促進(jìn)思維

開(kāi)發(fā)玩智幼兒園數(shù)學(xué)教育的組織與實(shí)施湖州市藍(lán)天實(shí)驗(yàn)幼兒園卞娟娟hzbjj@126.com一、對(duì)幼兒園數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有兩重屬性：現(xiàn)實(shí)性.和抽象性幼兒園階段的數(shù)學(xué)教育作為一種數(shù)學(xué)啟蒙，其價(jià)值更體現(xiàn)在培養(yǎng)幼兒的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣，主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度。我們對(duì)幼兒園數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識(shí)開(kāi)發(fā)玩智：即包裹著“數(shù)學(xué)能力”在內(nèi)的一種綜合的玩的能力（游戲、解決問(wèn)題），我們稱之為——玩智。這種能力是在游戲以及問(wèn)題情境中發(fā)展起來(lái)的，既包含著主動(dòng)玩、喜歡玩的情感態(tài)度，也包含著會(huì)玩、巧玩、智玩的思維能力和活動(dòng)能力。在幼兒園數(shù)學(xué)教育：去學(xué)科化、去小學(xué)化的背景下意境融徹一枝獨(dú)秀二、幼兒園數(shù)學(xué)教育的組織形式日常生活區(qū)域集體活動(dòng)（上課）游戲環(huán)境幼兒教育目濡熏染感知運(yùn)用個(gè)體化學(xué)習(xí)感知鞏固運(yùn)用集體學(xué)習(xí)梳理提升教學(xué)游戲化滲透學(xué)習(xí).詳談：數(shù)學(xué)集體教學(xué)、數(shù)學(xué)區(qū)域略談：環(huán)境、日常生活、游戲、我園課題研究的軌跡

三、幼兒園數(shù)學(xué)教育的組織實(shí)施

數(shù)學(xué)集體教學(xué)定位：正式活動(dòng)非正式活動(dòng)（區(qū)域、環(huán)境、生活等）價(jià)值：集體教學(xué)為主線（區(qū)域活動(dòng)為補(bǔ)充、日常生活為背景）

梳理、提升（基于教師及同伴的影響）

針對(duì)集體教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行研究1.教育內(nèi)容不均衡，有偏頗原因：教師自身課程現(xiàn)象：數(shù)概念教學(xué)內(nèi)容多，其他偏少。幼兒園數(shù)學(xué)教育內(nèi)容包括：●邏輯（分類、對(duì)應(yīng)與排序）●數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算（數(shù)的認(rèn)識(shí)、計(jì)數(shù)、數(shù)的運(yùn)算）●幾何形體（平面圖形、立體圖形）●量與計(jì)量.●時(shí)空觀念.

數(shù)學(xué)集體教學(xué)以上為相對(duì)劃分其他劃分：·集合、數(shù)概念、幾何與空間、量（通向數(shù)學(xué)）？·數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、量的比較、形狀特征、時(shí)空關(guān)系、邏輯推理（方案數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及要求

湖州市藍(lán)天實(shí)驗(yàn)幼兒園年齡

內(nèi)容

要求

小班（3—4歲）中班（4—5歲）大班（5—6歲）邏

輯

觀念

分

類

學(xué)習(xí)區(qū)分物體的相同與不同。

學(xué)習(xí)將相同的物體歸在一起。

學(xué)習(xí)按物體的一個(gè)特征進(jìn)行分類。

學(xué)習(xí)按標(biāo)記進(jìn)行分類。

學(xué)習(xí)概括物體或圖形的兩個(gè)特征，并按此分類。

學(xué)習(xí)按不同標(biāo)準(zhǔn)以及從多個(gè)角度給物體分類。

學(xué)習(xí)自選某一特征進(jìn)行分類。

學(xué)習(xí)按數(shù)量進(jìn)行分類。

學(xué)習(xí)進(jìn)行層級(jí)分類和多角度分類。

學(xué)習(xí)按物體的兩個(gè)以上特征或特性分類。

學(xué)習(xí)按物體或圖形某一特征的肯定或否定進(jìn)行分類。

數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及要求

湖州市藍(lán)天實(shí)驗(yàn)幼兒園一

一

對(duì)

應(yīng)

學(xué)習(xí)按事物的性質(zhì)和關(guān)系在兩組物體之間建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

學(xué)習(xí)用一一對(duì)應(yīng)的方法比較兩組物體數(shù)量的多少。

學(xué)習(xí)用添一或去一的方法使用兩組物體變成一樣多。

學(xué)習(xí)用一一對(duì)應(yīng)的方法比較兩組物體數(shù)量的多少。學(xué)習(xí)在兩組事物之間建立較為復(fù)雜的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如一對(duì)多的關(guān)系。數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及要求

湖州市藍(lán)天實(shí)驗(yàn)幼兒園排

序

學(xué)習(xí)按物體量（大小、長(zhǎng)短）的差異排序5以內(nèi)物體。

感知簡(jiǎn)單模式，學(xué)習(xí)復(fù)制模式，如按AB|AB……規(guī)律接著往下排。

學(xué)習(xí)按物體量（長(zhǎng)短、粗細(xì)、高矮及數(shù)目）的差異排序7以內(nèi)物體。

學(xué)習(xí)按事物生長(zhǎng)、發(fā)展順序排序。

感知、復(fù)制多種模式，如ABCABC；ABBABB；AAB、AAC、AAD。

學(xué)習(xí)依據(jù)模式規(guī)律推導(dǎo)出空缺部分的物體排序。如ABCA——ABC，推出——處的物體排列。

學(xué)習(xí)按物體量（如：厚薄、寬窄、輕重等）的差異排序10以內(nèi)物體。

感知、發(fā)現(xiàn)較復(fù)雜的模式，學(xué)習(xí)復(fù)制、創(chuàng)造模式，即學(xué)習(xí)按自己設(shè)計(jì)的規(guī)律建構(gòu)模式。

學(xué)習(xí)將模式的一種表征轉(zhuǎn)化為另一種表征，如將ABAB圖形模式轉(zhuǎn)化為聲音動(dòng)作模式（圓正方圓正方——拍手拍腿拍手拍腿）。

數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及要求

湖州市藍(lán)天實(shí)驗(yàn)幼兒園數(shù)

的

認(rèn)

識(shí)

和

運(yùn)

算

認(rèn)識(shí)“1”和“許多”及其關(guān)系。

學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)數(shù)。

學(xué)習(xí)手口一致地點(diǎn)數(shù)5以內(nèi)物體并能說(shuō)出總數(shù)，學(xué)習(xí)一些常見(jiàn)的量詞。

學(xué)習(xí)按實(shí)物范例或指示取出相應(yīng)數(shù)量的物體。

學(xué)習(xí)按點(diǎn)卡（5以內(nèi)）匹配相應(yīng)的實(shí)物。

學(xué)習(xí)20以內(nèi)數(shù)數(shù)，并能說(shuō)出總數(shù)。

學(xué)習(xí)不受物體大小和排列形式等外部因素的影響，正確感知10以內(nèi)數(shù)量，學(xué)習(xí)一些常用的量詞。

感知10以內(nèi)的數(shù)序，體驗(yàn)10以內(nèi)自然數(shù)列中相鄰兩數(shù)的數(shù)量關(guān)系。

學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)。

學(xué)習(xí)用自創(chuàng)符號(hào)、數(shù)字表征物體數(shù)量。

認(rèn)識(shí)1—10的數(shù)字。

學(xué)習(xí)30以內(nèi)數(shù)數(shù)，能用多種方式計(jì)數(shù)。

學(xué)習(xí)順著數(shù)和倒著數(shù)。

學(xué)習(xí)10以內(nèi)序數(shù)，能區(qū)分基數(shù)和序數(shù)的不同。

學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的組成和分解。

學(xué)習(xí)正確書(shū)寫阿拉伯?dāng)?shù)字。

學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)的經(jīng)驗(yàn)解決生活和游戲中的問(wèn)題，學(xué)習(xí)收集數(shù)據(jù)，分析問(wèn)題，解答求和、求剩余的問(wèn)題等。

理解整數(shù)加減的不同含義，學(xué)習(xí)用多種方法計(jì)算。

數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及要求

湖州市藍(lán)天實(shí)驗(yàn)幼兒園量

的

認(rèn)

識(shí)

學(xué)習(xí)區(qū)分、比較物體的大小、長(zhǎng)短，能找出大（?。?、長(zhǎng)（短）的物體。

學(xué)習(xí)區(qū)分、比較物體的粗細(xì)、高矮。

學(xué)習(xí)多次重復(fù)用同樣大小的單位進(jìn)行測(cè)量，如用小方積木首尾相連測(cè)量長(zhǎng)度。學(xué)習(xí)區(qū)分、比較物體的厚薄、寬窄、空輕重等。

學(xué)習(xí)運(yùn)用非標(biāo)準(zhǔn)的工具進(jìn)行測(cè)量。

幾

何

形

體

學(xué)習(xí)識(shí)別、命名圓形、正方形、三角形。

學(xué)習(xí)在周圍環(huán)境中尋找與圓形、正方形、三角形相似的物體。

學(xué)習(xí)識(shí)別、命名、建構(gòu)正方形、三角形、圓形、長(zhǎng)方形、梯形等平面圖形。學(xué)習(xí)組合、分割常見(jiàn)圖形，體驗(yàn)平面圖形之間的關(guān)系。

學(xué)習(xí)識(shí)別、命名常見(jiàn)立體圖形（正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體、球體）。

探索、體驗(yàn)平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系。

學(xué)習(xí)等分圖形和物體。

學(xué)習(xí)識(shí)別、創(chuàng)造對(duì)稱圖形和物體。

學(xué)習(xí)應(yīng)用平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、識(shí)別再現(xiàn)圖形。

數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及要求

湖州市藍(lán)天實(shí)驗(yàn)幼兒園時(shí)

空

觀

念

學(xué)習(xí)以自身為中心區(qū)分上下、前后，學(xué)習(xí)相應(yīng)的方位詞。

辨別和說(shuō)出物體的里外方位。

初步理解早上、晚上、黑夜的含義，學(xué)習(xí)相應(yīng)的時(shí)間詞匯。

學(xué)習(xí)以自身為中心，按指令做向上、向下、向前、向后的動(dòng)作。

學(xué)習(xí)區(qū)分兩組物品相互間的上下、前后、里外的相對(duì)關(guān)系。

理解昨天、今天、明天。

知道一星期有7天及7天的順序。

學(xué)習(xí)以自身為中心辨別左右。

學(xué)習(xí)按兩維要求在表格中擺放物體或圖形。

學(xué)習(xí)按路徑圖確定行走路線。

知道星期的順序和循環(huán)。

知道年、月、日及其順序。

認(rèn)識(shí)時(shí)鐘、會(huì)看整點(diǎn)、半點(diǎn)。

針對(duì)集體教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行研究2.教學(xué)時(shí)挖掘不了數(shù)學(xué)元素原因：教師自身缺乏一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)（主題課程）例：群數(shù)（數(shù)量上的等差增值——板書(shū)圓片，視覺(jué)感知遞增；唱數(shù)的規(guī)律性——自然序數(shù)中標(biāo)注所唱的數(shù)，感受反復(fù)性和對(duì)稱性）相鄰數(shù)（定義：自然數(shù)序中前后兩個(gè)數(shù)——物品、數(shù)字排列中認(rèn)識(shí)相鄰數(shù)的位置；偶數(shù)數(shù)序中的相鄰數(shù)）數(shù)學(xué)集體教學(xué)

數(shù)學(xué)集體教學(xué)

針對(duì)集體教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行研究3.教學(xué)內(nèi)容無(wú)序（見(jiàn)《內(nèi)容與要求》表）例：分類找相同和不同（匹配）——按物體的一個(gè)特征分類——按標(biāo)記分類——概括物體的兩個(gè)特征并分類——多維度分類——按物體的某一特征的肯定與否定分類(迷迷轉(zhuǎn)）——層級(jí)分類.

……數(shù)學(xué)集體教學(xué)

針對(duì)集體教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行研究4.單位時(shí)間內(nèi)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“單線”的（學(xué)科內(nèi)部的單線）例子：比量排序：書(shū)本排厚薄——撕紙條（撕的方式與長(zhǎng)短之間的關(guān)系；長(zhǎng)短是不既定的，即不是等差關(guān)系，使比較復(fù)雜化，理解比較的范圍以及相對(duì)性；有可能與寬窄混淆在一起，兩個(gè)維度或多角度排序…）幾何圖形：認(rèn)識(shí)正方形——方形變變.（劃線、水筆印染、折疊，理解邊、角、中心點(diǎn)之間的關(guān)系；剪，感受正方形與長(zhǎng)方形、三角形之間的轉(zhuǎn)換；大小序…）數(shù)學(xué)集體教學(xué)

針對(duì)集體教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行研究4.單位時(shí)間內(nèi)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“單線”的（與其他學(xué)科不整合）例：剝筍、（錐形體的感知；長(zhǎng)短序、粗細(xì)序；序的呈現(xiàn)：包裹式、橫排的排列式）認(rèn)識(shí)玉米.（封閉圓計(jì)數(shù)；排與列；偶數(shù)的感知）繪本.《爺爺一定有辦法》（量的遞減、物品的固有量、估算）

《爸爸的襪子》.（觀察與匹配；相似度）數(shù)學(xué)集體教學(xué)針對(duì)集體教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行研究5.老師教數(shù)學(xué)，而非幼兒學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)象：教師在前，幼兒在后例：大班組成生活感知（每天未上學(xué)幼兒的構(gòu)成）——一課時(shí)：分5，情境問(wèn)題的解決（看到錯(cuò)誤、重復(fù)，理解總數(shù)等）——二課時(shí)：找分法的規(guī)律（分法進(jìn)行排序，交錯(cuò)、正三角和倒三角）——區(qū)域或生活運(yùn)用（插花等）——三課時(shí)：5以內(nèi)數(shù)的組成（方法的遷移）——四課時(shí)、五課時(shí)……——找規(guī)律（分法總是比總數(shù)少1；遞增和遞減等）。區(qū)域：幼兒自主選擇滿足個(gè)體差異教師個(gè)別指導(dǎo)（或小組指導(dǎo)）

數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)

數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)教師對(duì)數(shù)學(xué)區(qū)域認(rèn)識(shí)的誤區(qū)

·區(qū)域是應(yīng)付檢查的裝置

·區(qū)域是縮小版的上課

·區(qū)域不需要，區(qū)域越多越好教師組織數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)的策略匱乏

·不會(huì)創(chuàng)設(shè)區(qū)域環(huán)境與材料

·不會(huì)觀察幼兒個(gè)體（或區(qū)域小組）的情形

·不會(huì)適時(shí)介入指導(dǎo)

數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)一階段：1.學(xué)習(xí)把抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，據(jù)幼兒年齡特點(diǎn)設(shè)計(jì)成可操作的材料2.學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)均衡化的數(shù)學(xué)區(qū)域（見(jiàn)表）數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)抽象——可操作例：設(shè)計(jì)關(guān)于“關(guān)于數(shù)的分解與組成”的區(qū)域搖搖樂(lè)、抽拉箱、保齡球、夾球賽等數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)抽象——可操作例：設(shè)計(jì)“等量代換”的區(qū)域替換棋、破譯密碼、數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)數(shù)學(xué)區(qū)域創(chuàng)設(shè)賞析.

.

.數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)均衡性數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)小班：1.邏輯關(guān)系數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)2.數(shù)的認(rèn)識(shí)、計(jì)數(shù)數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)3.量的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)4.幾何形體數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)5.時(shí)空觀念數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)二階段1.教師之間的智慧碰撞，洗禮對(duì)區(qū)域活動(dòng)的已有觀念2.梳理幼兒園數(shù)學(xué)區(qū)域創(chuàng)設(shè)的核心價(jià)值判斷3.教師會(huì)觀察幼兒的個(gè)體學(xué)習(xí)，形成有效的指導(dǎo)策略數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)案例“喂小動(dòng)物吃點(diǎn)心”（小班匹配）的剖析

數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)我們一起質(zhì)疑：1.同類學(xué)習(xí)內(nèi)容比較，哪些材料創(chuàng)設(shè)更高明？為什么？2.這樣的區(qū)域材料你愿意玩幾次？3.這樣的區(qū)域活動(dòng)本質(zhì)是學(xué)習(xí)還是游戲？或者兩者兼而有之？4.區(qū)域的指導(dǎo)是：不指導(dǎo)、還是直接干預(yù)？數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)再研磨數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)

核心價(jià)值判斷（幼兒園數(shù)學(xué)區(qū)域）：

1.區(qū)域活動(dòng)既是學(xué)習(xí)更是游戲（玩中學(xué)）

2.區(qū)域?qū)W習(xí)應(yīng)該指向不同的學(xué)習(xí)過(guò)程或結(jié)果

3.區(qū)域活動(dòng)應(yīng)該激發(fā)幼兒的玩智

4.數(shù)學(xué)區(qū)域的指導(dǎo)更趨向于隱性認(rèn)同價(jià)值：最大自由，最小干預(yù)，隱性指導(dǎo)數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)小班→數(shù)量數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)

大班→組成數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)

數(shù)學(xué)區(qū)域不是課堂教學(xué)的重復(fù)，更不是將數(shù)學(xué)題目套上“材料”的外衣讓幼兒機(jī)械操作。而是幼兒綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行游戲的過(guò)程。數(shù)學(xué)區(qū)域也可以像角色游戲區(qū)域一樣做到能玩、好玩、樂(lè)玩。

——追求是一種境界數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)

（關(guān)于指導(dǎo)）

大班（等量代換）指導(dǎo)：旗鼓相當(dāng)?shù)耐姘閿?shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)

中班（數(shù)序）指導(dǎo)：材料與個(gè)體能力的匹配數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)

封閉圓計(jì)數(shù)、單雙數(shù)指導(dǎo)：有梯度的材料數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)

多維度序數(shù)

指導(dǎo)：階段性深化（正面、鏡面）多維度序數(shù)

指導(dǎo)：階段性深化（正面、鏡面）數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)

數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動(dòng)中的指導(dǎo)是直接的、顯性的。而數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)中的指導(dǎo)可以化解在有梯度的材料中；可以是幼兒同伴暗示與影響；可以是幼兒一次次錯(cuò)誤嘗試，教師耐心等待；可以是材料與能力的匹配，當(dāng)然，也可以是直接介入指導(dǎo)……——指導(dǎo)是“殫智竭力”之事數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)

各年齡段數(shù)學(xué)區(qū)域組織的核心策略

小班：情景性、融合性中班：操作性、過(guò)程性大班：合作性、競(jìng)爭(zhēng)性數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)

小班數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)

中班數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)

大班數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)

核心策略≠一切策略數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)