第三章

投資風險報酬7/22/20231風險風險是不以人的意志為轉移的客觀存在。

7/22/20232本章的體系結構

7/22/20233學習建議對于公式的來源和推導過程并不是重點。重要的是理解公式和記憶公式。通過做計算分析題是掌握本章知識是學習的好方法。7/22/20234一、風險與風險報酬率（一）風險的概念風險是指在一定條件下和一定時期內可能發生的各種結果的變動程度。風險與不確定性的關系風險與損失的關系next7/22/20235風險的幾層涵義（1）風險是結果的不確定性；（2）風險是損失發生的可能性或可能發生的損失；（3）風險是結果對期望的偏離；（4）風險是導致損失的變化；（5）風險是受傷害或損失的危險。BACK7/22/20236風險與不確定性的關系

嚴格說來，風險和不確定性有區別。風險是指事前可以知道所有可能的后果，以及每種后果的概率。不確定性是指所有可能的后果。BACK7/22/20237風險與損失的關系

風險可能給投資人帶來超出預期的收益，也可能帶來超出預期的損失。一般說來，投資人對意外損失的關切，比對意外收益要強烈的多。損失是指事件發生最終結果不利狀態的代表。

風險與損失最大的區別在于風險是事前概念，僅是損失發生的可能。一種潛在的損失不代表損失本身。而損失則是事后概念。

BACK7/22/20238（二）風險與報酬率的關系風險報酬是指投資者因承擔風險而獲得的超過時間價值的那部分額外報酬。風險報酬通常采用相對數，即風險報酬率來加以計量。風險報酬率是風險報酬與原投資額的比率。風險報酬率是投資項目報酬率的一個重要組成部分，如果不考慮通貨膨脹因素，投資報酬率就是時間價值率與風險報酬率之和。

7/22/20239風險和報酬率的基本關系：風險報酬均衡風險越大，要求的風險報酬率越高；反之，則越低。高風險的項目必須有高報酬，否則就沒有人投資；低報酬的項目必須風險很低，否則也沒有人投資。風險和報酬的這種關系，是市場競爭的結果。7/22/202310二、單項投資風險報酬的評估單項投資風險是指某一項投資方案實施后，它的實際報酬率嚴重偏離其期望報酬率的可能性。也就是說，在某一項投資方案實施后，將會出現各種投資結果的概率。介紹概率統計的兩個重要概念概率的概念期望值的概念7/22/202311概率的概念概率就是一個事件做大量重復實驗后可能發生的機會。

例如，只要你有足夠的耐心，拋擲一枚硬幣出現正面和反面的可能性是相同的，因而出現正面的概率為1/2。對于拋擲一顆骰子來說，出現任何一面的概率都是1/6。7/22/202312概率在理財中的應用案例美國的一實際案例

大瓊斯證券服務公司（GreatJones）收集證券分析家們的預測，并為其客戶提供分析服務。大瓊斯證券服務公司共有10位分析家跟蹤分析埃可森股票。其中3位預測下一年度這只股票的每股盈余為$5.75，2位預測為$5.90，1位預測為$6.25，4位預測為$6.30。這些預測值發生概率為多少？

7/22/202313概率分析結果

現有4個預測值：$5.75，$5.90，$6.25，$6.30。為了簡便起見，假設至少有一位分析家的預測正確，而且沒有其他的可能值。那么埃可森公司下一年度的每股盈余:每股盈余是$5.75的概率為0.3（3/10）每股盈余是$5.90的概率為0.2（2/10）每股盈余是$6.25的概率為0.1（1/10）每股盈余是$6.30的概率為0.4（4/10）7/22/202314概率必須滿足兩個條件（1）概率介于0~1之間。該條件表明我們只關心可能出現的結果；（2）所有可能結果的概率之和為1.0。該條件則確保具體給定的集合中包括了所有的可能結果。

7/22/202315期望值

期望值是各種可能的結果按其發生的概率進行加權平均得到的結果，通俗地講，就是各種預測結果的均值。這是在較長時間內實現的平均值。計算公式為:

埃克森公司下一年度每股盈余的期望值是：

7/22/202316期望值的內涵期望值是一個試驗重復許多次后(準確地說，是無限次后)得到的平均結果。在只進行一次的試驗中，均值不能使我們對會發生的情況有全面認識。例如擲一次硬幣或是今年的已實現盈余。任何一次單獨的結果會與均值偏差甚遠。7/22/202317（一）單項投資期望報酬率單項投資風險報酬是指承擔單項投資風險而獲得的風險報酬。對于單項投資風險報酬的評估來說，我們所要計算的報酬率的期望值即為期望報酬率。7/22/2023181、期望投資報酬率的計算公式為：

其中：K——期望投資報酬率；Ki——第i個可能結果下的報酬率；pi——第i個可能結果出現的概率；n——可能結果的總數。7/22/2023192、期望報酬率的計算

例1：有A、B兩個項目，兩個項目的報酬率及其概率分布情況如表3－1所示，試計算兩個項目的期望報酬率。表3－1A項目和B項目投資報酬率的概率分布

項目實施情況該種情況出現的概率投資報酬率項目A項目B項目A項目B好0.200.3015％20％一般0.600.4010％15％差0.200.300－10％7/22/202320解：項目A和項目B的期望投資報酬率分別為：項目A的期望投資報酬率＝K1P1+K2P2+K3P3＝0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0＝9％項目B的期望投資報酬率＝K1P1+K2P2+K3P3＝0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×（－0.1）＝9％

7/22/202321（二）方差、標準離差和標準離差率1、方差：各種可能的結果偏離期望值的綜合差異，是反映離散程度的一種量度。

2、標準離差：是方差的平方根。在實務中一般使用標準離差而不使用方差來反映風險的大小程度。

7/22/202322（1）方差和標準離差的計算公式方差的計算公式是：

標準離差的計算公式是：

一般來說，標準離差越小，說明離散程度越小，風險也就越小；反之標準離差越大則風險越大。

7/22/202323（2）單個項目的方差和標準離差計算例2:求埃克森公司每股盈余的方差和標準離差解:方差為:

標準離查差為：7/22/202324（3）兩個項目的標準離差計算及風險比較例3：分別計算例2中A、B兩個項目投資報酬率的方差和標準離差。項目A的方差項目A的標準離差:7/22/202325項目B的方差項目B的標準離差:計算結果表明：項目B的風險要高于項目A的風險

7/22/202326結論：

如果不知道期望值，也就無法了解標準差和期望值之間的關系，也就無法了解風險大小的真正意義。如果期望值相等，標準離差越大的投資項目風險就越大，標準離差越小的投資項目風險就越小。7/22/2023273、標準離差率方方7/22/202328對方差和標準差的說明

假如我們只知道方差（或標準差），而對其余的一無所知，那么，除非我們有更多的信息，像期望值一樣，否則方差或標準差對認識風險的確作用有限。

7/22/202329標準離差率標準離差率是一個相對指標，是標準離差和期望值的比率。標準離差率的計算公式是：在期望值不同的情況下，標準離差率越大，風險越大；反之越小。

7/22/202330計算：埃克森公司每股盈余的標準離差率.解:

7/22/202331標準離差率的用處：可以計算出不同期望值下風險的大小了。7/22/2023324、風險報酬系數和風險報酬率如果想把風險和報酬結合起來，我們還需要引入一個指標:風險報酬系數,即把對風險的評價轉化為報酬率指標。風險報酬率、風險報酬系數和標準離差率之間的關系是：

7/22/202333（三）風險與收益的關系實務中，任何一項投資在不考慮通貨膨脹因素的影響下，其投資報酬率都是由風險報酬率和無風險報酬率共同構成。即:

投資報酬率=無風險報酬率+風險報酬率7/22/202334

7/22/202335例:如果埃克森公司所在的市場無風險報酬率為10%，風險報酬系數為10%，計算埃克森公司股票的投資報酬率?

解:埃克森公司的投資報酬率為：

7/22/202336注意：這里所說的投資報酬率是投資者選擇該項目期望獲得的報酬率，如果它小于必要報酬率，我們就考慮放棄投資，反之，則可以考慮投資。至于實際報酬率則是事后投資者的真正所得，是一種結果。7/22/202337風險報酬系數b的確定1、參照同類項目的歷史資料加以確定2、企業組織相關專家確定3、選用國家定期公布的有關數據加以確定。7/22/202338三、投資組合風險報酬率的評估投資組合由一組資產構成的投資稱為投資組合。由多種證券構成的投資組合，會減少風險。也就是說，報酬率“好”的股票會抵消掉那些報酬率“壞”的股票，這就是風險分散化原理。7/22/202339（一）投資組合風險報酬率投資組合的期望報酬率就是組成投資組合的各種投資項目的期望報酬率的加權平均數，其權數是各種投資項目在整個投資組合總額中所占的比例。7/22/202340投資組合的期望報酬率公式為：其中：——投資組合的期望報酬率；Wj——投資于j資產的資金占總投資額的比例；——資產j的期望報酬率；m——投資資產組合中不同投資項目的總數。

7/22/202341例4：某投資組合由兩種權重相同的證券組成，這兩種證券的期望報酬率和標準離差如表所示。請計算該投資組合的期望報酬率。

表3－2A、B證券期望報酬率和標準離差證券名稱期望報酬率標準離差A證券15％12.1B證券10%10.7投資組合的期望報酬率＝15％×50％+10％×50％＝12.5％7/22/202342投資組合風險的衡量投資組合的確可以降低風險，但這僅僅是感性的認識。下面我們將用數學的方法來說明投資組合是如何降低風險的，這也是所有投資者關心的問題。7/22/202343（二）投資組合的風險

問題：計算出證券A和證券B的標準離差，現在也知道標準離差是衡量風險的指標，那是否意味著證券A、B的投資組合風險就是證券A和證券B的標準離差之和呢？結論：風險不能簡單相加，要想計算投資組合的風險就必須理解協方差這一概念。7/22/2023441、協方差協方差是衡量兩個隨機變量如何共同變化的“互動”。簡單地講，就是兩項投資收益變化的方向。協方差的計算公式為：

7/22/202345協方差的計算舉例例：某投資組合由等權重的股票1和股票2組成，兩種股票各自的報酬率如表3－3所示，計算它們的協方差.表3－3兩種股票投資報酬率數據年份股票1的報酬率（R1）（％）股票2的報酬率（R2）（％）15252151532557/22/202346解:第一步，計算兩種股票的平均報酬率：7/22/202347

第二步，計算兩種股票的協方差：7/22/202348結論：協方差可為正值、負值或零

協方差的正負顯示了兩個投資項目之間報酬率變動的方向。協方差為正表示兩種資產的報酬率呈同方向變動協方差為負表示兩種資產的報酬率呈相反方向變動協方差為零表明兩種資產的報酬率之間沒有關系7/22/202349協方差絕對值大小反映了兩種資產報酬率關系的密切程度。協方差絕對值越大，表示這兩種資產報酬率的關系越密切；協方差的絕對值越小，則這兩種資產報酬率的關系也越疏遠。7/22/2023502、相關系數相關系數（correlationcoefficient）將協方差除以兩個投資方案投資報酬率的標準差之積，得出一個與協方差具有相同性質但卻沒有量化的數。我們將這個數稱為這兩個投資項目的相關系數r（correlationcoefficient），它介于－1和+1之間。協方差對特定計量單位的敏感性很強，而相關系數不然。協方差能取任何值，而相關系數只能在正負1之間取值。7/22/202351相關系數的計算舉例相關系數的計算公式為：

舉例7/22/202352例：利用上例中的數據，計算兩種股票的相關系數。

表3－3兩種股票投資報酬率數據年份股票1的報酬率（R1）（％）股票2的報酬率（R2）（％）15252151532557/22/202353解:第一步，計算兩種股票的平均報酬率：7/22/202354

第二步，計算兩種股票的協方差：7/22/202355第三步，計算兩種股票的標準離差：

7/22/202356第四步，計算股票1和股票2的相關系數：7/22/202357相關系數大小的涵義：相關系數的正負與協方差的正負相同。相關系數為正值時，表示兩種資產報酬率呈同方向變化，負值則意味著反方向變化。相關系數總是在－1.0到+1.0之間的范圍內變動，－1.0代表完全負相關，+1.0代表完全正相關，0則表示不相關。相關系數的大小一般介于＋０.５～＋０.７7/22/2023583、有效投資組合曲線Ｏ風險必要報酬率ＦＦ１Ｅ１ＮＥ7/22/2023594、投資組合的總風險投資組合的總風險由投資組合報酬率的方差和標準離差來衡量。我們考慮只有A、B兩種資產的配合。投資組合方差的計算公式為：投資組合的標準離差為：

7/22/202360投資組合總風險的計算例：利用上例中的數據，計算投資組合的方差和標準離差。

表3－3兩種股票投資報酬率數據年份股票1的報酬率（R1）（％）股票2的報酬率（R2）（％）15252151532557/22/202361投資組合的方差為：投資組合的標準離差為：7/22/202362（三）風險分散化1、風險分散原理在投資界有一句經典名言是：“不要把所有的雞蛋放在一個籃子里”，其內在含義是通過資產的組合來分散風險。我們首先來看一個兩種證券組成的投資組合，從定量的角度感性認知一下風險分散的例子。7/22/202363例：假設某投資組合由A、B兩種證券組成，其預期報酬率和標準差如表3－4所示：我們分別按不同的權重將兩種證券進行組合，并分別計算投資組合的標準離差。項目證券A證券B預期報酬率0.140.08標準差0.200.15相關系數0.67/22/202364結果如表所示：由上述計算結果可以看出，組合的標準離差總是小于標準離差的組合，說明投資組合確實能起到降低風險的作用，這就是投資風險分散化的原理。

組合標記投資于證券A的比例

投資于證券B的比例組合的預期報酬率組合的標準離差R0100％8％0.15C10％90％8.6％0.1479最小方差組合17％83％9.02％0.1474D50％50％11％0.1499S100％014％0.207/22/2023652、系統風險和非系統風險(P.52)投資組合的總風險

投資組合的總風險＝系統風險＋非系統風（1）系統風險

系統風險是指由于市場報酬率整體變化所引起的市場上所有資產的報酬率的變動性，它是由那些影響整個市場的風險因素所引起的。這種風險不能被分散。7/22/202366風險因素風險因素包括宏觀經濟的變動、稅制改革、國家經濟政策變動或世界能源狀況的改變等。7/22/202367（2）非系統風險

非系統風險是指由于某一種特定原因對某一特定資產報酬率造成影響的可能性，它是一種特定公司或行業所特有的風險。與政治、經濟和其他影響所有資產的系統因素無關。

7/22/202368結論:通過投資組合分散的風險指的僅僅是非系統風險，而對于系統風險則是無效的。7/22/202369四、資本資產定價模型資本資產定價模型是由1990年度諾貝爾經濟學獎獲得者威廉姆.夏普于20世紀60年代提出的。資本資產定價模型要解決的問題:投資組合的期望報酬率與組合的風險之間有什么樣的關系呢？7/22/202370（一）資本資產定價模型的假設1．所有投資者都是價格的接者，市場處于完善的競爭狀態。2．所有投資者都只計劃持有資產一個相同的周期3．投資者只能交易公開交易的金融工具如股票、債券等，并可以不受限制地以固定的無風險利率借貸。4．無稅和無交易成本5．所有的投資者的都是理性的，獲得的信息是完全的。6．所有的投資者都以相同的觀點和分析方法來對待各種投資工具。7/22/202371（二）資產定價理論模型資本資產定價模型認為，必要報酬率等于無風險報酬率加上風險溢價。7/22/2023721、資本資產定價模型的基本表達式

其中：Ki——第i種股票或第i種投資組合的必要報酬率；RF——無風險報酬率；βi——第i種股票或第i種投資組合的β系數；Rm——市場組合的平均報酬率。7/22/2023732、投資組合風險報酬率根據該模型可以推導出投資組合風險報酬率的計算公式為：從長期來看，市場的平均收益高于平均的無風險收益，因此應是一個正數。也就是說，投資組合風險報酬率與該組合的β系數正相關。7/22/202374證券市場線（SML）β是什么？7/22/2023753、貝他系數(β)β系數是一個衡量某種資產或資產組合的報酬率隨著市場組合的報酬率變化而有規則地變化的程度，因此，β系數也被稱為系統風險的指數。其計算公式：

7/22/202376β系數測算的是一種資產或資產組合的市場風險，反映了該資產或資產組合的報酬率和市場投資組合報酬之間的關系。β系數揭示了資產報酬率相對于市場投資組合報酬率變動的敏感度。貝他系數(β)的涵義7/22/202377貝他系數(β)的大小當β＝1時，表示該資產的報酬率與市場平均報酬率呈相同比例的變化，其風險情況與市場組合的風險情況一致；如果β>1，說明該資產的報酬率的變動大于市場平均報酬率變化，其風險大于整個市場組合的風險；如果β<1，說明該資產的報酬率的變動小于市場平均報酬率變化，其風險程度小于整個市場組合的風險。

如果β=0

，說明該資產沒有風險，它的報酬率等于無風險資產的收益率。7/22/202378股票的β系數：0.75—1.5之間7/22/2023794、投資組合的貝他系數及其計算投資組合的貝他值等于這種組合中各種資產的貝他值的加權平均值，即

其中：——投資組合的β系數——第i種證券在投資組合中所占的比重——第i種證券的β系數7/22/202380舉例例：某公司持有A、B、C三種股票組成的投資組合，權重分別為20％、30％和50％，三種股票的β系數分別為2.5、1.2、0.5。市場平均報酬率為10％，無風險報酬率為5％。試計算該投資組合的風險報酬率。7/22/202381（1）確定投資組合的β系數

（2）計算投資組合的風險報酬率7/22/202382

RiRm

RF0β＝1.0βiβSML5、證券市場線（SML）

IPSML2SML17/22/202383證券市場線很清晰地反映了風險資產的預期報酬率與其所承擔的系統風險β系數之間呈線性關系，充分體現了高風險高收益的原則。證券市場線也反映了投資者回避風險的程度:SML線越陡峭,風險越大,投資者越回避.7/22/202384單項選擇題1．如果某投資組合由收益呈完全負相關的兩只股票構成，且權重相等，則（）

A．該組合的非系統性風險能完全抵消

B．該組合的風險收益為零

C．該組合的投資收益大于其中任一股票的收益

D．該組合的投資收益標準離差大于其中任一股票收益的標準差

7/22/2023852．下列因素引起的風險中，投資者可以通過證券投資組合予以削減的是（）

A．宏觀經濟狀況發生變化

B．世界能源狀況變化

C．發生經濟危機

D．被投資企業出現經營失誤

3．若某股票的β系數等于1，則下列表述正確的是（）

A．該股票的市場風險大于整個市場股票的風險

B．該股票的市場風險小于整個市場股票的風險

C．該股票的市場風險等于整個市場股票的風險

D．該股票的市場風險與整個市場股票的風險無關7/22/2023864．已知某種證券的β系數為1，則表明該證券（）

A．基本沒有投資風險

B．與市場上的所有證券的平均風險一致

C．投資風險很低

D．比市場上的所有證券的平均風險高一些

5．兩種股票完全正相關時，則這兩種股票組成的投資組合（）

A．能適當分散風險

B．不能分散風險

C．能分散掉部分風險

D．能分散掉全部風險7/22/2023876．某公司股票的β系數為2.0，無風險利率為4%，市場上所有股票的平均報酬率為10%，則該股票的報酬率為（）

A．8%B．14%

C．16%

D．20%

7．一種投資與另一種投資進行組合后，其風險得以稀釋，這種風險是（）

A．系統風險

B．非系統風險

C．不可避免風險

D．不可控制風險

7/22/2023888．以下那種證券投資方式，可以分散風險，（）

A．只投資于一種證券

B．投資于兩個完全正相關的證券

C．選擇較多的證券進行科學的投資組合

D．只進行短期證券投資

9．從投資人的角度看，下列觀點中不能被認同的是（）A．有些風險可以分散，有些風險則不能分散

B．額外的風險要通過額外的收益來補償

C．投資分散化是好的事件與不好的事件的相互抵消

D．投資分散化降低了風險，也降低了預期收益

7/22/202389多項選擇題1．按照資本資產定價模型，確定特定股票必要收益率所考慮的因素有（）A．無風險收益率

B．公司股票的特有風險

C．特定股票的β系數

D．所有股票的平均收益率7/22/2023902．下列有關證券投資風險的表述中，正確的有（）。

A．證券投資組合的風險有公司特別風險和市場風險兩種

B．公司特別風險是不可分散風險

C．股票的市場風險不能通過證券投資組合加以消除

D．當投資組合中股票的種類特別多時，非系統性風險幾乎可全部被分散掉3．下列各種風險屬于系統性風險的是（）A．宏觀經濟狀況的變化

B．國家貨幣政策發生變化

C．公司經營決策失誤

D．稅收法律變化7/22/2023914．若將無風險貼現率、風險調整貼現率、風險程度和風險報酬斜率等項因素用K＝i＋b×Q的關系式來表達，則應以（）A．b表示風險報酬斜率

B．k表示風險程度