公式及其舉例例１.已知數(shù)列的第n項(xiàng)例２.已知數(shù)列數(shù)列可以用通項(xiàng)公式來描述，也可以通過列表或圖象來表示.數(shù)列在平面直角坐標(biāo)系中的圖象是一些孤立的點(diǎn).一個(gè)數(shù)列不一定都有通項(xiàng)公式，即使有也不一定唯一.為寫出這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)、第二項(xiàng)和第三項(xiàng).的通項(xiàng)公式，寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并作出它的圖象：第15頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.寫出一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：第16頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)列練習(xí)１．根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)：試判斷是否在數(shù)列（1）中？第17頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)列練習(xí)２．寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：第18頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)1、數(shù)列的有關(guān)概念2、觀察法求數(shù)列的通項(xiàng)公式第23頁，課件共24頁，創(chuàng)